《图形与几何》教案

《图形与几何》教案知识板块要点梳理具体内容位置与方向描述物体的位置方向和距离,两个条件缺一不可。在平面上标出物体位置的方法先确定方向,再确定距离,最后画出物体的具体位置,并标示名称。描述路线图的方法按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和距离。圆圆各部分的名称1.圆心:圆中心的一点叫作圆心,一般用字母“O”表示。圆心可以确定圆的位置。2.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母“r”表示。圆有无数条半径,半径确定圆的大小。3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母“d”表示。圆有无数条直径。圆的特征1.圆具有对称性,圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴(直径所在的直线)。2.在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度等于半径的2倍。d=2r,r=。圆的周长1.围成圆的曲线叫作圆的周长,一般用字母“C”表示。2.圆周率:圆的周长和它的直径的比值,用字母“π”表示。3.圆的周长计算公式:圆的周长=圆周率×直径。用字母表示:C=πd或C=2πr。圆的面积1.圆的面积:圆占平面的大小叫作圆的面积,用字母“S”表示。2.圆的面积计算公式:圆的面积=圆周率×半径的平方。用字母表示:S=πr2。圆环的面积圆环的面积计算公式:圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。用字母表示:S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。扇形1.弧:圆上两点之间的部分。2.扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。3.圆心角:顶点在圆心的角。教材知识荟【知识点一】描述物体的位置例做一做。学校在小明家北偏方向上,距离是m。

分析以小明家为观测点,学校离正北方向较近,所以用量角器去测量正北方向与学校所在方向的夹角,图中测量结果为30°,图中显示由家到学校的距离是400m,所以说学校在小明家北偏东30°方向上,距离是400m。解答东30°400【练习】观察例题中的图,完成下列问题(1)书店在小明家偏方向上,距离是m。

(2)游泳馆在小明家偏方向上,距离是m。

(3)邮局在小明家偏方向上,距离是m。

答案(1)东南30°200(2)西北40°600(3)西南40°500【知识点二】圆的周长计算公式的应用例一个圆形花坛的直径是8m,它的周长是多少米?分析已知圆的直径,直接根据“圆的周长=圆周率×直径”计算圆的周长。解答3.14×8=25.12(m)答:它的周长是25.12m。【练习】一个木桩的横截面是一个圆,其周长是37.68m。它的直径是多少米?答案37.68÷3.14=12(m)答:它的直径是12m。【知识点三】圆的面积公式的应用例小明家的圆形桌面的半径是0.6m,这个桌面的面积是多少平方米?分析已知圆的半径,直接根据“圆的面积=圆周率×半径的平方”计算圆的面积。解答3.14×0.62=1.1304(m2)答:这个桌面的面积是1.1304m2。【练习】一个圆形水池的周长是18.84m,这个水池的占地面积是多少平方米?答案18.84÷3.14÷2=3(m)3.14×32=28.26(m2)答:这个水池的占地面积是28.26m2。【知识点四】圆环的面积计算公式的应用例计算阴影部分面积(见右图)。分析阴影部分是一个圆环,用大圆的面积减去小圆的面积即可。解答3.14×122-3.14×82=3.14×144-3.14×64=251.2(cm2)【练习】某社区修建一个圆形花坛,半径是3m,在花坛周围又修了一条宽是2m的环形小路。小路的面积是多少平方米?解答3.14×(3+2)2-3.14×32=50.24(m2)答:小路的面积是50.24m2。评价测试一、我会填。(14分)1.()∶12=34=12÷()=()%=2.34m的25是(),()比50多3.在3∶2中,若前项加上6,要使比值不变,则后项要加上()。4.某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生()人,女生()人。5.六(1)班有50名学生,今天的出勤率是98%,今天有()人缺勤。6.录入一份稿件,王兵需要20分钟,比李辉少用4分钟,王兵和李辉的录入时间的最简整数比是(),最简速度比是()。7.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5,甲队单独完成这项工程需要()天。8.一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3,这个三角形是()三角形。二、我会选。(10分)1.若a是非零自然数,则下列算式中计算结果最大的是()。A.a×58B.a÷58C.a÷32D.2.把一根绳子剪成两段,第一段长37m,第二段占全长的3A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定3.要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片,至少需要面积是()cm2的正方形纸片。A.12.56 B.14 C.16 D.204.小红每天为妈妈配一杯糖水,下面四天中,()的糖水最甜。A.第一天,糖与水质量的比是1∶8 B.第二天,20g糖配成200g糖水C.第三天,200g水中加入20g糖 D.第四天,含糖率为12%5.要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况,你会选用()统计图。A.条形 B.折线 C.扇形三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.一种商品先提价18,再降价12.所有的自然数都有倒数,并且这些数的倒数都小于1。()3.把一个周长是628cm的圆分成2个半圆,每个半圆的周长都是314cm。()4.比的前项扩大到原来的4倍,要使比值扩大到原来的8倍,比的后项应缩小到原来的125.小明投了20个球,投进了18个,他的投篮命中率是80%。()6.六(1)班男生人数是女生人数的54倍,男生人数比女生人数多17.圆心角为60°的扇形一定比圆心角为40°的扇形面积大。()8.一个数除以分数的商一定比原数小。()四、我会连。(10分)龙泉小学去年招生600人,,今年招生多少人?

今年招生人数是去年的80% 600×1今年招生人数比去年招生人数减少15 600×今年招生人数比去年招生人数增加20% 600×(1+20%)去年招生人数是今年招生人数的80% 600÷1去年招生人数比今年招生人数少15 五、我会算。(22分)1.心算口算比谁快。(6分)110−1100= 79÷7=18+58= 72052÷73= 3475×4×2.5%= 7+27+572.解方程。(8分)163x-4=605-58x=103254÷x=533.计算下面各题,能简算的要用简便方法计算。(8分)78+14-13+18-16×24六、我会做。(9分)1.画出下面图形的所有对称轴。(4分)2.查找路线。(5分)(1)小林从家出发向东走()m,再向()方向走()m,又向()走()m,到达图书馆。(2)小林从图书馆出发,先向()走()m,又向()方向走()m,再向()走()m,就回到家里。七、我会解答。(27分)1.某打字员录入一篇文章,第一天录入总数的25%,第二天录入总数的25,第二天比第一天多录入6页,这篇文章有多少页?(5分2.一个长方体木箱的所有棱长之和是72dm,长、宽、高的比是3∶2∶1,这个木箱的体积是多少立方分米?(5分)3.为美化校园环境,学校准备在周长是37.68m的花坛(如图)外围铺一条2m宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥20kg,那么铺这条小路需要水泥多少千克?(5分)4.刘爷爷准备用粗铁丝围一个圆形羊圈,一共需要埋多少根木桩?(5分)5.阳光小学开展了形式多样的“阳光体育活动”,小东对六(1)班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图①和图②。请求出参加乒乓球项目的人数,并在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。(7分)答案:一、1.916750.752.310m603.4.20245.16.5∶66∶57.458.直角二、1.B2.A3.C4.D5.C三、1.×2.×3.×4.✔5.×6.✔7.×8.×四、五、1.9100194343102232.x=12x=83x=1543.434017六、1.2.(1)250北偏东45°650东350(2)西350南偏西45°650