11.3 实验教学设计：《导体电阻率的测量》

11.3实验教学设计：《导体电阻率的测量》题型1长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺的测量原理及使用构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、深度尺、紧固螺钉（如图所示）。各部件的用途内测量爪：用于测量槽的宽度和小圆管的内径。外测量爪：用于测量零件的厚度和小圆管的外径。深度尺：固定在游标尺上，用于测量槽、孔和筒的深度。紧固螺钉：读数时，旋紧螺钉可固定游标尺，避免其相对主尺移动。测量原理利用主尺最小分度与游标尺最小分度的差值实现精确测量。无论游标尺的小等分刻度数为多少，其刻度部分总长度比主尺上相同数量的小等分刻度少1mm。常见游标卡尺的规格如下表：刻度格数（分度）刻度总长度每小格与主尺最小刻度（1mm）的差值精确度（可精确到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm读数方法先读取主尺上的整毫米数，当游标尺上第N条刻度线与主尺某一刻度线对齐时，测量值计算公式如下：10分度：测量值＝主尺整毫米数＋N×0.1mm20分度：测量值＝主尺整毫米数＋N×0.05mm50分度：测量值＝主尺整毫米数＋N×0.02mm注意事项：游标卡尺依据刻度线对齐读数，无需估读，但需保留最小精确度对应的位数，末尾为零不可省略；读数默认单位为毫米，可根据需求进行单位换算。读数时需明确游标尺上与主尺对齐的刻度线（不含零刻度线）序号。二、螺旋测微器的测量原理及使用结构：测砧A、固定刻度B固定在尺架C上；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F连成一体，通过精密螺纹套在固定刻度B上（如图所示）。测量原理基于螺旋放大原理制成：固定刻度B上精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm；可动刻度E分为50等份，每转动一小格，F移动距离为0.5/50mm＝0.01mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时需估读一位至毫米的千分位，故又称千分尺。可动刻度绕固定刻度旋转一周，沿轴线方向移动一个螺距，轴线方向的微小距离可通过圆周刻度读数反映。读数方法第一步：读取固定刻度的毫米整数部分；第二步：观察半毫米刻度线，若已露出则记为0.5mm，未露出则记为0.0mm；第三步：读取可动刻度（需估读一位），记为n×0.01mm；最终读数：固定刻度＋半毫米刻度＋可动刻度。示例：固定刻度为2mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5（“12”为准确格数，“0.5”为估读格数），则被测长度为2mm＋0.0mm＋0.01×12.5mm＝2.125mm。注意事项测量时，测微螺杆快靠近被测物体时，应停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，避免压力过大影响测量精度或损坏仪器。读数精确到0.01mm，估读到0.001mm，以毫米为单位时，小数点后需保留三位数字。例题精讲某工程用纤维尺，尺长100m，最小刻度为1cm，测量某建筑物长度时记录的数据正确的是（）A．60.0mB．60.00mC．60.000mD．60.0000m用游标卡尺测量某物体长度，示数如图所示，其读数为（）A．14.20mmB．14.2mmC．17.20mmD．17.2mm“测量金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径，读数为（）A．0.480mmB．0.580mmC．0.980mmD．1.020mm以下测量仪器读数可能正确的是（）A．（遮光条相关读数：1.50cm）B．（弹簧测力计相关读数，单位：N）D．（电压表读数：2.6V）“导体电阻率的测量”实验中，电压表（0～3V量程）指针位置如图所示，读数为_____V（）A．2.40B．2.400C．12.0D．12游标卡尺测量长度的读数应为（）A．8.50mmB．10.50mmC．8.10mmD．10.10mm下列读数正确的是（）A．选择直流电压50V挡位，左图测得电压值为23.0VB．