2026学年下学期四年级数学期中复习（五）

2026学年下学期四年级数学期中复习（五）一、小数的意义与性质1.小数的意义小数是分数的另一种表示形式，分母为10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数：表示十分之几，如0.5=5/10；两位小数：表示百分之几，如0.23=23/100；三位小数：表示千分之几，如0.125=125/1000。注意：小数部分的每一位都有对应的计数单位，从左到右依次是十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001），相邻计数单位间的进率是10。2.小数的性质核心规则：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。示例：0.8=0.80=0.800；1.25=1.250。易错点：不能在小数中间添“0”，如0.8≠0.08（0.08是8个0.01，比0.8小）。3.小数的大小比较步骤：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数大；十分位相同，比较百分位，以此类推。示例：比较3.14和3.141，整数部分都是3，十分位都是1，百分位都是4，千分位3.14是0，3.141是1，所以3.14<3.141。二、小数的加减法1.计算法则关键：小数点对齐（即相同数位对齐），从最低位算起，满10进1或不够减借1当10。加法示例：2.35+1.4=3.75（小数点对齐后，5+0=5，3+4=7，2+1=3）；减法示例：5.1-2.08=3.02（5.1补0为5.10，0-8不够减，从十分位借1当10，10-8=2；十分位1被借走剩0，0-0=0；个位5-2=3）。2.简便计算利用加法交换律（a+b=b+a）、结合律（(a+b)+c=a+(b+c)）和减法性质（a-b-c=a-(b+c)）简化计算：示例1：1.25+3.7+0.75=(1.25+0.75)+3.7=2+3.7=5.7；示例2：4.5-1.8-0.2=4.5-(1.8+0.2)=4.5-2=2.5。三、三角形1.三角形的定义与特征定义：由3条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）。特征：3条边、3个角、3个顶点，内角和为180°，任意两边之和大于第三边。2.三角形的分类按角分锐角三角形：3个角都是锐角（小于90°）；直角三角形：有1个角是直角（等于90°）；钝角三角形：有1个角是钝角（大于90°小于180°）。按边分等腰三角形：有2条边相等，相等的边叫腰，两腰夹角叫顶角，腰与底边夹角叫底角（两底角相等）；等边三角形（特殊的等腰三角形）：3条边都相等，3个角都是60°；不等边三角形：3条边都不相等。3.三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做底。锐角三角形：3条高都在三角形内部；直角三角形：两条直角边互为底和高，第三条高在内部；钝角三角形：两条高在三角形外部，一条在内部。四、图形的运动（二）1.轴对称图形定义：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形，这条直线叫对称轴。常见图形的对称轴数量：正方形：4条；长方形：2条；等腰三角形：1条；等边三角形：3条；圆：无数条。2.平移定义：图形沿直线方向移动，形状、大小、方向不变，仅位置改变。描述平移：需说明方向（上、下、左、右）和距离（对应点之间的格数）。示例：将图形A向右平移5格，即图形A的每个顶点都向右数5格，再连接顶点得到平移后的图形。五、平均数与条形统计图1.平均数定义：一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的总体水平。计算公式：平均数=总数量÷总份数。示例：小明语文90分、数学95分、英语85分，平均分=(90+95+85)÷3=270÷3=90分。应用：判断数据是否“平均”，如平均身高140cm，不代表所有人都是140cm，可能有高有矮。2.复式条形统计图特点：用两种（或多种）不同颜色/形状的直条表示两组（或多组）数据，便于对比。绘制步骤：标标题、图例（说明不同直条代表的内容）、横轴（类别）、纵轴（数量），根据数据画直条并标注数量。解读：通过直条的长短对比数据，如对比男生和女生的身高，直条长的组身高更高。六、鸡兔同笼问题（数学广角）1.解题方法假设法步骤：假设全是鸡（或兔），计算脚数差，用差除以单只动物的脚数差，得到兔（或鸡）的数量。示例：鸡兔同笼，共8头26脚，求鸡兔各几只？假设全是鸡，脚数为8×2=16，实际多26-16=10脚，每只兔比鸡多2脚，所以兔的数量=10÷2=5只，鸡=8-5=3只。列表法适合数据较小的情况，列出鸡和兔的数量组合，计算脚数是否符合条件。示例：8头时，鸡0兔8脚32，鸡1兔7脚30，鸡2兔6脚28，鸡3兔5脚26，找到答案。七、典型易错点与解题技巧1.易错点汇总知识点易错表现正确做法小数性质在小数中间添0，如0.5=0.05只在末尾添0，0.5=0.50小数加减法小数点不对齐，如2.3+1.45=3.75（错）对齐小数点：2.30+1.45=3.75三角形三边关系认为“任意两边之和等于第三边”可围成三角形必须大于，如2、3、5不能围成（2+3=5）平均数计算总数量与总份数不对应，如用3个数的和除以2明确“总数量÷总份数”，对应关系要一致2.解题技巧单位换算：小数与单位换算结合时，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率（如1米=10分米=100厘米，0.3米=3分米=30厘米）；三角形角度计算：已知两个角求第三个角，用180°减两个角的和（如直角三角形一个锐角30°，另一个锐角=180°-90°-30°=60°）；鸡兔同笼拓展：将“鸡兔”转化为“两种物品”，如钢笔5元、铅笔2元，共买10支花38元，用假设法解（假设全买铅笔，10×2=20元，差18元，每支钢笔比铅笔多3元，钢笔=18÷3=6支）。八、综合练习（附解析）计算：3.6+2.45=？解析：小数点对齐为3.60+2.45，0+5=5，6+4=10（进1），3+2+1=6，结果6.05。一个等腰三角形的顶角是80°，底角是多少？解析：等腰三角形两底角相等，内角和180°，底角=(180°-80°)÷2=50°。小明家一周用水量：周一1.2吨，周二1.5吨，周三1.3吨，周四1.4吨，周五1.1吨，周六1.6吨，周日1.7吨，平均每天用水多少？解析：总水量=1.2+1.5+1.3+1.4+1.1+1.6+1.7=9.8吨，平均=9.8÷7=1.4吨。鸡兔同笼，共10