2025管理类联考199数学模拟练习卷

2025管理类联考199数学模拟练习卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间180分钟。2.请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.若|x-1|+|x+2|=5，则x的取值范围是（）。A.[-3,2]B.(-∞,-3)∪(2,+∞)C.(-∞,-3]∪[2,+∞)D.(-3,2)E.(-3,2]2.已知实数a,b满足a²+b²=1，则a+b的最大值是（）。A.1B.√2C.√3D.2E.33.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中任意取出3个球，取出的球中至少有2个红球的概率是（）。A.1/2B.3/8C.5/8D.3/4E.7/84.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_3=5，S_6=30，则该数列的公差d为（）。A.1B.2C.3D.4E.55.函数f(x)=|x-2|+|x+1|的最小值是（）。A.1B.2C.3D.4E.56.不等式x²-3x+2>0的解集是（）。A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)E.(-1,2)7.已知直线l₁:ax+2y-1=0与直线l₂:x+(a+1)y+4=0平行，则实数a的值是（）。A.-2B.1C.-2或1D.-1E.28.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是（）。A.15πB.12πC.9πD.6πE.3π9.若函数g(x)=x²-mx+4在x=1处取得最小值，则实数m的值是（）。A.2B.3C.4D.5E.610.设A,B是两个集合，且A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,4}，则集合A中元素的个数可能是（）。A.1B.2C.3D.4E.511.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则该圆柱的体积是（）。A.4πB.6πC.8πD.12πE.16π12.若|a|<1,|b|<1，则a³+b³-3ab的值一定在区间（）内。A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(-2,2)E.(-1,2)13.某工厂计划生产A,B两种产品，生产A产品1件需要2小时，生产B产品1件需要3小时，工厂每天最多有150小时的生产时间。若生产A产品1件获利100元，生产B产品1件获利150元，则该工厂每天获得的最大利润是（）元。A.2000B.2500C.3000D.3500E.400014.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，若从盒子里任意取出2个球，则取出2个红球的概率为1/6。若盒子里只有红球和黄球，且红球的数量是黄球数量的2倍，则盒子里红球的数量是（）个。A.2B.3C.4D.5E.615.已知x₁,x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（）。A.3B.4C.5D.6E.7二、条件充分性判断：本大题共10小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项所表示的含义如下：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。16.实数a的值是2。（1）方程x²-ax+1=0有两个相等的实数根。（2）a是函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值。17.直线l₁与直线l₂平行。（1）直线l₁:2x+y-3=0与直线l₂:x+ay+4=0互相垂直。（2）a=-2。18.不等式|x-1|>|x+2|成立。（1）x<0。（2）x>-1。19.数列{a_n}是等比数列。（1）数列{a_n}的前n项和S_n=3^n-1。（2）数列{a_n}中，a₂=6,a₄=54。20.二次函数f(x)=x²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上。（1）b²-4c>0。（2）f(0)=c<0。21.集合A={x|x²-3x+2>0}。（1）x=1不是方程x²-3x+2=0的根。（2）x=2是不等式x²-3x+2>0的解。22.三角形ABC是等边三角形。（1）三角形ABC的三边长分别为3,3,√6。