《初中数学七年级上册整式及其加减专题期末复习》课件

七年级期末大串讲复习第二章

整式及其加减第二章整式加减及其运算期末复习思维导图知识大全考点精析技巧总结思维导图知识大全考点1代数式题型二

代数式求值题型三

单项式考点3多项式题型四

多项式题型五

同类项的概念考点5去括号题型六：去括号考点6：整式加减几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。题型七：整式加减题型八：整式化简求值题型九

整式混合运算及化简求值题型十：数字的规律题型十一：图形的规律常用技巧或结论整式加减解题技巧整式的有关概念1.若5x3yn与－xmy2是同类项，则mn的值为

(

B

)A.

－6B.6C.

－9D.9【解析】因为5x3yn与－xmy2是同类项，所以m＝3，n＝2.所以mn＝3×2＝6.B12345678910111213141516172.

(唐山期末)关于多项式2x2y2－3x3－1，下列说法正确的是

(

D

)A.

这个多项式是七次三项式B.

常数项是1C.

三次项系数是3D.

次数最高的项是2x2y2D1234567891011121314151617【解析】A.

根据多项式的定义，2x2y2－3x3－1是四次三项式，故选项

A不符合题意；B.

2x2y2－3x3－1中的常数项是－1，故选项B不符合题意；C.

根据多项式的定义，2x2y2－3x3－1中的三次项是－3x3，该项的系数

是－3，故选项C不符合题意；D.

根据多项式的定义，2x2y2－3x3－1的最高次项为2x2y2，故选项D符

合题意.1234567891011121314151617

A.4个B.5个C.6个D.7个

C12345678910111213141516174.

若x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是关于x，y的五次三项式，则

m的值为

⁠.【解析】因为多项式x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是关于x，y的五次三

项式，所以｜m－1｜＝3，且m－4≠0，解得m＝－2.

不要忽视m－4≠0这一条件.－2

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617整式的加减运算及化简求值6.

下列等式成立的是(

A

)A.

3y2－(－2y2)＝5y2B.

5x＋5y＝10xyC.

6y2－2y2＝4D.

4a2b－4ab2＝0A12345678910111213141516177.

下列去括号正确的是(

D

)A.

a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB.

－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1C.

a2－2(a＋b＋c)＝a2－2a＋b－cD.

x－[y－(z＋1)]＝x－y＋z＋1D12345678910111213141516178.

(廊坊期末)一个长方形的周长为6a－4b，若它的宽为a－b，

则它的长为(

C

)A.

5a－3bB.

2a－3bC.

2a－bD.

4a－2b

C12345678910111213141516179.

若a＋b＝1，c＋d＝2

024，则(c－b)－(a－d)的值为

⁠.【解析】因为a＋b＝1，c＋d＝2

024，所以(c－b)－(a－d)＝c－b－a＋d＝(c＋d)－(a＋b)＝2

024－1＝2

023.2

023

123456789101112131415161710.

若多项式ax2＋2x－y2－7与x2－bx－3y2＋1的差与x的取值无关，

则a－b的值为

⁠.【解析】(ax2＋2x－y2－7)－(x2－bx－3y2＋1)＝ax2＋2x－y2－7－x2＋bx＋3y2－1＝(a－1)x2＋(3－1)y2＋(2＋b)x－8＝(a－1)x2＋2y2＋(2＋b)x－8.因为多项式ax2＋2x－y2－7与x2－bx－3y2＋1的差与x的取值无关，所以a－1＝0，2＋b＝0.解得a＝1，b＝－2.所以a－b＝1－(－2)＝1＋2＝3.3

123456789101112131415161711.

先化简，再求值：(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，

b＝－2.解：原式＝ab－3a2－2b2－5ab－a2＋2ab＝－4a2－2b2－2ab.因为a＝1，b＝－2，所以原式＝－4×12－2×(－2)2－2×1×(－2)＝－8.123456789101112131415161712.

已知x＝30(1＋a2)－3(a－a2)，y＝34－[a－2(a2－a)－31a2].(1)化简x和y；解：(1)x＝30(1＋a2)－3(a－a2)＝30＋30a2－3a＋3a2＝33a2－3a＋30；y＝34－[a－2(a2－a)－31a2]＝34－a＋2a2－2a＋31a2＝33a2－3a＋34.1234567891011121314151617(2)试比较x－y的值与0的大小.解：(2)x－y＝(33a2－3a＋30)－(33a2－3a＋34)＝33a2－3a＋30－33a2＋3a－34＝－4.因为－4＜0，所以x－y的值比0小.123456789101112131415161713.

有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图.(1)填空：a＋b

0，2a－c

0；(在横线上填“＜”或“＞”)＜

＜

【解析】由题图，知a＜b＜0＜c.所以a＋b＜0，2a－c＜0.1234567891011121314151617(2)化简：｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜.由(1)，知a＋b＜0，2a－c＜0，所以｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜＝－(a＋b)－[－(2a－c)]＋2(b＋c)＝－a－b＋2a－c＋2b＋2c＝a＋b＋c.解：由题图，知b＜0，c＞0，｜b｜＜｜c｜，所以b＋c＞0.123456789101112131415161714.

(1)已知两个多项式A，B，A＝8a＋2b，B＝5a－b，求A＋B的

值；解：(1)因为A＝8a＋2b，B＝5a－b，所以A＋B＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b.1234567891011121314151617解：(2)因为2A－B＝3x2－3x＋5，B＝x2－x－1，所以2A＝(3x2－3x＋5)＋(x2－x－1)＝4x2－4x＋4.所以A＝2x2－2x＋2.所以A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.(2)嘉淇同学做一道题：“已知两个多项式A，B，求A－2B的值.”他

误将A－2B看成2A－B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－

1，求A－2B的正确答案.1234567891011121314151617整式加减运算的应用15.

(邢台期中)如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个

边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形

(不重叠无缝隙)，则长方形的长为(

C

)A.2

cmB.

4a

cm【解析】由拼图，可知拼接后长方形的长为(a－1)＋(a＋1)＝2a(cm).CC.

2a

cmD.(2a－2)cm123456789101112131415161716.

某地居民生活用水收费标准为每月用水量不超过20立方米，每立方

米a元；超过20立方米的部分，每立方米(a＋1.5)元，该地区某用户上

月用水量为23立方米，则应缴水费为

元.【解析】由题意，得应收水费为20a＋(23－20)×(a＋1.5)＝20a＋3(a＋1.5)＝20a＋3a＋4.5＝(23a＋4.5)元.(23a＋4