2025年新版北工大复试真题及答案

2025年新版北工大复试练习题及答案一、计算机科学与技术专业复试笔试试题（满分150分）（一）数据结构与算法（50分）1.给定无向图G=(V,E)，其中V={A,B,C,D,E}，边集E={(A,B,3),(A,C,5),(B,C,1),(B,D,4),(C,D,2),(C,E,6),(D,E,7)}。要求：（1）使用Kruskal算法构造G的最小提供树，写出边的选择顺序及最终提供树的总权重（15分）；（2）若将图G改为有向图，边方向为A→B,B→C,C→D,D→E,A→C,B→D,C→E，计算从A到E的最短路径长度及路径（要求用Dijkstra算法，给出每一步的距离更新过程）（15分）；（3）若需在G中找到所有长度为3的简单路径（顶点不重复），设计一个时间复杂度为O(n^3)的算法思路（n为顶点数），并说明如何避免重复计数（20分）。答案：（1）Kruskal算法按边权升序选择，不形成环的边依次为：B-C(1)、C-D(2)、A-B(3)、C-E(6)。总权重1+2+3+6=12（注意：选择A-B后，A、B、C、D已连通，下一条选C-E连接E，无需选D-E或B-D）。（2）Dijkstra初始距离数组：A(0)，B(∞)，C(∞)，D(∞)，E(∞)。第一步：A出队，更新邻接点B(3)、C(5)，当前距离数组[A:0,B:3,C:5,D:∞,E:∞]。第二步：选B（最小距离3），更新B的邻接点C（min(5,3+1=4)→4）、D（3+4=7），距离数组[A:0,B:3,C:4,D:7,E:∞]。第三步：选C（最小距离4），更新C的邻接点D（min(7,4+2=6)→6）、E（4+6=10），距离数组[A:0,B:3,C:4,D:6,E:10]。第四步：选D（最小距离6），更新D的邻接点E（min(10,6+7=13)→10），距离数组不变。第五步：选E（距离10），结束。最短路径为A→B→C→D→E？不，实际路径应为A→B→C→E（长度3+1+6=10）或A→B→C→D→E（3+1+2+7=13），但根据更新过程，C到E的边权6，所以A→B→C→E更短，长度10。（3）算法思路：使用深度优先搜索（DFS），记录当前路径长度和已访问顶点。当路径长度为2时（当前路径有3个顶点），检查最后一个顶点是否有未访问的邻接点，若有则形成长度为3的路径。为避免重复计数，需固定起点顺序（如按顶点编号升序），仅统计起点编号小于终点编号的路径，或在DFS中限制后续顶点编号大于当前顶点编号。时间复杂度为O(n^3)，因为每个顶点最多作为起点、中间点、终点各一次，总共有n(n-1)(n-2)种可能组合，符合O(n^3)。（二）操作系统（50分）2.考虑一个采用虚拟内存管理的系统，页表项结构为：有效位（1位）、修改位（1位）、访问位（1位）、物理页号（20位）、保护位（2位）。逻辑地址空间为32位，页面大小4KB。（1）计算逻辑地址中页号和页内偏移的位数（5分）；（2）若系统采用二级页表，第一级页表占10位，第二级页表占10位，计算页目录项和页表项的总大小（要求给出计算过程）（15分）；（3）假设某进程的页表如下（仅列出部分）：页号|有效位|修改位|访问位|物理页号0|1|0|1|0x12341|0|0|0|——2|1|1|0|0x56783|1|0|1|0x9ABC当进程访问逻辑地址0x00001234时，描述地址转换过程；若访问逻辑地址0x00040000时，系统如何处理（20分）；（4）若系统发生Belady异常，说明其发生条件及可能原因（10分）。答案：（1）页面大小4KB=2^12B，页内偏移占12位，逻辑地址32位，页号占32-12=20位。（2）二级页表中，第一级页号10位，第二级页号10位，页内偏移12位。每个页表项大小=1+1+1+20+2=25位，按字节对齐为32位（4字节）。页目录（第一级页表）有2^10个页表项，大小=2^104B=4KB；第二级页表每个大小同样4KB，总大小（每个进程）=4KB（页目录）+2^104KB（可能的二级页表），但题目问“页目录项和页表项的总大小”应指单个页目录和单个二级页表的大小之和，即4KB+4KB=8KB（注：实际二级页表可能有多个，但题目未明确进程地址空间使用情况，此处按单二级页表计算）。（3）逻辑地址0x00001234转换：32位地址二进制为00000000000000000001001000110100，页号=前20位（00000000000000000001）=1，查页表发现页号1的有效位为0，发生缺页中断。逻辑地址0x00040000=0x40000，二进制为00000100000000000000000000000000，页号=前20位（00000100000000000000）=0x100（十进制256），但页表中仅列出页号0-3，假设页表未覆盖页号256，有效位为0，同样触发缺页中断。（4）Belady异常指增加分配给进程的物理块数时，缺页次数反而增加的现象。发生条件：页面置换算法为FIFO（先进先出），且页面访问序列满足特定模式（如序列1,2,3,4,1,2,5,1,2,3,4,5）。原因是FIFO算法不考虑页面的使用频率，可能淘汰掉即将被访问的页面，当物理块数增加时，原有的“短周期”淘汰模式被打破，导致更多缺页。（三）计算机网络（50分）3.某企业局域网采用C类地址/24，划分为4个子网，其中子网1需支持50台主机，子网2支持25台，子网3支持10台，子网4支持5台。（1）设计子网划分方案，给出每个子网的网络地址、子网掩码、可用IP范围及广播地址（20分）；（2）若子网1中某主机IP为0/27，网关为3，判断该配置是否合理并说明原因（10分）；（3）若企业部署HTTP服务器（80端口）和SSH服务器（22端口），要求仅允许内网/24访问HTTP，允许公网通过固定IP0访问SSH，设计防火墙规则（用iptables命令表示）（20分）。答案：（1）C类地址默认/24，主机位8位。子网1需50主机，需6位主机位（2^6-2=62≥50），子网掩码/26（92）。子网1网络地址/26，可用IP-62，广播地址3。子网2需25主机，需5位主机位（2^5-2=30≥25），剩余地址从4开始，子网掩码/27（24）。子网2网络地址4/27，可用IP65-94，广播95。子网3需10主机，需4位主机位（2^4-2=14≥10），子网掩码/28（40）。