【暑假专项培优】专题13 年龄问题-小升初奥数思维之典型应用题精讲精练讲义

小升初奥数思维之典型应用题精讲精练讲义（通用版）专题13年龄问题【第一部分：学问归纳】一、年龄问题特点年龄问题是争辩年龄之间数量关系的特殊应用题，具有以下三个重要特性：年龄差不变：两人的年龄差永久保持不变年龄和变化：年龄和随时间增加而增加倍数关系变化：年龄倍数关系随时间推移而转变二、三大核心题型题型1：基础年龄差问题例题：小明今年8岁，妈妈今年36岁。多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？解答：年龄差：36-8=28岁（永久不变）当妈妈是小明3倍时：小明年龄=28÷(3-1)=14岁需要年数：14-8=6年题型2：年龄和问题例题：父子年龄和是50岁，5年后年龄和是多少？解答：每年两人各长1岁，和增加2岁5年后和：50+5×2=60岁题型3：简单倍数问题例题：哥哥今年15岁，弟弟今年5岁。当哥哥年龄是弟弟的2倍时，弟弟多少岁？解答：年龄差：15-5=10岁当哥哥是弟弟2倍时：弟弟年龄=10÷(2-1)=10岁（此时哥哥20岁）三、解题四步法步骤1：确定年龄差找出题目中人物之间的固定年龄差步骤2：分析时间变化明确问题问的是"现在"、"几年前"还是"几年后"步骤3：建立关系式依据倍数关系或和差关系建立算式步骤4：计算验证求出答案后代入原题验证合理性四、五大经典例题例题1（年龄和变化）一家三口年龄和是72岁，父母同岁，孩子12岁。多少年前父母年龄和是孩子的7倍？解答：父母年龄和：72-12=60岁→每人30岁设x年前：(30-x)×2=7×(12-x)60-2x=84-7x5x=24→x=4.8年≈5年前例题2（三人年龄）爷爷比爸爸大28岁，爸爸比小明大25岁，三人年龄和是118岁。小明多少岁？解答：设小明x岁，则：爸爸=x+25，爷爷=x+25+28=x+53x+(x+25)+(x+53)=1183x=40→x≈13.33岁例题3（隐含倍数）小华说："我像你这么大时，你才5岁。"小红说："等我到你这么大时，你已经32岁了。"求两人现在年龄。解答：设小华x岁，小红y岁年龄差：x-y依据题意：y-(x-y)=5→2y-x=5x+(x-y)=32→2x-y=32解得：x=23岁，y=14岁例题4（分数倍数）妈妈今年年龄是女儿的5倍，3年后是女儿的3倍。求现在年龄。解答：设女儿现在x岁，妈妈5x岁3年后：5x+3=3(x+3)5x+3=3x+92x=6→x=3∴女儿3岁，妈妈15岁例题5（年龄轮换）甲对乙说："我像你这么大时，你才4岁。"乙对甲说："等我到你这么大时，你已经46岁了。"求两人年龄。解答：设甲x岁，乙y岁年龄差：x-y依据题意：y-(x-y)=4→2y-x=4x+(x-y)=46→2x-y=46解得：x=32岁，y=18岁五、易错点与技巧1、常见错误（1）忽视年龄差不变：错误认为倍数关系不变（2）时间变化计算错误：几年前/后的年龄计算错误（3）单位混淆：将"年龄和"与"年龄差"混淆（4）解方程错误：建立正确关系式但计算错误解题技巧（1）表格法：人物现在几年前几年后甲2020-x20+x乙55-x5+x（2）线段图法：直观呈现年龄关系（3）验证代入法：计算后代入原题验证（4）方程法：设未知数建立关系式【其次部分：力量提升】1．今年小冬的年龄是爸爸的14。15年后，今年小冬的年龄是爸爸的52．甜甜和妈妈的年龄差是28岁，今年妈妈的年龄占两人年龄总和的19243．6个同学的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个同学各几岁?4．5年前，妈妈比红红大25岁，红红今年6岁，妈妈今年多少岁？5．小明今年8岁，姐姐今年12岁。5年后，姐姐比小明大几岁？6．丁丁我今年9岁。当当我今年16岁。当丁丁13岁时，当当多少岁？7．一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年_岁。8．今年小艾过生日时买了一个圆柱形的蛋糕。蛋糕表面的圆的周长是72cm，蛋糕表面最外圈等距离地插着一圈蜡烛，蜡烛的根数刚好是小艾的年龄。每两根蜡烛之间的距离都是6cm，并且每两根蜡烛之间又等距离地放了2颗草莓。小艾今年多少岁?蛋糕上一共有多少颗草莓?9．乐乐8岁时，可可12岁，当乐乐30岁时，可可多少岁?10．父女现在的年龄之和是41岁，23年后，父亲的年龄是女儿年龄的两倍。父女今年各多少岁?11．小丽、小芳和小花是好伴侣，好玩的是他们的年龄依次增大1岁，且年龄的积是504，她们各是多少岁？12．小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。13．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一.”问：两人现在各多少岁？14．今年小华和爸爸年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小华的10倍，小华和爸爸今年各是多少岁？15．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是另外三人年龄的16．小军今年5岁，再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍。爸爸今年多少岁？17．