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4.2.2等差数列的前n项和公式一、情境引入泰姬陵(TajMahal),是印度知名度最高的古迹之一,世界文化遗产,被评选为“世界新七大奇迹。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层(见右图)，奢靡之程度，可见一斑。思考1你知道这个图案一共花了多少宝石吗?1＋2＋3＋…＋100=？1+2+3+4+……+97+98+99+100=？首尾配对法高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一，被誉为“数学王子”.他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献.=50×101=5050思考2高斯在求和过程中利用了数列
的什么性质？你能用这种方法求数列①的前101项和吗？问题1你能用这种方法求数列①的前n项和吗？问题2如何避免讨论奇偶？1……n…倒置组合共n个（n+1）倒序相加法问题3
公式变形an＝a1＋(n－1)d知首项、末项和项数知首项、公差和项数公式记忆典例分析课堂小结作业布置1.必做：P22练习1
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