海口琼山区七年级数学上册考点精练精讲精练卷及解析

．证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四边形AECF是平行四边形【详解】试题分析：根据平行四边形的性质可得AF∥EC．AF=EC，然后根据平行四边形的定义即可证得．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E，F分别是BC，AD的中点，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键．53．（1），；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点、、的坐标，然后描点得到；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）；（2）如图所示：即为所求；（3）．【点睛】此题考查坐标与图形变化——平移，解题关键在于掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．54．(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【分析】（1）根据，列出等式求出a、b、c的值.（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形，根据梯形的面积计算公式计算即可.（3）根据（2）可得四边形AOBC的面积，根据题意列出方程求解即可.【详解】（1）根据可得：解得：（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根据题意可得所以可得所以存在P点的坐标为：（18，-9）或（-18，9）【点睛】本题主要考查直角坐标系的综合性问题，关键在于根据等式求出参数，在根据参数计算四边形的面积.55．（1）见解析；（2）能，；（3）或，理由见解析【分析】（1）由已知条件可得Rt△CDF中∠C＝30°，即可知DF＝CD＝AE＝2t；（2）由DF∥AE且DF＝AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD＝AE，可得关于t的方程，求解即可知；（3）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°两种情况，根据直角三角形的性质列出算式，计算即可．【详解】（1）证明：∵在中，，，，∴．∵，，在直角中，，∴，∴；（2）∵，，∴四边形是平行四边形，当时，四边形是菱形，即，解得：，即当时，平行四边形是菱形；（3）当时是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）．理由如下：当时，∴∴∵，∴，∴，∴，∴时，．当时，，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴是直角三角形，，∵，∴，∴，，，∴，解得．综上所述，当时是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）．【点睛】本题是四边形综合题，考查了直角三角形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的性质、含角的直角三角形的性质等知识点，熟练掌握平行四边形、菱形的判定是解题的关键．56．（1）9；（2）△ABC是直角三角形，理由见详解．【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）根据勾股定理的逆定理即可得到结论．【详解】（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AC＝15，CD＝12，∴AD2＝AC2−CD2＝152−122＝81，∵AD＞0，∴AD＝9；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB＝25，AD＝9，∴BD＝AB−AD＝25−9＝16，在Rt△CDB中，∵∠BDC＝90°，∴BC2＝CD2＋BD2＝122＋162＝400，∵BC＞0，∴BC＝20，∵AC2＋BC2＝152＋202＝252＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC为直角三角形．【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题的关键．57．这辆小汽车超速【分析】先根据勾股定理求出BC的距离，再根据速度=路程时间求出小汽车的速度，从而可知道是否超速．【详解】解：根据题意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°，在Rt△ACB中，，∴小汽车的速度；∴这辆小汽车超速．【点睛】本题考查勾股定理的应用，根据已知得出BC的长是解题关键．58．当8秒或10秒时，其中一个四边形是平行四边形.【详解】试题分析：若四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，那么QD=CQ或AP=BQ或PD=BQ，根据这个结论列出方程就可以求出时间．试题解析：设P，Q同时出发t秒后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，根据已知得到AP=t，PD=24−t，CQ=2t，BQ=30−2t.(1)若四边形PDCQ是平行四边形，则PD=CQ，∴24−t=2t，∴t=8，∴8秒后四边形PDCQ是平行四边形；(2)若四边形APQB是平行四边形，则AP=BQ，∴t=30−2t，∴t=10，∴10秒后四边形APQB是平行四边形.∴出发后8秒或10秒其中一个是平行四边形.59．（1）见解析；（2）【分析】（1）连接交于点，根据平行四边形的性质可以判定OF为△DBE的中位线，即可证明；（2）根据AD=2，∠ACD=90°，∠ADC=60°，可求出AC的长，再根据中位线的性质即可求解；【详解】解：（1）连接交于点，∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴OF为△DBE的中位线∴．（2）∵AD=2，∠ACD=90°，∠ADC=60°，∴．∵是的中位线，∴．∴．∵，∴．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质以及平行四边形的性质，正确掌握知识点是解题的关键；60．证明见解析.【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OA=OC，继而可利用ASA判定△AOE≌△COF，继而证得OE=OF．【详解】证明：∵四