八年前，甲的年龄是乙的年龄的2.5倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的1.5倍，那么甲今年多少岁？18．小莉今年7岁，姥姥今年的年龄是小莉的9倍。姥姥今年多少岁？明年姥姥的年龄是小莉的几倍？19．一个两位数，十位数字和个位数字交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的差刚好是小明年龄的4倍，请问：小明可能多少岁？20．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男工作人员占多数。假如将船长的年龄、男工作人员的人数、女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有多少名工作人员？21．小宇今年6岁，妈妈今年30岁。几年后妈妈的年龄正好是小宇的3倍？22．小立的爸爸今年的年龄是小立的3倍．五年前，他们的年龄相差二十八岁，求他们现在年龄的总和．23．小亮今年5岁，爸爸比他大30岁。3年前，小亮比爸爸小多少岁？24．扎西今年9岁了，爸爸的年龄是扎西4倍，爷爷的年龄是扎西的8倍，爷爷比爸爸大多少岁？25．老师与同学今年年龄之和是58岁，七年后老师的年龄是同学的2倍，老师同学今年各多少岁？26．爸爸今年38岁，比小华年龄的3倍大5岁，小华今年多少岁？（用方程解答）27．妈妈的年龄比小明年龄的3倍多5岁，妈妈今年38岁。小明今年几岁？28．林林问强强爷爷多大年纪，强强爷爷说：“把我的年龄加上8，除以8，再减去2，就和你的年龄一样。”林林今年9岁，强强爷爷今年多少岁？29．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?30．(年龄问题)哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同。哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。哥哥、弟弟现在多少岁？31．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。又知4年前，家里全部人的年龄之和是60岁，则父亲今年多少岁？32．10月28日上午8时，2017西安国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参与了竞赛，下面是两个孩子与记者的对话。依据对话内容，请你帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.33．今年爸爸、妈妈的年龄和是72岁，五年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈各多少岁？34．爷爷说：我孙子诞生多少天，我儿子就大约诞生了多少周；我孙子诞生了多少个月，我就诞生了多少年．我孙子，我儿子和我三个人总共一百岁．你能告知我，我今年多大岁数了吗？35．今年妈妈的年龄是儿子的3倍，两年后母子二人的年龄之和为52岁，求今年妈妈的年龄？36．四个人一道去郊游，他们年龄的和是97岁，最小的一人只有10岁，他与年龄最大的人的岁数和比另外两人岁数的和大7岁．问：（1）年龄最大的人多岁?（2）另外两人的岁数的奇偶性相同吗?37．东东今年5岁，东东的阿姨比他大20岁。那么东东15岁时，东东的阿姨多少岁？38．10月28日上午8时，2017西安国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁男子带着他的两个孩子一同参与了竞赛，下面是两个孩子与记者的对话。依据对话内容，请你帮记者求出哥哥和妹妹的年龄。39．爸爸的年龄比李明年龄的3倍多6岁，爸爸今年39岁，李明今年多少岁？40．哥哥今年10岁，弟弟今年6岁，两年前两人的年龄和是多少岁？41．小华今年12岁，妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华年龄的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华年龄的3倍？42．小明今年的年龄是他诞生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？43．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？44．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？45．妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁。姐姐今年多少岁？46．小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？47．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?48．爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？49．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？50．甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？

