专题10 图标信息及方案选择问题（原卷版）

专题10图标信息及方案选择问题考点：解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；②关注数据变化；③注意图表细节的提示作用．(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.训练1：积分问题eq\a\vs4\al(类型1)球赛积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？eq\a\vs4\al(类型2)考试积分问题2．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同．每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：学号答对题数答错或不答题数得分/分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，用含n的式子表示得分；(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？训练2：月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历)2016年12月一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？训练3：分段计费问题eq\a\vs4\al(类型1)出租车计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车．市客运公司规定：起步价为5元(不超过3km收5元)，超过3km，每千米要加收一定的费用(不足1km按1km算)．赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km.上车时计费表起步价/元5.00元/km×××总价/元5.00时间17：05下车时计费表起步价/元5.00元/km×××总价/元29.00时间17：25求行程超过3km时，每千米收多少元．eq\a\vs4\al(类型2)阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210kW·h，每千瓦时价格为0.52元月用电量超过210kW·h不超过350kW·h部分每千瓦时比第一档提价0.05元月用电量超过350kW·h部分每千瓦时比第一档提价0.30元例：若某户月用电量为400kW·h，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？eq\a\vs4\al(类型3)工资纳税问题6．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：①以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？训练4：平面图形的拼组问题7．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1m.(1)若设图中最大正方形B的边长是xm，用含x的式子表示出正方形F，E和C的边长分别为________，________，________；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和MN)，请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？(第7题)考点2：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体现了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力．训练1：旅行社收费方案决策1．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间，房客多少人．(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？训练2：运输方式方案决策2．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h.其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度/(km/h)运费/(元/km)装卸费用/元火车100152000汽车8020900(1)如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．(2)如果A市与B市之间的路程为skm，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2h和3.1h．若你是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？训练3：购买方案决策3．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．训练4：上网计费方案决策4．某地上网有两种收