选择直流电流1mA挡位，左图测得电流值为0.48mAC．选择欧姆挡×10倍率，左图测得电阻值为17ΩD．游标卡尺的读数为5.01cm（多选）8.物理兴趣小组测量长约几厘米、电阻R≈10Ω、横截面为圆形的导电材料电阻率。用游标卡尺测长度（图甲）、螺旋测微器测直径（图乙），正确的是（）A．L＝5.24cmB．L＝5.240cmC．d＝2.150cmD．d＝2.150mm题型2教材原型实验教学设计一、实验思路设计实验电路（如图所示），取一段金属电阻丝接入电路，测量其电阻R、长度l和直径d，由电阻定律R＝ρl/S（其中横截面积S＝πd²/4）推导得出电阻率表达式：ρ＝RS/l＝πRd²/(4l)，进而计算材料的电阻率。二、实验器材直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、被测金属丝、开关、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器（或游标卡尺）。三、物理量的测量电阻测量：采用伏安法，电压表测电阻丝两端电压，电流表测通过电阻丝的电流，读取多组数据，通过U－I图像求解电阻R。有效长度测量：用毫米刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l，多次测量取平均值。直径测量：因电阻丝较细，可采用累积法、螺旋测微器或游标卡尺测量，在不同位置测量三次，取平均值d后，计算横截面积S＝πd²/4。四、数据分析数据处理公式法：测量多组电流、电压值，分别计算对应的电阻后取平均值（不可直接对电流、电压取平均值）。图像法：绘制U－I图像，由图像斜率求解电阻值。设定标度时应增大各点间距，连线时使各点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点可忽略。电阻率计算：将R、l、d的测量值代入ρ＝πRd²/(4l)计算。误差分析系统误差：电阻丝通电后温度升高，导致所测电阻率略高于常温真实值；长度、直径测量存在偶然误差。偶然误差：测量过程中仪器精度限制、操作读数偏差等。五、注意事项测量金属丝长度时需将其拉直，多次测量取平均值。测量直径时应在三个不同位置测量，避免因横截面不均匀导致误差。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于使待测电阻短路的位置，保护电路。伏安法测量时，通过金属丝的电流不宜过大（电流表选用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，防止温度升高导致电阻率变化。图像法处理数据时，描点应清晰，连线需兼顾多数数据点，忽略异常点。例题精讲“测定金属的电阻率”实验中，待测金属丝电阻Rx≈5Ω；电压表（0～3V，内阻≈15kΩ）、电流表（0～0.6A，内阻≈1Ω），为减小误差、获取多组数据，应选下列实物图中的（）A．（金属丝相关实物图）B．（金属丝相关实物图）C．（金属丝相关实物图）D．（金属丝相关实物图）伏安法“测金属丝的电阻率”实验中，Rx远小于电压表内阻，在电表安全使用前提下，正确选用的电路图是（）A．（电路图）B．（电路图）C．（电路图）D．（电路图）伏安法测电阻的两种电路如图所示，下列说法正确的是（）A．采用甲图，测量值比真实值小B．采用乙图，真实值比测量值大C．测量小电阻时宜采用甲图以减小误差D．测量大电阻时宜采用乙图以减小误差甲、乙为伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均非理想电表，下列正确的是（）A．图甲电路中测得的电压和电流可从0开始调节B．图甲电路中，电流表分压导致电阻测量值大于真实值C．图乙电路中，电压表分压导致电阻测量值大于真实值D．图乙电路中，闭合开关前滑动变阻器滑片应放到d端二、实验题（共3小题）实验小组测量未知金属丝的电阻率：（1）用游标卡尺测量金属丝直径（图甲），直径为cm；（2）用欧姆表“×10”倍率粗测电阻（图乙），阻值R＝Ω。实验室器材：电源（3V，内阻不计）、电流表（0～0.03A，内阻1Ω）、电压表（0～3V，内阻≈10kΩ）、滑动变阻器（0～10Ω），要求电压从0开始调节，最合适的电路图为；A．（电路图）B．（电路图）C．（电路图）D．