参考答案及试题解析1．解：设今年爸爸年龄为x岁，则今年小东的年龄是14x岁。

（x＋15）×511＝14x＋15

511x＋7511＝14x＋15

511x－14x＝15－7511

2044x－1144x＝16511－7511

944×÷944＝9011【解析】依据题意，设今年爸爸的年龄为x岁，今年小东的年龄是爸爸年龄的14，今年小东的年龄是14x岁，15年后，爸爸的年龄为（x＋15）岁，小东的年龄为（14x＋15）岁；小东的年龄是爸爸年龄的511，用15年后爸爸的年龄×5112．解：设今年两人的年龄和是x岁19x=48答：今年两人的年龄和是48岁【解析】设今年两人的年龄和是x岁，依据题干信息，建立方程：19243．解：6人年龄和：126÷2=63（岁）

63÷6=10.5（岁）

说明第三个孩子是10岁

10+1=11（岁）

11+1=12（岁）

12+1=13（岁）

10-1=9（岁）

9-1=8（岁）

所以6人年龄分别为：8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁；

答：6个同学的年龄分别是8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁。【解析】依据题意，用126除以2求出6个同学的年龄和，再除以6求出6个同学的平均年龄，据第三个孩子的年龄，再由6个同学的年龄正好是连续自然数，进一步求出这6个同学的年龄即可。4．解：6+25=31(岁)

答：妈妈今年31岁。【解析】无论过去几年，妈妈比红红大的岁数不变，妈妈今年的岁数=红红今年的岁数＋妈妈比红红大的岁数。5．解：12-8=4(岁)

答：5年后姐姐比小明大4岁。【解析】无论过去几年，小明和姐姐的年龄差是不变的，5年后姐姐比小明大的岁数=今年姐姐的年龄-今年小明的年龄。6．解：13-9=4(岁)

4+16=20(岁)

答：当当20岁。【解析】当丁丁13岁时，又过了13-9=4岁，当当此时的年龄=当当今年的年龄＋4岁。7．9【解析】解：依据题意，可得

3×10=30（岁）

80-51=29（岁）

30-29=1（岁）

所以十年前，女儿还未诞生，在九年前诞生，所以今年九岁．

故答案为：9．【分析】依据年龄问题可知，现在全家年龄之和比10年前应当多30岁，但80-51=29，说明10年前女儿没诞生，这是解决本题的关键．然后依据题意进行解答即可．8．解：72÷6=12(岁)

12×2=24(颗)答：小艾今年12岁，蛋糕上一共有24颗草莓。【解析】分析题干，用蛋糕表面的圆的周长72cm除以每两根蜡烛之间的距离6cm，得到一共有72÷6=12（根）蜡烛，也就是说小艾今年12岁，又已知每两根蜡烛之间等距离地放2颗草莓，所以一共有12×2=24(颗)草莓。9．解：12-8=4(岁)30+4=34(岁)

答：可可34岁。【解析】先计算可可比乐乐大的岁数=12-8=4岁，当乐乐30岁时，可可的年龄=乐乐的年龄＋可可比乐乐大的岁数。10．解：（41＋23×2）÷（2＋1）

＝（41＋46）÷3

＝87÷3

＝29（岁）

29－23＝6（岁）

41－6＝35（岁）

答：父亲今年35岁，女儿今年6岁。【解析】23年后父女的年龄和为：41＋23×2＝87岁，又由于23年后，父亲的年龄是女儿年龄的两倍，所以23年后女儿的年龄为：87÷（2＋1）＝29（岁），则现在女儿的年龄为：29－23＝6（岁），父亲的年龄为41－6＝35（岁），据此解答。11．解：504=2×2×2×3×3×7把这些组合成3个连续的自然数相乘的形式540=7×8×9所以他们的年龄是7、8、9岁．答：她们的年龄分别是7、8、9岁．【解析】首先依据分解质因数的方法，把540分解质因数，然后再它的质因数作适当的调整计算即可．12．解：设小明爷爷为AB岁，则小明爸爸为BA岁．由题意可得，