子网3网络地址6/28，可用IP97-110，广播111。子网4需5主机，需3位主机位（2^3-2=6≥5），子网掩码/29（48）。子网4网络地址12/29，可用IP113-118，广播119。（2）不合理。子网1若按/26划分，可用IP范围1-62，而0/27的子网掩码为24，网络地址为2（32=50&224），该子网可用IP为33-62，网关3在此范围内，但原方案中子网1应使用/26，若实际划分为/27，则子网1的主机数变为30（2^5-2=30），无法满足50台主机需求，因此配置与子网规划矛盾。（3）iptables规则：允许内网访问HTTP：iptables-AINPUT-s/24-ptcp--dport80-jACCEPT允许公网通过0访问SSH：iptables-AINPUT-s/0-d0-ptcp--dport22-jACCEPT拒绝其他HTTP和SSH访问：iptables-AINPUT-ptcp--dport80-jDROPiptables-AINPUT-ptcp--dport22-jDROP（除上述允许规则外）二、综合面试试题（满分100分）1.专业基础问题（30分）（1）解释深度学习中BatchNormalization的作用及实现原理（10分）；（2）比较RISC和CISC架构的核心差异，并举出典型处理器实例（10分）；（3）说明数据库事务的ACID特性，若某银行转账操作中“读余额→扣减→写回”未使用事务，可能出现哪些问题（10分）。答案要点：（1）BN通过对每个batch的输入特征进行归一化（均值0，方差1），解决内部协变量偏移问题，加速训练；实现时计算batch的均值和方差，用γ和β参数重构数据分布，训练时更新γ和β，推理时用全局统计量。（2）RISC（精简指令集）：指令数量少、长度固定，单周期执行，硬件结构简单（如ARM）；CISC（复杂指令集）：指令数量多、长度可变，支持复杂操作（如x86架构的Intel处理器）。（3）ACID：原子性（操作全做或全不做）、一致性（状态合法）、隔离性（并发不干扰）、持久性（结果永久保存）。无事务时可能出现：脏读（读到未提交数据）、不可重复读（两次读结果不同）、幻读（记录数变化），或因中断导致余额扣减但未写回，造成账目不平衡。2.科研与实践能力（40分）（1）简述你参与过的最有挑战性的项目（需说明背景、你的角色、解决的关键问题及成果）（20分）；（2）若让你设计一个基于计算机视觉的垃圾分类系统，需考虑哪些技术模块？如何解决小样本类别识别问题（20分）。答案示例（需结合个人经历，此处为通用思路）：（1）项目背景：本科阶段参与“基于边缘计算的智能巡检机器人”开发，负责视觉识别模块。关键问题：复杂光照下的设备状态检测（如仪表盘读数）。解决：采用RetinaNet进行目标检测，结合自适应直方图均衡化（CLAHE）预处理，引入迁移学习（基于ImageNet预训练模型微调）。成果：检测准确率从78%提升至92%，系统在某电厂试点运行3个月，漏检率低于3%。（2）技术模块：数据采集（摄像头/传感器）、预处理（去噪、增强）、目标检测（定位垃圾）、分类识别（CNN/Transformer模型）、机械控制（抓取）。小样本解决：使用元学习（MAML）快速适应新类别，或结合数据增强（旋转、翻转、GAN提供），或迁移学习（在大类数据集预训练后微调）。3.英语口语（30分）（1）Describeyourunderstandingof"AIforSocialGood"andgiveanexample（15分）；（2）Ifyouwerearesearcher,whatAItechnologywouldyouliketodeveloptosolveareal-worldproblem（15分）。答案示例：（1）"AIforSocialGood"referstousingartificialintelligencetoaddressglobalchallengesandimprovequalityoflife.Forexample,AI-poweredmedicaldiagnosissystemscanhelpdoctorsinremoteareasbyanalyzingmedicalimages(likeX-raysorMRIs)withhighaccuracy,reducingmisdiagnosisratesandincreasingaccesstohealthcare.（2）IwouldfocusondevelopingAI-drivendisasterpredictionsystems.Byintegratingdatafromsatellites,weathersensors,andhistoricaldisasterrecords,thesystemcouldpredictnaturaldisasters(suchasearthquakes,floods)withhigherprecision.Thiswouldallowgovernmentstoevacuateresidentsinadvance,allocateresourcesefficiently,andminimizecasualtiesandeconomiclosses.三、实验操作试题（满分50分）任务：使用Python编写一个程序，实现以下功能：1.从文件“data.txt”中读取一组整数（每行一个数，共1000个）；2.统计其中偶数的个数及平均值；3.找出所有大于100的数，按降序排序后写入“result.txt”；4.要求代码高效（考虑大数据量时的内存使用），并添加必要注释。参考代码：```pythonimportsysdefprocess_data(input_path,output_path):初始化统计变量even_count=0even_sum=0large_numbers=[]逐行读取文件，避免大内存占用withopen(input_path,'r')asf:forlineinf:try:num=int(line.strip())exceptValueError:print(f"跳过无效行：{line}",file=sys.stderr)continue统计偶数ifnum%2==0:even_count+=1even_sum+=num收集