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安徽省合肥市高职单招数学试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)
1.若集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|x>2},则A∩B为()
A.空集
B.{1,2}
C.{2}
D.{2,3}
答案:D
2.已知函数f(x)=2x^23x+1,求f(1)的值是()
A.2
B.0
C.2
D.4
答案:A
3.若a、b、c是三角形的三边,且a=3,b=4,则c的取值范围是()
A.1<c<7
B.1<c<5
C.5<c<7
D.3<c<7
答案:A
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=50,S15=105,则该数列的通项公式是()
A.an=3n2
B.an=2n+3
C.an=2n3
D.an=3n3
答案:A
5.在三角形ABC中,a=8,b=10,sinA=3/5,则sinB的值是()
A.1/2
B.3/5
C.4/5
D.1/√2
答案:C
二、填空题(每题5分,共25分)
6.已知数列{an}的通项公式为an=2n+1,则该数列的前10项和是______。
答案:110
7.解不等式组:2x3<6且x+1>2,解集是______。
答案:x>3
8.若函数f(x)=x^22x+c的图象开口向上,且顶点在y轴上,则c的值为______。
答案:1
9.已知三角形ABC的面积为6,BC=5,AC=4,则sinB的值为______。
答案:3/5
10.若等比数列{an}的首项为3,公比为2,则该数列的第8项是______。
答案:192
三、解答题(共50分)
11.(10分)已知函数f(x)=x^24x+c,求实数c的值,使得函数的图象与x轴有且只有一个交点。
答案:c=4
12.(15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=35,a7=15,求该数列的首项和公差。
答案:首项a1=5,公差d=2
13.(15分)在三角形ABC中,a=7,b=8,cosA=3/5,求三角形ABC的面积。
答案:S=14
14.(10
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