10A+B-（10B+A）为4的倍数，

即9A-9B=9（A-B）为4的倍数，

明显A-B=4K，

K取1时，小明9岁，A-B=4，A=7，B=3（或A=8，B=4）这是可能的；

K取2时，小明18岁，A-B=8，A=9，B=1明显是不行能的．

答：小明的年龄是9岁．【解析】设小明爷爷为AB岁，则小明爸爸为BA岁．由题意可得10A+B-（10B+A）为4的倍数，即9A-9B=9（A-B）为4的倍数，明显A-B=4K，K取1时，小明9岁，A-B=4，A=7，B=3（或A=8，B=4）这是可能的．K取2时，小明18岁，A-B=8，A=9，B=1明显是不行能的，由此得出答案．13．解：设老张现在的年龄为x岁，小李现在的年龄为y岁。

依据题目中的条件，可列出两个方程：

x+（x−y）+x=72y=x5

【解析】依据题目中的条件，可设定老张现在的年龄为x岁，小李现在的年龄为y岁。依据题目中给出的年龄关系，可列两个方程：当小李到老张现在的年龄时，他们的年龄之和是72岁；在老张是小李现在的年龄时，小李的年龄刚好是老张现在的五分之一。通过解这两个方程，即可得老张和小李的年龄。14．解：4年前小华的年龄是：（41﹣4×2）÷（10+1）=33÷11=3（岁），则爸爸是：10×3=30（岁），小华今年：4+3=7（岁），爸爸今年：30+4=34（岁），答：小华今年7岁，爸爸今年34岁【解析】依据题干可得：4年前，小华和爸爸的年龄和是：41﹣4×2=33岁，依据“4年前爸爸的年龄正好是小华10倍”把小华与爸爸的年龄之和平均分成10+1=11份，则小华的年龄是其中的1份，爸爸的年龄是其中的10份，由此先求出1份的年龄数即可求出他们4年前的年龄，从而解决问题．15．解：26÷（1-11+2−11+3−11+4）×11+2

=26÷1360【解析】依据已知“王先生的年龄是另外三人年龄和的12”可知：王先生占1份，另外三人年龄和占2份，则四人的年龄和就占1+2=3份，因此王先生的年龄占四人年龄和的11+2；同理可得，李先生占四人年龄和的11+3，赵先生占四人年龄和的11+4；

综上分析，杨先生占四人年龄和的1-11+2-11+3-11+4，因此，杨先生的年龄÷（1-11+2-11+3-116．解：5＋8=13（岁）

13×3=39（岁）

39-13=26（岁）

5＋26=31（岁）

答：爸爸今年31岁。【解析】无论过去几年，爸爸和小军的年龄差不变。8年后，小军的年龄=5+8=13(岁)，爸爸的年龄=13×3=39(岁)，爸爸比小军大的岁数=39-13=26(岁)，所以今年爸爸的年龄=5+26=31(岁)。17．解：设今年乙的年龄为x岁，则甲的年龄为1.5x岁。

2.5（x-8）=1.5x-8

2.5x-20=1.5x-8

2.5x-1.5x=20-8

x=12

12×1.5=18（岁）

答：甲今年18岁。【解析】设今年乙的年龄为x岁，则甲的年龄为1.5x岁。8年前甲的年龄（1.5x-8）岁，乙的年龄（x-8）岁。等量关系：8年前乙的年龄×2.5=8年前甲的年龄，依据等量关系列出方程，解方程求出乙的年龄，进而求出甲的年龄。18．解：7×9＝63（岁）7＋1＝8（岁）63＋1＝64（岁）

