43去括号课件冀教版七年级数学上册()

冀教版七年级数学上册第四章整式的加减4.3去括号导入新课提问:(1)什么是同类项?(2)怎样合并同类项?(3)你记得乘法对加法的分配律吗?用字母怎样表示?高效课堂活动一:观察与思考1.请观察下面的两个运算程序,思考问题:

当a=3时,输出结果分别为-5,-5,得到结论:它们输出的结果相等.当a=-5时,输出结果分别为3,3,得到结论:它们输出的结果相等.若a=3,请分别计算出它们的输出结果,你得到什么结论?若a=-5呢?高效课堂2.探索活动.通过填表来探索.问题:(1)从表中所填数值,你发现了什么?(2)如何用自己的语言描述这一发现呢?高效课堂上述表格得到的结论可以用下图表示.去括号法则:括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都不改变符号.括号前面是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都改变符号.顺口溜:去括号,看符号;是“+”,不变号;是“-”,全变号.高效课堂活动二:练习巩固1.去括号:(1)a+(b-c)=

;(2)a-(b-c)=

;(3)a+(-b+c)=

;(4)a-(-b+c)=

.a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c高效课堂2.判断正误.a-(b+c)=a-b+c.()a-(b-c)=a-b-c.()2b+(-3a+1)=2b-3a-1.()3a-(3b-c)=3a-3b+c.

()×××√高效课堂活动三:探究例题例

化简下列各式:(1)5a+2(b-a);(2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1).解:(1)5a+2(b-a)=5a+2b-2a=3a+2b.(2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1)=(8x-6y)-(6x+9y-3)=8x-6y-6x9y+3=2x-15y+3.1.(1)一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的

，再把所得的

相加.

(2)特别地，括号外如果是单独的“＋”号或“－”号，可以看作1或－1分别乘括号内的每一项.例如，＋(2m－1)＝2m－1，－(2m－1)＝－2m＋1.(3)去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律.积每一项课堂评价2.下列去括号正确的是(

)A.＋(a－b)＝a＋bB.＋(a－b)＝－a＋bC.－(a－b)＝－a＋bD.－(a－b)＝－a－bC

3.去括号：(1)－(x＋1)＝

；

(2)2(x－3)＝

；

(3)－3(x＋2)＝

；

(4)x－5(y－1)＝

.

x－5y＋5

－3x－6

2x－6

－x－1

4.(1)合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先

.

(2)去多重括号时，一般从里到外，先去

，再去中括号，通过合并

完成化简.

(3)例如：①x－(y－x)＝x－y＋x＝2x－y；②x2－2(x2＋1)＝x2－2x2－2＝－x2－2.同类项小括号去括号5.与代数式1－x＋x2－x3相等的式子是(

)A.1－(x＋x2－x3)

B.1－(x－x2－x3)

C.1－(x－x2＋x3)

D.1－(x＋x2＋x3)C

6.(1)化简(m＋n)－(m－n)的结果为

；

(2)(2024河北模拟)能与－(a－b)相加得0的是(

)A.－a－b B.a＋b C.－a＋b D.－b＋aD

2n

7.(1)根据实际问题的要求列出整式，再去括号化简，使结果达到

.

(2)(人教7上P103改编)例如：已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条小1，则：第二条边长表示为

，

第三条边长列式为

，

化简结果为

.

a＋1

(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)

a＋b－1

最简8.(跨学科融合)飞机在无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时.(1)飞机顺风飞行4小时的行程是

千米；

(2)飞机逆风飞行3小时的行程是

千米；

(3)两个行程的和是

千米；

(4)两个行程的差是

千米.

(a＋140)

(7a＋20)

3(a－20)

4(a＋20)

9.去括号：(1)＋(5x－7)； (2)－(3x－2)；(3)2(x＋8)；

(4)－3(3x＋4)；(5)5(x2－2x＋1).

(4)－9x－12(5)5x2－10x＋5(1)5x－7 (2)－3x＋2(3)2x＋16小结：去括号的依据是乘法对加法的分配律.去括号时，既要注意符号的变化，又要注意各项系数的改变.去括号前后，项数不变.10.先去括号，再合并同类项：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.

(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1).解：(2)原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.小结：去括号时，应逐项有序进行；合并同类项时，通常是按某一个字母的顺序排列，还要做到不重不漏.11.(人教7上P109改编)一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，计算得到的三位数与原来的三位数的差.解：由题意设十位上的数字为x，则这个数是100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)，把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)，则差为100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)－［100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)］＝300x－100＋10x＋2x＋1－200x－100－10x－3x＋1＝99x－198.小结：注意个位数、十位数、百位数的数值表示，即每个位数数字×所在位数的单位，再相加列出三位数的整式，最后合并同类项.课堂总结本课你学到了什么?有哪些收获?去括号时