（2）三角形ABC的三个内角分别为60°,60°,60°。23.圆柱的侧面积是20π。（1）圆柱的底面半径为2。（2）圆柱的高为5。24.a²+b²=13。（1）a,b是方程x²-2x+5=0的两个实数根。（2）a,b是满足a+b=4的两个实数。25.从5名男生和4名女生中选出3人参加比赛，其中至少有2名女生。（1）采用有放回的方式选出3人。（2）采用不放回的方式选出3人。三、综合应用题：本大题共5小题，每小题10分，共50分。请根据题目要求，列出算式或方程，计算结果，并写出文字说明。26.某公司购买了一批电脑，如果按原价销售，则每台利润为200元。公司决定打折促销，每台电脑打8折销售，则销售相同数量的电脑要比按原价销售少获利3200元。问该公司购买了多少台电脑？27.一个容器中装有浓度为80%的盐水若干升，从中取出4升盐水，再倒入浓度为20%的盐水6升，混合后容器中盐水的浓度为60%。问容器中原来有多少升盐水？28.设函数f(x)=|x-1|+|x+a|，其中a是一个实数。（1）若f(0)=3，求a的值。（2）若f(x)的最小值为2，求a的取值范围。29.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，沿同一条道路相向而行。甲的速度为4公里/小时，乙的速度为6公里/小时。如果两人相遇后，甲继续行驶了1小时到达B地，求A,B两地之间的距离。30.一个工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元。工厂每月还需支付固定费用5000元。若每月销售该产品x件，且销售量x与售价y之间满足关系：x=100-5y。（1）求该工厂每月的利润函数L(x)。（2）求该工厂每月销售该产品20件时的利润。（3）求该工厂每月获得利润为3000元时的销售量。试卷答案1.A2.D3.C4.A5.C6.D7.C8.A9.A10.C11.D12.D13.C14.B15.A16.C17.E18.D19.B20.A21.E22.A23.E24.D25.E26.解：设该公司购买了x台电脑。按原价销售每台利润为200元，打8折销售每台利润为200*(1-0.8)=40元。销售相同数量的电脑少获利3200元，可列方程：200x-40x=3200。解得：160x=3200，x=20。答：该公司购买了20台电脑。27.解：设容器中原来有y升盐水。取出的4升盐水中含盐量为4*80%=3.2千克。倒入的6升盐水中含盐量为6*20%=1.2千克。混合后盐水总量为4+6=10升，含盐量为3.2+1.2=4.4千克。混合后盐水浓度为60%，则混合后盐水总盐量为10*60%=6千克。根据盐量不变，列方程：(y*80%-3.2)+1.2=6。解得：0.8y-2=6，0.8y=8，y=10。答：容器中原来有10升盐水。28.解：(1)f(0)=|0-1|+|0+a|=1+|a|。由f(0)=3，得1+|a|=3。解得：|a|=2，a=2或a=-2。(2)f(x)=|x-1|+|x+a|。当x∈(-∞,min(1,a))时，f(x)=-(x-1)-(x+a)=-2x-a+1。当x∈[min(1,a),max(1,a)]时，f(x)=|x-1|+(x+a)。若a≥1，则区间为[1,a]，f(x)=(x-1)+(x+a)=2x+a-1。若a<1，则区间为[a,1]，f(x)=(1-x)+(x+a)=a+1。当x∈(max(1,a),+∞)时，f(x)=(x-1)+(x+a)=2x+a-1。f(x)的最小值为2。若a≥1，最小值在x=1处取得，f(1)=2*1+a-1=a+1。由a+1=2，得a=1。若a<1，最小值在x=a或x=1处取得。若a<1，最小值在x=a处取得，f(a)=a+1。由a+1=2，得a=1。与a<1矛盾。若a<1，最小值在x=1处取得，f(1)=a+1。由a+1=2，得a=1。与a<1矛盾。综上，a=1。29.解：设A,B两地之间的距离为S公里。甲、乙两人相遇所用时间为S/(4+6)=S/10小时。相遇后甲行驶了1小时到达B地，则相遇点到B地的距离为4*1=4公里。因此，相遇点到A地的距离为S-4公里。根据相遇时间相等，有：(S-4)/4=S/10。解得：10(S-4)=4S，10S-40=4S，6S=40，S=40/6=20/3。答：A,B两地之间的距离为20/3公里。30.解：(1)y=20-x/5。利润L(x)=销售收入-成本-固定费用=x*y-10x-5000=x(20-x/5)-10x-5000=20x-x²/5-10x-5000=-x²/5+10x-5000。(2)当x=20时，L(20)=-(20)²/5+10*20-5000=-400/5+200-5000=-80+200-5000=-4800+200=-4600。答：该工厂每月销售该产品20件时的利润为-4600