7＋1=8（岁）64÷8＝8答：姥姥今年63岁，明年姥姥的年龄是小莉的8倍。【解析】姥姥今年的年龄=小莉今年的年龄×9；

明年姥姥的年龄是小莉年龄的倍数=（姥姥今年的年龄＋1岁）÷（小莉今年的年龄＋1岁）。19．解：设十位数为x，个位数为y，小明的年龄为a岁，则原两位数为10x+y，十位数字和个位数字交换后，原两位数变为10y+x，

依据题干信息，可得

10x+y-（10y+x）=4a，

解得，4a=9（x-y）

由于x和y只能取1，2，3，4，5，6，7，8，9，x-y是4的倍数，所以

当x-y=4时，4a=4×9，a=9（岁）

当x-y=8时，4a=8×9，a=18（岁）

答：小明可能为9岁或18岁【解析】设十位数为x，个位数为y，小明的年龄为a岁，则原两位数为10x+y，十位数字和个位数字交换后，原两位数变为10y+x，依据题干信息，列出等式：10x+y-（10y+x）=4a，求出4a=9（x-y），再依据x和y的取值范围，找到9（x-y）能被4整除的数即可20．解：15606=2×3×17×17×9，

所以船长年龄为：3×17=51（岁）；

男工作人员有：2×9=18人，

共有工作人员为：17+18=35（人）

答：船上共有35名工作人员【解析】将15605分解质因数得15606=2×3×17×17×9，所以据船长已经50多岁可得船长的年龄为3×17=51岁；又船上有30多名工作人员，其中男性占多数，则男工作人员为2×9=18人，女工作人员为17人．（如男工作人员为2×17=34人，则男女相加大于40人了，所以排解）．21．解：30-6=24（岁）

24÷（3-1）=12（岁）

12-6=6（年）

答：6年后妈妈的年龄正好是小宇的3倍。【解析】妈妈和小宇的年龄差=妈妈今年的年龄-小宇今年的年龄，当妈妈年龄是小宇的3倍时，小宇是24÷(3-1)=12(岁)，过去的年数=12-6=6(年)。22．解：设小立今年x岁，可得：3x﹣5﹣（x﹣5）=28．3x﹣5﹣x+5=282x=28x=14．14+14×3=14+42=56（岁）答：今年他们年龄总和是56岁．【解析】本题可列方程解答，设小立今年x岁，则爸爸今年3x岁，所以五年前小立x﹣5岁，爸爸3x﹣5岁，又五年前，他们的年龄相差二十八岁，可得方程：3x﹣5﹣（x﹣5）=28．求出小立的年龄后，即能求出他们现在年龄的总和．23．解：3年前，小亮比爸爸小30岁。【解析】无论过去几年，爸爸比小亮大的岁数不变，3年前，小亮比爸爸小30岁。24．解：9×8﹣9×4=9×4=36（岁）答：爷爷比爸爸大36岁．【解析】由题意可知：爸爸的年龄=扎西的年龄×4，爷爷的年龄=扎西的8倍，用爷爷的年龄减去爸爸的年龄即可求解．25．解：58+7×2=72（岁），同学今年的年龄：72÷（2+1）﹣7=72÷3﹣7=24﹣7=17（岁），老师今年的年龄：58﹣17=41（岁），答：老师今年41岁，同学今年17岁．【解析】依据“老师与同学今年年龄之和是58岁”知道七年后老师与同学年龄之和是58+7×2岁，且七年后老师的年龄是同学的2倍，由此依据和倍公式，即可求出同学七年后的年龄，进而求得同学、老师今年的年龄．26．解：设小华今年x岁。3x+5=383x=38-53x=33x=11答：小华今年11岁。【解析】依据题意，这道题的等量关系是：小华年龄×3+5＝爸爸的年龄，依据这个等量关系，列方程解答。27．解：(38-5)÷3=11(岁)

答：小明今年11岁。【解析】依据题意可得数量关系：妈妈的年龄=小明的年龄×3+5，即小明的年龄=（妈妈的年龄-5）÷5，即可得出答案。28．解：(9+2)×8-8

=88-8

=80(岁)

