小学奥数几何模型专项课件-一半模型

一半模型录目

专题解析

例题讲解

总结归纳

巩固提升专题解析专题解析一半模型一半模型作为四边形中最常见的几何模型，包括平行四边形的一半模型，梯形的一半模型，一般四边形的一半模型，以及一半模型的引申，可直接考一半模型的基本形式，或与其它模型相结合，也常与容斥原理相结合.基本要求想要利用一半模型求解问题，必须找出题目中的一半模型，或自己构造出一半模型，所以就要求我们熟练记忆各种一半模型的典型特征，下面就分类列出.专题解析基本形式平行四边形中的一半模型，图中各点均为任意点，阴影部分的面积均为长方形面积的一半.专题解析基本形式梯形和任意四边形中的一半模型，图中各点均为四边形各边中点（图3取中位线上任意一点），阴影部分的面积均为四边形面积的一半.专题解析引申专题解析基本形式专题解析基本形式专题解析基本形式例题讲解例题讲解例1：如图，长方形ABCD被分成四个小长方形，边上各点均为任意点，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，求图中阴影部分的面积.分析：长方形的一半模型，在每一个小长方形中，阴影部分面积都是所在长方形面积的一半；解析：就整个阴影面积而言，也应该是长方形ABCD面积的一半；例题讲解练一练1：如图，长方形ABCD的面积是64平方厘米，四边形边上各点均为所在边的中点，求图中阴影部分的面积.例题讲解例2：如图，正方形ABCD的边长是8厘米，G为BC边上一点，已知DG长是10厘米，且四边形DEFG是长方形，求长方形DEFG的宽.例题讲解练一练2：如图，长方形ABCD的面积是36平方厘米，E为BC边上一点，且四边形ADEF是平行四边形，以AE为边长作正方形AEGH，求正方形AEGH的面积.例题讲解例3：如图，长方形被分割成若干小块，其中三小块的面积分别是10、20、30，求图中阴影部分的面积.例题讲解练一练3：如图，长方形被分割成若干小块，其中三小块的面积分别是30、40、50，求图中阴影部分的面积.例题讲解例4：如图，梯形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，G为EF上一点，若三角形AEG的面积是12，三角形CFG的面积是10，求图中阴影部分的面积.例题讲解练一练4：如图，梯形ABCD中，E、F、G为AB、BC、AD的中点，若三角形DGH的面积是8，三角形CFI的面积是12，求图中阴影部分的面积.例题讲解例5：如图，四边形ABCD中的面积是48，E、F为BC、AD的中点，若三角形CDE的面积是16，求图中阴影部分的面积.例题讲解练一练5：如图，四边形ABCD中，BE：EF：FC=1:2:3，AH：HG：GD=3:2:1，已知四边形ABCD的面积是60，求图中阴影部分的面积.例题讲解例6：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H为各边三等分点，已知四边形ABCD的面积是30平方厘米，求图中阴影部分的面积.例题讲解练一练6：如图，四边形ABCD中，边上各点为所在边的五等分点，已知其中两块的面积是1.8和2.6，求图中阴影部分的面积.例题讲解例7：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H、I、J、K、L为各边三等分点，已知四边形ABCD的面积是2025平方厘米，求图中阴影部分的面积.例题讲解练一练7：如图，四边形ABCD中，边上各点为所在边的五等分点，已知阴影部分的面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积.例题讲解例题重现：正方形ABCD、DEFG如图放置，其边长分别是12厘米、5厘米，求图中阴影部分的面积.总结归纳总结归纳基本形式构造一半模型求解巩固提升巩固提升作业1：如图，E为长方形ABCD内一点，已知三角形ABE的面积是4，已知三角形BCE的面积是10，求图中阴影部分的面积.巩固提升作业2：如图，E为长方形ABCD边上一点，D为梯形AEFG腰上的中点，已知长方形ABCD的面积是20，求梯形AEFG的面积.巩固提升作业3：如图，E、F为长方形ABCD内两点，已知三角形AEH、三角形BEG、三角形CFG的面积分别是2、5、3，，求三角形DFH的面积.巩固提升作业4：如图，E、F为梯形ABCD腰上两点，且满足AE=BF，连接DECF，已知梯形面积是2020，图中阴影部分的面积是4