2026年中职数学集合考试复习题库含答案

2026年中职数学集合考试复习题库含答案一、选择题（每题3分，共30分）说明：下列每题只有一个正确选项。1.集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B等于（）。A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}2.若集合M={x|x是正偶数且x≤10}，则M的元素个数是（）。A.4B.5C.6D.73.集合N={x|x²-5x+6=0}，则N的补集（∁UN）在全集U={1,2,3,4,5,6}中等于（）。A.{1,2,3,4,5,6}B.{1,2,4,5}C.{3,6}D.{1,2,4,6}4.下列哪个选项中的集合是空集？（）A.{x|x>0}B.{x|x²=-1}C.{x|x是整数}D.{x|x是实数}5.集合P={三角形}，集合Q={等腰三角形}，则Q与P的关系是（）。A.Q⊂PB.Q⊃PC.Q=PD.Q∩P=∅6.若A={x|1<x<5}，B={x|-2<x<2}，则A∪B等于（）。A.{x|-2<x<5}B.{x|1<x<2}C.{x|-2<x<1}D.{x|2<x<5}7.集合C={x|x是直角三角形}，集合D={x|x是等腰三角形}，则C与D的关系可能是（）。A.C⊂DB.D⊂CC.C=DD.C∩D=∅8.已知集合E={x|x是某工厂生产的合格产品}，F={x|x是某工厂生产的次品}，则E∪F等于（）。A.{x|x是合格产品}B.{x|x是次品}C.{x|x是所有产品}D.{x|x是正品或次品}9.若集合G={x|x是某班级的男生}，H={x|x是某班级的女生}，则G与H的关系是（）。A.G⊂HB.H⊂GC.G∪H=∅D.G∪H=该班级全体学生10.集合I={x|x是偶数}，集合J={x|x是3的倍数}，则I∩J等于（）。A.{x|x是偶数}B.{x|x是3的倍数}C.{x|x是6的倍数}D.{x|x是6的倍数或3的倍数}二、填空题（每空2分，共20分）说明：请将答案填写在横线上。1.若集合A={x|x-1>0}，B={x|x+2<0}，则A∩B=________。解：A={x|x>1}，B={x|x<-2}，故A∩B=________。2.集合C={x|x²=4}的补集（∁UC）在全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3}中等于________。3.若集合D={x|x是小于10的正奇数}，则D的补集（∁UD）在全集U={1,2,3,...,10}中等于________。4.集合E={x|x是某公司2025年招聘的应届毕业生}，F={x|x是某公司2025年招聘的非应届毕业生}，则E∪F=________。5.已知集合G={x|x是直角边为3的等腰三角形}，H={x|x是直角边为4的等腰三角形}，则G∩H=________。6.若集合I={x|x是偶数且x是质数}，则I=________。7.集合J={x|x是某工厂生产的A型零件}，K={x|x是某工厂生产的B型零件}，若A型零件和B型零件互不重叠，则J∪K=________。8.集合L={x|x是某班级的数学课代表}，M={x|x是某班级的语文课代表}，若该班级只有一名数学课代表和一名语文课代表，则L∩M=________。9.集合N={x|x是某城市2025年的空气质量达标天数}，P={x|x是某城市2025年的空气质量不达标天数}，则N∪P=________。10.集合Q={x|x是某商店促销活动中的打折商品}，R={x|x是某商店促销活动中的满减商品}，若部分商品既打折又满减，则Q∩R=________。三、解答题（共50分）1.求集合的交集、并集、补集（每小题10分，共30分）。（1）集合A={x|x是1到10之间的偶数}，B={x|x是1到10之间的质数}，求A∩B、A∪B、∁UA。（2）集合C={x|x是某工厂2025年生产的A产品}，D={x|x是某工厂2025年生产的B产品}，若A产品全部合格，B产品中有20%不合格，求C∩D、C∪D、∁UC。（3）集合E={x|x是直角边为5的等腰三角形}，F={x|x是底边为10的等腰三角形}，求E∩F、E∪F、∁UF。2.应用题（每题10分，共20分）。（1）某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。求只喜欢篮球的人数、只喜欢足球的人数、既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数。（2）某工厂生产两种型号的零件，A型号零件的合格率为95%，B型号零件的合格率为90%，两种型号零件同时合格的概率为85%。若随机抽取一个零件，求该零件不合格的概率。3.证明题（10分）。已知集合M={x|x是偶数}，集合N={x|x是3的倍数}，证明M∩N的补集（∁U(M∩N)）等于M的补集（∁UM）与N的补集（∁UN）的并集（∁UM∪∁UN）。答案与解析一、选择题答案1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.A8.D9.D10.C解析：1.A∩B={3,4}，故选B。2.M={2,4,6,8,10}，元素个数为5，故选C。3.N={2,3}，∁UN={1,4,5,6}，故选D。4.{x|x²=-1}为空集，故选B。5.等腰三角形是三角形的一种，故Q⊂P，选A。6.A∪B={x|-2<x<5}，故选A。7.直角三角形可能是等腰三角形（如45°-45°-90°三角形），故C⊂D，选A。8.E∪F包含所有产品（合格+次品），故选C。9.G与H是互斥集合，G∪H为该班级全体学生，故选D。10.I∩J={x|x是6的倍数}，故选C。二、填空题答案1.(-2,1)2.{-3,-1,0,1,2,3}3.{2,4,6,8,10}4.该公司2025年招聘的所有员工5.∅（直角边不同，无法构成同一三角形）6.{2}7.该工厂2025年生产的所有零件8.{该班级的数学课代表}9.某城市2025年的所有天数10.该商店促销活动中既打折又满减的商品解析：1.A={2,4,6,8}，B={2,3,5,7}，A∩B={2}，A∪B={2,3,4,5,6,7,8}，∁UA={1,9,10}，故A∩B=2，A∪B={2,3,4,5,6,7,8}，∁UA={1,9,10}。6.偶数中只有2是质数，故I={2}。三、解答题答案1.求集合的交集、并集、补集（1）A={2,4,6,8}，B={2,3,5,7}-A∩B={2}-A∪B={2,3,4,5,6,7,8}-∁UA={1,3,5,7,9,10}（2）C={所有A产品}，D={所有B产品}-C∩D={同时是A和B的产品}（若存在）-C∪D={所有A产品+B产品}-∁UC={未生产A产品的人}（3）E={直角边为5的等腰三角形}（底边为5或腰为5）-F={底边为10的等腰三角形}（腰为10或底边为10）-E∩F=∅（条件矛盾）-E∪F={符合条件的等腰三角形}-∁UF={不满足底边为10的等腰三角形}2.应用题（1）设只喜欢篮球的人为A，只喜欢足球的人为B，既喜欢又喜欢的人为C。-只喜欢篮球：30-10=20人-只喜欢足球：25-10=15人-既不喜欢：50-(30+25-10)=5人（2）设A为A型号合格，B为B型号合格，P(A)=0.95，P(B)=0.90，P(A∩B)=0.85。-不合格概率：1-P(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(A∩B))=1-(0.95+0.90-0.85)=0.103.证明题证明：设x∈M∩N，则x是偶数且是3的倍数，即x是6的倍数。-∁U(M∩N)={x|x不是6的倍数}-∁UM={x|x不是偶数}，∁UN={x|x不是3的倍数}-∁UM∪∁UN={x