答：强强爷爷今年80岁。【解析】依据题意先算出林林年龄加2后的结果，即9+2=11；再算出这个结果乘以8的结果，即

11x8=88；最终，将这个结果减去8，即88-8=80，得到爷爷的年龄。29．解：30÷5×3

=6×3

=18（岁）

答：哥哥今年18岁。【解析】依据题意，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，假设这时弟弟的年龄是x岁，那么哥哥是2x岁，年龄差是2x-x=x岁；今年他们都增加了x岁，哥哥是2x+x=3x岁，弟弟x+x=2x岁，兄弟俩今年的年龄和是30岁，即3x+2x=30，由此可得兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个他们的年龄差，其中哥哥今年年龄相当3个年龄差，然后再进一步解答。30．解：设哥哥现在的年龄为x岁。

x−30−x=30−x−13x

x−30+x=30−x−13x

2x−30=30−43【解析】设哥哥现在的年龄为x岁，依据题意，弟弟现在的年龄是（30-x）岁；哥哥当年的年龄为（30-x）岁，弟弟当年的年龄是1331．解：现在全家年龄之和比四年前应当多16岁，但75-60=15（岁），说明四年前儿子没诞生，所以儿子今年3岁，女儿就是3+2=5岁．

设母亲今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为（x+3）岁．由题意得：

x+（x+3）+5+3=75，

2x+11=75，

2x=75-11，

2x=64，

x=32；

x+3=32+3=35（岁）

答：父亲今年的年龄是35岁．【解析】依据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应当多16岁，但75-60=15，说明四年前儿子没诞生，由此再依据“今年他们的年龄加在一起，总共75岁”，列出方程解决问题．32．解：设此时妹妹的年龄是x岁，则哥哥的年龄是（16-x）岁。

3（x+2）+16-x+2=34+2

3x+6+16-x+2=36

2x=12

x=6

16-x=16-6=10（岁）

答：妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁。【解析】两年后，妹妹的年龄是（x+2）岁，哥哥的年龄是（16-x+2）岁，爸爸的年龄是（34+2）岁。而条件中“两年后，妹妹年龄的3倍与哥哥年龄相加，正好等于爸爸的年龄”，因此列式3（x+2）+16-x+2=34+2，求解x和16-x即可。33．解：(72+6)÷2

=78÷2

=39(岁)

39-6=33(岁)

答：爸爸今年39岁，妈妈今年33岁。【解析】爸爸今年的年龄=（爸爸妈妈今年的年龄和＋五年后爸爸比妈妈大的岁数）÷2；妈妈今年的年龄=爸爸今年的年龄-五年后爸爸比妈妈大的岁数。34．解：孙子：100÷（7+12+1）=100÷20=5（岁）

我：5×12=60（岁）

答：我今年60岁。【解析】由题意可知：爸爸的年龄是孙子年龄的7倍，爷爷的年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的（7+12+1）倍是100岁，依据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出孙子的年龄，进而求出爷爷的年龄。35．解：（52-2×2）÷4=12（岁）12×3=36（岁）

答：今年妈妈的年龄的36岁。【解析】两年后母子二人的年龄的年龄都增加2岁，则今年母子二人的年龄之和增加4岁，依据两年后母子二人的年龄之和为52岁确定今年母子二人的年龄之和。将今年儿子的年龄看成一份，则妈妈的年龄为3份，则这4份的和等今年母子二人的年龄之和，由此确定每份的年龄，继而确定今年妈妈的年龄。36．解：（1）另外两人的岁数和是：（97−7）÷2=45（岁），年龄最大的人的岁数：45+7−10=42（岁）

（2）由于另外两人的年龄和是45岁，是一个奇数，那么他们中一个的岁数是奇数，另一个人的岁数是偶数，也就是他们的岁数的奇偶性不同【解析】先将四个人的岁数临时分为两组进行分析，假如将97岁减去7岁，则两组人的岁数和相等（可以依据和差问题求出大小数），然后再求出年龄最大的人的岁数，再说明另外两人的岁数的奇偶性．37．解：15+20=35(岁)