（电路图）（3）已知金属丝接入长度l、直径d、电流表内阻RA，电流表示数I、电压表示数U，电阻率ρ的表达式为（用题中字母表示）。兴趣小组测量未知电阻Rx，器材如下：A.多用电表B.恒压电源（3V）C.电压表（0～3V，内阻≈1kΩ）D.电流表（0～3mA，内阻≈40Ω）E.滑动变阻器（0～20Ω）F.电阻箱R、灵敏电流表GG.开关及导线若干（1）用多用电表电阻挡粗测，“×10”挡试测时指针偏角过大，应换用（“×1”或“×100”）倍率，欧姆调零后测量，指针如图b所示，测量值为Ω；（2）①伏安法测量，要求测量准确且电压变化范围大，应选择的电路为；②关于误差的说法正确的是；A.电表内阻引起的误差属于偶然误差B.计入电表内阻可消除偶然误差C.U﹣I图像处理数据可减小偶然误差D.合理电路测量时，Rx测量值小于真实值（3）采用图c电路测量，闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱，使灵敏电流表G示数为零，读出电阻箱阻值R，R1、R2为已知定值电阻，Rx＝（用题中物理量表示）。物理兴趣小组测量未知电阻阻值：（1）多用电表测量前指针未指左侧零刻度线，应通过（“指针定位螺丝”或“欧姆调零旋钮”）调节；选择开关置于“×10”挡，指针偏角过大，为减小误差，应置于（“×1”或“×100”）挡，正确操作后读数为20Ω；（2）①设计图甲电路，电压表内阻≈5kΩ，电流表内阻≈0.8Ω，要求电表读数从零开始变化，用笔画线代替导线连接完整；②电压表的示数如图乙所示，为V；③考虑电表内阻，系统误差主要来自于；A.电流表的分压B.电压表的分流C.两者均有题型3创新实验提升讲义1.实验原理的改进测量电阻时可采用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等替代传统伏安法，提高测量精度或适应不同实验条件。2.实验器材的改进（1）无螺旋测微器时，可将电阻丝紧密缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测量总长度后计算单根直径（d＝总长度/匝数）；（2）可用电压传感器、电流传感器替代传统电压表、电流表，实现数据的自动采集与分析；（3）电表量程不合适或缺失时，可通过串联/并联定值电阻改装电表（如电流表并联分流电阻、电压表串联分压电阻）。3.实验方法的迁移应用基于电阻定律R＝ρl/S，实验不仅可测量电阻率ρ，还可通过已知ρ、S、R计算导线长度l，或已知ρ、l、R计算横截面积S及直径d。4.数据处理的改进（1）改变金属丝长度，绘制R－L图像，由图像斜率k＝ρ/S计算电阻率ρ；（2）控制电流I不变，绘制U－L图像，由U＝IR＝Iρl/S，斜率k＝Iρ/S，求解ρ＝kS/I。例题精讲实验小组比较两根不同材质金属丝的导电性能，器材如下：电源（E＝3V，r≈2Ω）、电压表V（3V量程，内阻2kΩ）、电流表A、螺旋测微器、滑动变阻器R1、金属丝A和B、开关及导线若干；（1）螺旋测微器测量金属丝直径（图甲），读数为mm；（2）按图乙连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应滑至（“最左端”或“最右端”）；（3）电压表右端分别连接“a”“b”端点，观察到电流表示数变化比电压表更明显，测量金属丝电阻时电压表应连接点（“a”或“b”）；（4）两金属丝长度、直径相同，I﹣U关系如图丙所示，“A”金属丝的导电性能（“优于”或“劣于”）“B”金属丝。科技小组测量电阻材料的电阻率，用该材料制成粗细均匀的电阻丝：（1）螺旋测微器测量电阻丝直径（图甲），d＝mm；（2）精确测量电阻丝阻值Rx，器材：电流表A1（0～1A，内阻≈0.4Ω）、A2（0～10mA，内阻10Ω）、定值电阻R1（10Ω）、R2（100Ω）、R3（1000Ω）、滑动变阻器R4（5Ω，3A）、电源（12V，内阻0.5Ω）；①无电压表，用A2和定值电阻改装，定值电阻应选用（“R1”“R2”或“R3”）；②在图乙中补充完整实验电路（待测金属丝用“Rx”表示）；（3）电阻丝接入长度10.10cm；（4）A1示数I1、A2示数I2，绘制I1﹣I2图像（图丙），所测电阻材料的电阻约为Ω（保留2位有效数字）。