2025版人教版高中物理精讲精练必修1第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 原卷版

第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系

【考点归纳】

“考点一：位移公式户片什：一

2

>考点二：速度与位移关系V—VO2=2£X

>考点三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题

>考点四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题

>考点五：x-t图像问题

>考点六：v-t图像

>考点七：a-t图像

>考点八：匀变速直线问题的综合问题

【知识归纳】

知识点一、匀变速直线运动的位移

I.利用。一/图像求位移。一，图像与时间釉所围的面积表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x=3

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式：尸加十“后当初速度为0时，产需产.

知识点二、速度与位移的关系乙

1.公式：v2—v(r=2ax.

2.推导：由速度时间关系式。=理土生,位移时间关系式工=项士g直，得。2—蜘2=2G

技巧归纳总结：

一、匀变速直线运动的位移

I.在。一，图像中，图线与，轴所围的面积对应物体的位移，/轴上方面积表示位移为正，/轴下方面积表示位移为

负.

2.位移公式只适用于匀变速直线运动.

3.公式中X、如、。都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选如的方向为正方向.当物体做匀减速直线运动时，

“取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向.

4.当如=0时，x=/〃2,即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与及成正比.

二、匀变速直线运动速度与位移的关系

对速度与位移的关系材一如2=2.的理解

I.适用范围：仅适用于匀变速直线运动.

2.矢量性：公式中加、。、〃、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取如方向为正方向：

（1）若是加速运动，。取正值，若是减速运动，a取负值.

（2）x>0,位移的方向与初速度方向相同，xVO则为减速到0,又返回到计付起点另一侧的位移.

（3）y>0,速度的方向与初速度方向相同，vVO则为减速到0,又返回过程的速度.

三：刹车类问题的处理思路

实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：

（1）先求出它从刹车到停止的刹车时间

⑵比较所给时间与刹乍时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若£>"”不能盲目把时间代入：

若小秘则在f时间内未停止运动，可用公式求解.

四：逆向思维法求解运动问题

逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法.如物体做减速运动可看成反向加速运动

来处理.末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.

【题型归纳】

题型一：位移公式才

I.（23-24高一下.四川南充•期中）某汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为5m/s2,根据x=+产计和

10s内的位移为（）

A.25mB.250mC.500mD.1000m

2.（23-24高一下•黑龙江大庆•开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，

公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x=18/-J（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（）

A.公交车运行的最大速度为9m«B.公交车刹车的加速度大小为Im/s?

C.公交车刹车后第2s内的平均速度为15m/sD.公交车从刹车开始10s内的位移为80m

3.（23-24高一上.湖南张家界•期末）我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直

道路上测试动力性能，从某时刻开始其位移与时间的关系是x=3f+2产,（物理量均采用国际单位制单位），则（）

A.计时开始时汽车的速度大小为6mAB.汽车的加速度大小为

C.汽车的加速度大小为2m*D.汽车片3s时的速度大小为9m/s

题型二：速度与位移关系v2—v/=2ax

4.（20-21高一上•浙江台州）某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是〃=5.0m/s2,速度须达i，=50m/s才能

起一该航空母舰甲板长L=l60m,为了使£机在静止的航空母舰上能安全起K,航空母舰装有弹射装置.。对于该

舰载K机，弹射系统必须使它具有多大的初速度（）

A.lOm/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s

5.（19-20高一上・福建•阶段练习）汽车自A点从价止开始在平直公路上做匀加谏直线运动，车的加速性是2m/s2,

途中分别经过尸、。两根电线杆，已知P、。电线杆相距50m,车经过电线杆。时的速度是15m/s,则下列结论中

正确的是（）

A.经过P杆的速度是速m/s

B.A到P的距离为56.25m

C.汽车经过P、。电线杆的时间是ICs

D.汽车从A到。用时7.5s

6.（23-24高一上•四川攀枝花•期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，己知5c的距离是

A3的两倍，A3段的平均速度是20m/s,△。段的平均速度是40m/s,则该质点通过。点时的速度大小为（）

A.4Dm/sB.45m/sC.50m/sD.55m/s

题型三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题

7.（2024.山东潍坊•二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线

运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。

下列关干电动车的刹车过程说法1F确的是（）

A.刹车时间为2sB.刹车的加速度大小为Zm/s?

C.中间时刻的速度大小为2m/sD.中间位置的速度大小为2m/s

8.（23-24高一上.河南•期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C

三点。匚知A3段和段的长度之比为对：勿=3:5,滑块在八3段和8C段的平均速度大小分别为9nVs和5mzs0

依据题中信息，可求出滑块（）

A.卜.滑时的加速度大小B.在A8段运动的时间

C.在A点的速度大小为8iWsD.在C点的速度大小为2m/s

9.（2024高一.全国.专•题练习）一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是小通过B点的瞬时速度是

打，那么它通过A、B中点的瞬时速度是：）

A.亨B.当C.D.隹正

题型四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题

10.（23-24高一上•海南省直辖县级单位•期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过4、8两点时的速度分别是