答：东东15岁时，东东的阿姨35岁。【解析】东东15岁时，东东的阿姨的岁数=东东的年龄＋东东的阿姨比他大的岁数。38．解：设妹妹x岁，则哥哥(16-x)岁，

3(x+2)+16-x+2=34+2

3x+6-x+18=36

2x+24=36

2x=12

x=6

16-6=10(岁)

答：哥哥10岁，妹妹6岁。【解析】等量关系：两年后妹妹年龄×3+两年后哥哥的年龄=两年后爸爸的年龄，设妹妹x岁，则哥哥(16-x)岁，依据等量关系列方程，解方程求出妹妹的年龄，进而求出哥哥的年龄。39．解：（39-6）÷3

=33÷3

=11（岁）

答：李明今年11岁。【解析】爸爸的年龄-6=李明年龄的3倍，李明年龄的3倍÷3=李明的年龄。40．解：10+6-2-2=12(岁)

答：两年前两人的年龄和是12岁。【解析】两年前两人的年龄分别减去2岁，两年前两人的年龄和=哥哥今年的年龄＋弟弟今年的年龄-2岁-2岁。41．解：48-12=36(岁)

5-1=4(份)

36÷4=9(岁)

12-9=3(年)

3-1=2(份)

36÷2=18(岁)

18-12=6(年)

答：3年前，妈妈的年龄是小华年龄的5倍；6年后，妈妈的年龄是小华年龄的3倍。【解析】无论过去几年，小华和妈妈的年龄差是不变的，妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。当妈妈的年龄是小华年龄的5倍时，把那时小华的年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的5份，比小华多5-1=4(份)，所以那时小华的年龄是36÷4=9(岁)，是在12-9=3(年)前。当妈妈的年龄是小华年龄的3倍时，把那时小华的年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，比小华多3-1=2(份)，所以那时小华的年龄是36÷2=18(岁)，是在18-12=6(年)后。42．解：设小明诞生那年是19ab年，则1+9+a+b=95−10a−b，从而有11a+2b=85。

若a≥8，则11a+2b>85；若a≤6，则11a+2b≤66+2×9=84。所以必有a=7，b=4。

小明今年是1+9+7+4=21或1995−1974=21（岁）

【解析】今年是1995年，所以他诞生的年份肯定是19几几年，设后面两位数字是a和b依据“小明今年的年龄是他诞生那年的年份的数字之和”列出一个等式，化简这个等式得到一个新等式。然后接受推理的方法确定他今年的年龄。43．解：6年前小玲的年龄：

（6+18）÷[（6-1）-（2-1）]

=24÷4

=6（岁）

小玲现在的年龄：6+6=12（岁）

爸爸现在的年龄：6×6+6=42（岁）

答：现在爸爸的年龄是42岁，小玲现在的年龄是12岁。【解析】18年后爸爸的年龄是小玲的2倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18年后）的年龄，所以，两人的年龄差等于小玲6年前的年龄加18+6=24岁。6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（6年前）年龄的5倍。由于年龄差是不变的，所以小玲6年前的年龄的（5-1）倍等于24，这样就可以先求出小玲当时（6年前）的年龄，进而求出小玲现在的年龄和爸爸现在的年龄。44．解：73-58=15（岁），4×4=16（岁），15＜16，说明最小的弟弟四年前还没有诞生，

弟弟的年龄：15-4×3=3（岁），

姐姐的年龄：3+2=5（岁），

父母的年龄和：73-3-5=65（岁），

父亲的年龄：（65+3）÷2=34（岁），

母亲的年龄：65-34=31（岁）。

答：现在父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁。【解析】四年前四人应当共削减16岁，现在只削减了15岁，说明四年前弟弟还没有诞生，三人共削减了12岁，那么弟弟就是15-12=3岁。这样就能求出姐姐的年龄。用四人现在的年龄和减去弟弟的年龄和姐姐的年龄就是父母亲的年龄和，现在知道两人的年龄差，就可以运用和差的学问分别求出父亲和母亲的年龄。45．解：30-4×2=22(岁)22-9=13(岁)

答：姐姐今年13岁。【解析】由于4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，所以