（1）测量圆柱体的电阻率，用游标卡尺测长度（图甲）、螺旋测微器测直径（图乙），长度为mm，直径为mm；（2）用图丙电路测量电流计内阻：①按电路图连接，调节电阻箱R1接入阻值最大；②闭合S1、断开S2，调节R1使电流表满偏，此时R1＝R；③闭合S2，保持R1不变，调节R2使电流表指针偏转到满偏刻度的1/3，电流计内阻测量值为；当R0（“远大于”或“远小于”）R时，测量误差较小，测量结果与真实值相比（“偏大”“偏小”或“相等”）。两组实验：第一组“测定金属丝电阻率”：（1）游标卡尺测长度（图甲），l＝m；螺旋测微器测直径（图乙），d＝mm；（2）待测电阻≈5Ω，器材：A.电池组（3V，内阻1Ω）、B.电压表（0～15V，15kΩ）、C.电压表（0～3V，3kΩ）、D.电流表（0～3A，0.0125Ω）、E.电流表（0～0.6A，0.5Ω）、F.滑动变阻器（0～2Ω，1A）、G.滑动变阻器（0～2000Ω，0.3A）、H.开关导线；电压表选、电流表选、滑动变阻器选（填字母）；（3）要求电压从零开始变化，绘制实验原理图并连接图丙实物；（4）电压表读数为V，电流表读数为A，金属丝电阻R＝Ω；（5）电阻率表达式ρ＝（用l、d、R表示）；第二组“测量水果电池的电动势和内阻”：（6）电路如图戊，改变电阻箱阻值R，记录电流I，绘制图像（图己），电流表内阻RA＝200Ω，电动势E＝V，内阻r＝Ω（保留三位有效数字）。材料研究团队测量镍铬合金丝的电阻率，样品长度约1米，器材：螺旋测微器、学生电源、毫米刻度尺、滑动变阻器、电阻箱、电流表、开关及导线若干；（1）样品固定于刻度尺，金属夹夹在20.00cm和70.00cm刻度处，螺旋测微器测得直径读数为0.499mm、0.498mm和图乙示数，样品直径取值为mm（保留三位有效数字）；（2）滑动变阻器采用限流接法，图甲中电流表正接线柱与滑动变阻器的（“a”或“b”）接线柱连接，闭合开关前滑片应置于端（“左”或“右”）；（3）断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表示数为15.0mA；断开S1、闭合S2，保持滑片位置不变，调节电阻箱使电流仍为15.0mA，电阻箱面板如图丙所示，样品的电阻率约为Ω•m（保留一位有效数字）；（4）减小实验误差的做法有；A.换用内阻更小的电流表B.换用阻值范围为0～99.99Ω的电阻箱C.控制通电时间，防止样品过热D.改变金属夹位置，多次测量50.00cm长度的阻值课时精练一、实验题（共10小题）兴趣小组测量电子元件的阻值：（1）多用电表欧姆挡“×10”挡粗测，指针位置如图所示，阻值为Ω；（2）螺旋测微器测量金属丝直径，读数d＝mm；（3）金属丝长度50.00cm，电阻率ρ约为；A.6.2×10﹣4Ω•mB.6.2×10﹣5Ω•mC.6.2×10﹣6Ω•m（4）精确测量器材：A.电源E（9V，内阻≈2Ω）、B.电压表V（0～15V，8kΩ）、C.电流表A1（0～15mA，r1＝10Ω）、D.电流表A2（0～150mA，r2＝2Ω）、E.滑动变阻器R1（50Ω）、F.滑动变阻器R2（4kΩ）、G.开关导线；①图（a）实验原理图中，电流表选、滑动变阻器选（填序号）；②电压表损坏，用定值电阻R设计图（b）电路，闭合开关前滑片P应处在（“M”或“N”）端；记录A1示数I1、A2示数I2，绘制I2﹣I1图像，斜率为k（k＞1），电子元件阻值Rx＝（用R、r1、k表示）。中学实验室测量金属丝电阻率，每卷长度L＝8m，阻值≈200Ω，器材：①待测金属丝1卷、②电源E（4.5V，r≈0.5Ω）、③电流表A1（10mA，RA1＝50Ω）、④电流表A2（30mA，RA≈30Ω）、⑤滑动变阻器R1（10Ω）、⑥滑动变阻器R2（6000Ω）、⑦定值电阻R3＝10Ω、⑧定值电阻R4＝400Ω、⑨开关导线；（1）螺旋测微器测量电阻丝直径d（图甲），旋转微调旋钮至听见“喀喀”声，d＝mm；（2）缺少电压表，将电流表改装，表头选、定值电阻选（填序号）；（3）滑动变阻器选（填序号）；（4）绘制精确测量的实验电路图；（5）记录A1示数I1、A2示数I2，绘制I2﹣I1图像，斜率为k，电阻率ρ＝（用题中字母表示）。小明测量漆包铜线的纯度，铜线长度100m，横截面积1.5mm²，铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，器材：A.电流表A1（0～0.6A，4Ω）、B.电流表A2（0～3A，0.1Ω）、C.电压表V1（0～3V，6kΩ）、D.电压表V2（0～15V，30kΩ）、E.