以、所经历的时间为，，经过的位移是s。则当物体经过;时间和］位移的瞬时速度分别为（）

11.（2324高一上•河北保定•期中）送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、8两点时的速度大小分别为

I4m/s和2m/s,。点为A8的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s,AB两点间的距离为（）

A.48mB.32mC.16mD.8m

12.（24-25高一上•全国•课后作业）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间，的变化如

图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（）

A.甲做曲线运动，乙做直线运动

B.时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程

C.；~弓时间内，甲、乙两车平均速度相等

D.0时刻两车第一次相遇，甲车速度人于乙车速度

题型五：X-t图像问题

13.（2324高二下.山东青岛.期末）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的XT图像如图所示,

其中甲车运动的XT图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与，轴相切于10s处，关于甲乙两

车的运动，下列说法正确的是（）

x/m

A.甲车的速度大小为2m/sB.f=0时刻乙车的速度大小为16m/s

C.!=0时刻甲、乙两车间的距离为40mD.两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s

14.（23-24高一上.江苏镇江.阶段练习）A、B两个物体做直线运动的XT图像如图所示，其中A的图像为一条倾

斜直线，下列说法正确的是（）

A.出发时A在B的后方B.。~乙时间内A、B两个物体的位移相同

C.右时刻A、B的速度方向相同D.时间内A的平均速度等于B的平均速度

15.（23-24高一下•浙江杭州•期末）潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，浮力会快速减少，使得潜艇急剧下

沉，这种现象称为“掉深某潜艇在沿水平方向缓慢行驶时，突然出现"掉深''现象。以此时为，=0时刻，测得后续

过程中潜艇竖直方向速度与时间的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.该图像是以竖直向上为正方向绘制的B.0~乙内潜艇的移直方向加速度保持不变

C.〃内潜艇的竖直方向平均速度大于D.潜艇在A时刻回到其“掉深”之前的高度

题型六：V-t图像

16.（23-24高一上,江苏南京）如图所示是某质点运动的vT图像，下列判断不正确的是（)

A.0~2s,质点的总位移为负值B.2~4s内，质点的加速度方向未发生改变

C.2〜4s内，质点加速度先减小后增大D.0~2s内，质点的加速度大小和方向均不变

17.（23-24高一上•广西桂林•期末）两个物体A、B在同一-水平面上做直线运动，它们朝同一方向经过同一•位置时

开始计时，之后的6秒内它们的u-r图像如图所示（实线为A的图像，虚线为B的图像），则在0〜6s内，下列说

法正确的是（）

A.在4s末两物体相遇

B.由图可知，两物体全程都在做运动方向相反的往返运动

C.其中A物体在2〜5s内的加速度大小为Im/s?且在2s末两物体相距最远

D.两物体相距最远距离为8m

18.（2324高一上.云南德宏.期末）甲物体做直线运动的X”图像如图甲所示，乙物体做直线运动的13图像如图乙

所示，设向右为坐标轴的正方向，关于运动的描述卜列说法正确的是（）

A.0到2s内甲、乙两物体均•直向右运动

B.到3s内甲、乙两物体的加速度大小均为2m/s2,方向均向左

C.0到4s内甲、乙两物体运动位移相等

D.2s末甲、乙两物体瞬时速度均为。

题型七：a-t图像

19.（2425高一上•全国）某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究物体由静止开始做直线运动的

规律，并在计算机上得到了前6s内物体加速度随时间变化的图像，如图所示。设第Is内运动方向为正方向，则下

列说法正确的是（)

C.物体在第5s末距离出发点最远D.物体在第6s末的速度为6m/s

20.（23-24高一上•重庆•期末）自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可

以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。如图甲所示，某平直公路上，•辆自动驾驶汽车正以

v/=72km/h的速度匀速行驶，某时刻其前方一白色小汽车以V2=30m/s的速度匀速前行，当后车传感器探测到前车时，

两车距离L=150m。此时刻前车遇紧急情况后，加速度随时间变化如图乙所示，取开始运动方向为正方向。则下列

说法正确的是（）

A.两车在9s内一定会相碰B./=3s时两车距离最近，且最近距离为155m

C.f=9s时前车速度减为0D.f=7s两车距离为95m

21.（23-24高一上•江苏无锡•阶段练习）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（）

A.0~2s内，“加速度的变化率”为TSm/s?

