《方差（1）》参考教案

1/14.5方差（1）参考教案学习目标1.了解离差、方差的定义；2.理解方差概念的产生和形成的过程；3.会用方差公式求一组数据的方差.【学习过程】一、问题引入：前面我们学习了平均数、众数、中位数，它们都是刻画数据集中程度的统计量，那么用什么统计量可以用来刻画数据的离散程度呢？二、操作实践，探究新知（一）探究方差的产生和形成的过程自学指导一：请同学们认真仔细阅读课本134页至136页问题（5）之间部分的内容，了解离差、方差的定义，理解方差公式概念的产生和形成的过程，思考并回答下面的问题：（6分钟）1、根据甲、乙两名运动员最近8次百米跑的训练成绩，完成下列填空：序数12345678平均数甲的成绩/s12.012.213.012.613.112.512.412.212.5乙的成绩/s12.212.412.712.512.912.212.812.312.5两人每次训练成绩与平均成绩的差（单位：s）分别是：甲：乙：2、你能说出每个新数据的实际意义是什么吗？举例说明.3、叫数据的离差.4、如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？（1）用所有数据的离差之和来表示行吗？为什么？（2）用所有数据的离差的绝对值之和行吗？为什么？（3）用所有数据的离差的平方和的平均数行吗？为什么？若行的话，计算公式是怎样的？温馨提示：1、离差可正可负可为零，它的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度；2、方差越大，表明这组数据的波动越大；反之，方差越小，表明波动越小.跟踪练习11、在方差的计算公式中，符号，依次表示为（）A.方差，平均数，数据个数B.数据个数，方差，平均数C.平均数，数据个数，方差D.方差，数据个数，平均数2、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数1.70米，方差分别为，则身高较整齐的球队是队.（二）利用方差公式计算数据的方差自学指导二：请阅读课本136页问题(5)及其以下部分的内容，会用方差公式计算一组数据的方差.（2分钟）跟踪练习2甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6乙：9，5，6，7，8求出两人的方差，并判断其中射击技术稳定的是谁？三、课堂小结：本节课你学习了哪些知识？说出来与大家一块分享！！四、当堂训练（6分钟）1、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（A.众数B.方差 C.平均数D.中位数2、下面几种说法中，正确的是（）A.一组数据的平均值总是正数B.一组数据的方差有可能是负数C.用一组数据中的每个数分别减去平均值，再将所得的差相加，和一定为零D.一组数据中各个数据的离差一定为正3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4、甲、乙两名同学在最近的4次数学测验中成绩如下：甲：80，65，75，70；乙：85，65，75，65.则下列说法中正确的是（）A.甲比乙成绩稳定B.乙比甲成绩稳定C.甲、乙两人成绩同样稳定D.无法比较5、数据2，3，4，4，2平均数是，方差是.6、已知一组数据10,8,9，，5的众数是8，求这组数据的方差.7、拓展延伸：分别求出下列各组数据的平均数和方差，你从中发现了什么规律？（1）1,2,3,4,