滑动变阻器R1（5Ω）、F.滑动变阻器R2（200Ω）、G.电源E（3.0V，内阻小）、H.开关导线；（1）电压表选、电流表选、滑动变阻器选（填字母）；（2）选择最佳实验电路；（3）电压表、电流表示数如图所示，电流表读数A，电压表读数V，该导线（“是”或“不是”）高纯度铜线。实验小组“伏安法测定导体的电阻”，器材：待测金属丝、电池组（3V，内阻≈1Ω）、电流表（内阻≈0.1Ω）、电压表（内阻≈3kΩ）、滑动变阻器R（0～10Ω，2A）、开关导线；（1）要求被测电阻两端电压从0开始连续增大，选用图1中图电路图；（2）根据所选电路图，连接图2实物图（已连接部分导线）；（3）记录数据如下表，在坐标纸上标出第3、5、6次数据点，描绘U﹣I图线，由图线得Rx＝Ω（保留两位有效数字）；次数U/VI/A10.100.0220.300.0630.700.1641.000.2251.500.3461.700.4672.300.52（4）实验误差的主要原因是；（5）滑片P移动距离x增加，Rx两端电压U随之增加，反映U﹣x关系的示意图可能正确的。研究性学习小组利用图甲电路测量金属丝的电阻率，电源电动势E，内阻不可忽略，电流表内阻可忽略；①用螺旋测微器在金属丝五个不同位置测直径，取平均值d；②金属丝固定在接线柱B、C上，夹上金属夹A，连接电路；③测量AC段长度x；④闭合开关，记录电流I；⑤改变A的位置，记录多组x和I；⑥绘制1/I﹣x图像，测量斜率k和纵截距a；（1）螺旋测微器测量金属丝直径（图乙），测量值为mm；（2）实验开始时A夹应靠近（“B”或“C”）端；（3）电阻率ρ＝（用题中字母表示）；（4）电源内阻r＝（用题中字母表示）；（5）若电流表内阻不可忽略，电阻率测量结果（“大于”“小于”或“等于”）真实值，电源内阻测量结果（“大于”“小于”或“等于”）真实值。“测定金属的电阻率”实验，粗测电阻丝阻值≈5Ω，固定在带刻度尺的木板上；（1）螺旋测微器测量金属丝直径（图1），读数为mm；（2）器材：电源（3.0V，内阻不计）、开关导线、A.电流表（0～3A，0.025Ω）、B.电流表（0～0.6A，0.125Ω）、C.电压表（0～3V，3kΩ）、D.电压表（0～15V，15kΩ）、E.滑动变阻器（0～5Ω，2A）、F.滑动变阻器（0～100Ω，1A）；①电流表选、电压表选、滑动变阻器选（填字母）；②为增大电压调节范围并提高精度，选用图2中电路；③补充图3实物连线，开关闭合前滑片调到最（“左”或“右”）端；④绘制U﹣I图线，斜率为k，金属丝长度l、直径D，电阻率ρ＝（用k、l、D表示）；⑤设计图5实验，电源内阻不计，电流表内阻rA，保护电阻R，金属丝横截面积S，改变接入长度L，记录电流I，绘制1/I﹣L图像，斜率为k，电阻率ρ＝（用题中字母表示）。小明测量未知材料电阻丝的阻值（≈6Ω），器材：A.电池组（3V，内阻1Ω）、B.电流表（0～3A，0.0125Ω）、C.电流表（0～0.6A，0.125Ω）、D.电压表（0～3V，4kΩ）、E.电压表（0～15V，15kΩ）、F.滑动变阻器（0～20Ω，1A）、G.滑动变阻器（0～2000Ω，0.3A）、H.开关导线；（1）选用器材为（填字母）；（2）游标卡尺测长度（图1）、螺旋测微器测直径（图2），长度为cm，直径为mm；（3）采用图3电路测量，电阻测量值比真实值偏（“大”或“小”）；伏安特性曲线MN段向上弯曲的原因是（填A或B）；A．电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大B．电流增大，温度升高，电阻率减小，电阻减小小明学习小组探究压敏电阻特性并制作电子秤，测得R与压力F的关系为R＝1.4F+15（R：Ω，F：N），电路如图乙，电源E＝3.5V，电流表量程10mA，内阻RA＝18Ω，g＝10m/s²；（1）操作步骤的正确顺序是；①秤盘放已知重力重物G，保持滑动变阻器阻值不变，读电流I；②换用不同质量重物，记录质量与电流；③秤盘不放重物，闭合开关，调节滑动变阻器使电流表满偏；④将电流表刻度盘改装为质量刻度盘；（2）将电流表量程扩大为100mA，应（“串联”或“并联”）阻值为Ω的电阻；（3）改装后电流表示数20mA，待测重物质量m＝kg；（4）电源电动势不变、内阻变大，称重前完成步骤③，测量结果（“偏大”“偏小”或“不变”）。（1）下列电路元器件为定值