B.2s内物体的速度变化量为6m/s

C.若该物体从静止开始运动，2s内的平均速度大于1.5m/s

D.2s内物体的速度越来越小

题型八：匀变速直线问题的综合问题

22.（24-25高一上•全国）一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为

求：

（1）运动员运动全过程中的平均速度大小;

(2)运动员在5时刻的瞬时速度大小；

(3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小；

(4)运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是多少？

23.(2425高一上•全国•课堂例题)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为10m/s,加速度大小为2m/s2。试

求汽车：

(1)刹车后,6s内的平均速度；

(2)刹车后,第4s内的位移大小；

(3)刹车后，6s内的位移大小。

24.(23-24高一上.河南•期中)一地下竖直矿井深130m,货物电梯从矿井底由静止开始经匀加速、匀速和匀减速停

在矿井口处用时40s。已知加速阶段和减速阶段电梯的加速度大小之比为2:1,加速阶段的第2s内电梯通过的距离

为1.2m。求:

⑴电梯在加速阶段的加速度大小；

(2)电梯在匀速阶段的速度大小。

【高分演练】

一、单选题

25.(23-24高一下.云南昆明・期末)2024年4月30日，神舟卜七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离

地面1.6m时。，速度为8m/s,返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可

视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为()

A.5m/s2B.10m/s2C.20mzs?D.40m/s2

26.（23-24高一下•币庆长寿♦期中）汽车在平直的公路上以72kWh的速度匀速行帆司机发现险情时立即紧急刹车,

汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，己知汽车在0〜2s内的位移大小为32m,

则下列说法正确的是（）

A.汽车刹车时的加速度大小为5m/s?

B.汽车第4s初的速度大小为4m/s

C.汽车在静止前Is内的位移大小为2m

D.0~6s内汽车的位移大小为48m

27.（2324高一上.四川德阳・期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在

刹车过程中位移和时间的比值土与/之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（）

t

A.动力车的初速度为20m/sB.刹车过程中加速度大小为2.5m/s2

C.刹车过程持续的时间为6sD.从开始刹车时计时，经过8s,该车的位移大小为80m

28.（2324高一上.四川成都.阶段练习）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速

直线运动。甲、乙两车的位置x随时间，的变化如图所示。下列说法正确的是（）

A.在乙时刻两车速度相等B.从0到时间内，两车走过的路程相等

C.从6到q时间内，甲车走过的路程大于乙车的路程D.从6到G时诃内，甲、乙两车的距离先变大后变小

29.（2324高一上.四川乐山・期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m,则以下说法正

确的是（）

A.第3s内的平均速度是3m/sB.物体的加速度是INm/s?

C.3s末的速度是3.6m/sD.前3s内的位移是10.8m

30.（23.24高一上.安徽安庆・期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以9m/s速度行驶到路口附近，发

现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为2m/J的加速度做匀减速直线运动直至停止。

从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（）

A.2s末的速度大小为4m/sB.3s内的位移大小为9m

C.刹车过程的最后Is内的位移大小为ImD.5s内的平均谏度大小为4.5m/s

31.（23-24高一上.浙江.期末）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）

A.甲图像中物体在/=0到%这段时间内的平均速度大于

B.乙图像中，阴影面积表示。到“时间内物体的速度变化量

C.丙图像中,物体的加速度大小为Im/s?

D.丁图像中，物体的加速度大小为Q5m/s2

32.（23-24高一上.云南玉溪.期末）汽车在公路上做匀加速直线运动，在某段位移x内的平均速度为匕，在签下来

的位移x内的平均速度为匕，则汽车的加速度为（）

2匕一（''2一匕）匕岭（彩一片）

.尤（匕+"）.2M匕+匕）

2VM5+匕）*彩色+匕）

爪f）2心匕）

33.（23-24高一上•浙江杭州・期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为4016

的加速度刹车，则以下说法正确的是（）

A.汽车刹车30m停下B.刹车后1s时的速度大小为I5m/s

C.刹车后6s内的平均速度大小为了m/sD.刹车后6s时的速度大小为4nVs

二、多选题

34.（24-25高•上•全国•课后作业）如图是•辆汽车做直线运动的图像，对于相应的线段所表示的运动，下列

A.AB段表示汽车静止B.段发生的位移为12m

C.汽车在C点掉头D.5s末汽车离出发点的距离最大

35.（23-24高一上•江苏南京•期中）做匀变速直线运动的物体的速度v随位移工的变化规律为x=0.125i』-2,

的单位分别为m/s和m,据此可知物体的初速度和加速度分别为（）

A.初速度％=4m/sB.初速度％=3m/s

C.加速度a=4m/s?D.加1速度4=2m/s?

36.（24-25高一上•全国•课后作业）在冬奥会某次冰市比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，已

知倒数第3s内的位移大小为1.0m,下列说法中正确的是（）

A.冰壶的加速度大小为0.3nVs2B.冰壶的加速度大小为0.4m浮

C.冰壶第1s末的速度大小为5.7m/sD.冰壶第Is内的位移大小为7.8m

37.（2324高一上.四川攀枝花.期末）片0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度一时间图像如图所

示，下列说法中正确的是（）

A.尸2s时，A、B相距最近B.Z=4s时，A、B两物体相遇

C.出发后，A、B两物体仅相遇一次D.0〜2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小

38.（23-24高•上•山东济南•阶段练习）在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚

同学非常激动，训练更加刻苦.他的某次100米训练中，假设前6s内做匀加速直线运动，其中第3s内的位移是4m,

第5s内的位移是7.2m,则在前6s内，下列说法正确的是（）

A.加速度大小为a=1.6m/s?

B.第3s初至第4s末的位移大小为5.6m

C.后2s内的位移大小为16m

D.第3s初的速度比第5