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2026年广东省揭阳市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的对称轴方程是：

A.x=1

B.x=1

C.x=0

D.x=2

答案：A

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=5，则公差d等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为：

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

4.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间[0,4]上的最大值是：

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

5.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积S等于：

A.6

B.12

C.6√5

D.12√5

答案：B

6.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则ab的取值范围是：

A.(∞,5)

B.(5,5)

C.(5,+∞)

D.(∞,5)

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知函数f(x)=(x1)²+2，求f(x)的最小值。

答案：2

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，且a5=10，求公差d。

答案：2

9.若sinθ=1/2，且180°<θ<270°，求cosθ的值。

答案：√3/2

10.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞,2]

11.已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=2c²，求该三角形的面积S。

答案：√3/4ab

12.若a²+b²=10，且a>0，b<0，求ab的最大值。

答案：3

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知函数f(x)=x²2ax+a²2a，求实数a的取值范围，使得f(x)在区间[3,3]上的最小值小于0。

答案：a<2或a>5

14.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求首项a1和公差d。

答案：a1=4，d=3

15.（15分）在△ABC中，内角A，B

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