【数学】2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题选择题1.如果+3t表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5t樱桃表示为(

)A.−5t B.+5t C.−3t D.3t2.下列调查中，最适合抽样调查的是(

)A.对“天和”核心舱的重要零部件进行检查 B.调查某种电池的使用寿命

C.调查我校某班学生的视力情况 D.调查我校足球队队员的身高3.下列说法正确的是(    )．A.如果a=b，那么a−1=b+1 B.如果4a=2，那么a=2

C.如果a=b，那么2a=2b D.如果ac=bc，那么a=b4.有三个连续的奇数，最大的奇数为n，则这三个奇数的和为(

)A.3n+6 B.3n+9 C.3n−6 D.3n−95.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是(

)

A. B. C. D.6.已知(2−m)2与|n+1|互为相反数，则(m+n)2025A.1 B.2025 C.−2025 D.−17.如图所示，∠AOD=∠BOC，若∠AOB=100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为

(

)

A.100° B.40° C.30° D.25°8.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为(

)

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm9.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程(

)A.x−1=26−x+2 B.x−1=13−x+2

C.10.已知下列一组数：1，38，527，764，9125……，则第A.2n−1n B.n2−4n2 二、填空题11.比较大小：−227

−103(填“<”“>”或“=12.如图，三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为

。

13.一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则m+n=

．14.2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于

．15.在计算A−5x2−3x−6时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是−2x2+3x−416.如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”.例如，方程2x=4和4x−2=0为“友好方程”.若关于x的方程5x+m=0与方程2x−2=x+3是“友好方程”，则m=

．三、解答题17.计算(1)−1(2)−6(3)5xy−2y(4)6a18.解方程：(1)6x−1(2)1−2x−119.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)：__________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．20.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了5km到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红家，然后向西走了9.5km到达小刚家，最后返回百货大楼。

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1km，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)；(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油0.6L，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？21.已知A=2x2+xy+3y−1，B=(1)若x+22+y−3(2)若A−2B的值与y的值无关，求x的值．22.(1)如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求线段CD的长度．

(2)如图，已知∠AOC=12∠BOC，∠AOC=40∘，OD平分∠AOB23.某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校1500名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取100名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集100名学生对五门课程的选择意向的相关数据．

(1)请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序______；

(2)以上步骤中抽取100名学生最合适的方式是______．

A.随机抽取七年级的100名学生

B.随机在全校抽取100名男生

C.随机在全校抽取100名女生

D.随机在全校抽取100名学生

(3)请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数；

(4)试估计该校1500名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？24.一家服装店购进了甲、乙两种服装，两种服装的信息如表：信息一甲服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，此时售价为140元．信息二乙服装每件成本价为100元，售价为120元．根据以上信息回答下面问题：(1)甲服装每件的成本价为

元;(2)服装店一共购进甲、乙两种服装60件，若按售价全部卖出后，一共可获利1000元，求乙服装的数量．25.如图，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．

(1)若∠AOD=96∘，∠BOC=40(2)若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的度数.(用含α，β的式子表示)

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】>

12.【答案】30cm13.【答案】11

14.【答案】160°

15.【答案】−7x16.【答案】−1

17.【答案】【小题1】解：−=−1−=−1−=−1−=−1+=1【小题2】解：−6=36×=36×=−8+30+=20；【小题3】解：5xy−2==2xy−6y【小题4】解：6=6=−11

18.【答案】【小题1】解：6x−6−2=x+2，6x−x=2+6+2，5x=10，x=2．【小题2】6−2x−1=22x+1，6−2x+1=4x+2，−2x−4x=2−6−1，−6x=−5

19.【答案】解：(1)26cm2．

(5+4+4)×2=26(cm2)，

故答案为：26cm220.【答案】【小题1】解：如图所示。【小题2】小明家与小刚家相距5−−3=8km【小题3】这辆货车此次送货共耗油5+1.5+9.5+3×0.6=11.4答：这辆货车此次送货共耗油11.4L。

21.【答案】【小题1】解：因为x+22+y−3=0，所以x+2=0，y−3=0，即A−2B=2=2=3xy+3y−1．当x=−2，y=3时，3xy+3y−1=3×=−10．【小题2】因为A−2B=3xy+3y−1=3x+3y−1，A−2B的值与y的值无关，所以3x+3=0，则x=−1，即x的值是

22.【答案】【小题1】解：∵AD=7，BD=5，

∴AB=AD+BD=12．

∵C是AB的中点，

∴AC=12AB=6，【小题2】解：∵∠AOC=12∠BOC，∠AOC=40∘，

∴∠BOC=80∘，

∴∠AOB=80∘+40∘

23.【答案】②④①③；

D；

见解析，36°；

150名．

24.【答案】【小题1】125【小题2】设服装店购进y件乙服装，则购进(60−y)件甲服装，根据题意，得(140−125)(60−y)+(120−100)y=1000，解得y=20．故服装店购进20件乙服装．

25.【答案】【小题1】解：由条件可知∠AOB+∠COD=96因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD