2019~2020学年广东广州黄埔区九年级上学期期末数学试卷（含答案）

2019~2020学年广东广州黄埔区初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）方程的根是（）．B. C. ， D. ，下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）．个 B. 个 C. 个 D. 个设二次函数图象的对称轴为直线，点 在直线上，则点 的坐标可能是（）．A.B.C.D.在平面内任意画一个四边形，其内角和是 ．这事件是（）．随机事件 B.必然事件C.不可能事件 D.以上选项均不正确如图，四边形 是⊙的内接四边形，连接 ， ，下列结论正确的是（）．B. C. D.双曲线 与直线 交于，两点，且点，则点的坐标是（）．B. C.D.关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）．B. 且 C. 且 D.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（）．A.B.C.D.如图，⊙的半径为，点是圆上的一个动点， 轴， 轴，垂足分别为、, 相交于点 ，当点在⊙上运动一周时，点 运动的路径长为（）．B. C. D.抛物线的图象如图所示，则一次函数在同一坐标系内的图象大致是（）．B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）二次函数的最小值为 ．已知反比例函数 在每个象限内随的增大而减小，而 的取值范围是 ．已知扇形的圆心角为 ，它所对弧长为 ，则扇形的半径为 ．如图，在 中， ， ， ，将 绕点顺时针旋转得到，连接 若点、 、 在同一条直线上，则 的长为 ．已知 是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 ．已知点和在二次函数的图象上，且．下列结论：①该二次函数与轴交于点和；②该二次函数的对称轴是；③该二次函数的最小值是；④ ．其中正确的是 （填写序号）．三、解答题（本大题共9小题，共102分。）解方程：．如图， 是⊙的直径，弦 于点 ， ， ，求 的长．y5432y54321–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1O–11 2x–2–3–4（1）（2）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）率．yBACOx如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为，，yBACOx（1）画出 关于原点成中心对称的 ，点 ， ， 分别是点，，的对应点．（2）求过点 的反比例函数解析式．（3）判断 的中点是否在中的函数图象上?销售一批足球纪念册，每本进价 元，规定销售单价不低于 元，且获利不高于 售期间发现，当销售单价定为 元时，每天可售出 本，销售单价每上涨元，每天销售量减少本，现商店决定提价销售．设每天销售量为本，销售单价为元．（1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围．（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 元．是多少元．如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点，，点 是 上一点（点 与，不重合），连结 ．（1）用尺规作图：线段 绕点按逆时针方向旋转 得到线段 ，连结 交 于点，连接 ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）当 时，求 的度数．（3）求证：．已知抛物线 的开口向上．（1）当 时，求抛物线与轴的交点坐标．（2）试说明抛物线 一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标．1（3）将抛物线 沿中所求的两个定点所在的直线翻折，得到抛物线 写出抛物线 的表达式．12当抛物线 的顶点到轴的距离为，求的值．2321-2-1O123456-1-2-3-4-5-6-7-8yx备用图如图，在平面直角坐标系中，⊙ 与轴相切于点，与轴交于点，， 连接 ．yx备用图图（1）求证： 平分 ．（2）求 的长．（3）如图，⊙ 经过点，，与轴的正半轴交于点 ，与 的延长线交于点 的值．图图2019~2020学年广东广州黄埔区初三上学期期末数学试卷(答案)一、选择题DBCCBDCADD二、填空题16.①②④三、解答题17. ， ．18. ．19.（1）对称轴为直线 ，顶点坐标为．（2）20.（1）．（2） ．21.（1）（2）（3），，．．图象上．22.（1） （）．（2）当每本足球纪念册销售单价是 元时，商店每天