2025-2026学年甘肃省白银市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省白银市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列表述，能确定准确位置的是（）A.白银人民广场东面 B.白银市第一中学北偏西10°

C.新兴影城2号厅一排 D.北纬37°，东经122°2.4的平方根是（）A.2 B.±2 C.8 D.±83.给出下列各数：-2026，，，3.14，，其中无理数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.点P（m-3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A.（-4，0） B.（0，4） C.（0，-3） D.（1，0）5.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为30%，40%，30%，某选手各项得分如表：项目服装礼仪语言表达举止形态成绩/分958085则该选手的最终成绩是（）A.89分 B.88分 C.87分 D.86分6.下列命题为真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.数据3，5，4，4，7，2，9，10的下四分位数是3.5

C.-8的立方根是2

D.点（1，-m2）一定在第四象限7.如图，四边形ABCD是长方形，若对角线AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,则CE=（）A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.9.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）.

A.130° B.140° C.150° D.160°10.一次函数y1=kx+5与一次函数y2=2x+k在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点P（2，m），与两坐标轴分别交于A，B，C，D四个点.则下列结论：

①一元一次方程kx+5=m的解为x=2；

②；

③方程组的解为；

④四边形AODP的面积为.正确的是（）A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知点A（x,-3）和点B（-4，y）关于x轴对称，则x+y=

.12.若一组数据3，4，4，x,5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为

.13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“帅”“炮”两枚棋子所在格点之间的距离是

.

14.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图所示的方式摆放，若AB∥CD，则∠1=

.

15.若|x-2y+1|+=0，则y-x的立方根为

.16.如图，点B，B1，B2，…在x轴上，点A在y轴上，AC⊥y轴，BC⊥x轴，交点为点C，直线l1经过原点O和点C；点A1是BC的中点，BB1=OB，A1C1⊥y轴，B1C1⊥x轴，直线l2经过点O3和点C1；点A2是B1C1的中点，B1B2=BB1，A2C2⊥y轴，B2C2⊥x轴，直线l3经过点O和点C2；….以此类推，若点C（2，4），则直线l6的解析式为

.三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

计算：÷-+×.18.(本小题4分)

解方程组：.19.(本小题4分)

你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高0.9m、宽1.2m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为多少？20.(本小题6分)

某停车场共设小型车位和SUV车位300个，其中小型车位每小时2元，SUV车位每小时3元，若全部满位1小时，总收费700元，则停车场共设小型车位和SUV车位各多少个？21.(本小题6分)

如图，在△ABC中，DE∥BC，BD⊥AC，∠1=∠2，试判断FG与AC的位置关系，并说明理由.22.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，有一点P（m2-9，1-m3）

（1）当点P在y轴上时，求出m的值；

（2）已知点A的坐标为（7，-7），当PA∥x轴时，求出m的值.23.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）.

（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积.

24.(本小题7分)

如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h=-x+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

25.(本小题8分)

光伏连廊是将太阳能光伏组件集成于长廊顶部或光照直射面的创新应用形式，兼具发电功能与公共空间遮阳、避雨等实用价值，广泛应用于工业园区、医院、校园等场景，某光伏连廊运营方对前30天日发电量（kW•h）进行统计，得到如下频数分布直方图：

（注：260～280区间的组中值为，其他区间类同）

利用组中值求解下列问题：

（1）求这30天日发电量（kW•h）的众数和中位数；

（2）求这30天日发电量（kW•h）的方差.26.(本小题8分)

【课题学习】平行线的“等角转化”.

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.

解：过点A作ED∥BC，

∴∠B=______，∠C=______，

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.

∴∠B+∠BAC+∠C=______.

【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程.

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

【方法运用】（2）如图2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于点E，∠BEC=80°，在图2的情况下求∠B-∠C的度数.

（3）如图3，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，请直接写出∠B，∠D，∠BPD之间的关系.27.(本小题10分)

如图1，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OA的中点.

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）若P是x轴正半轴上一点，过点P作PD⊥BC于点D，且PD=BC，依题意补全图1，并求点P的坐标；

（3）如图2，若Q是AB上一点，且∠QCA=∠BCO，连接OQ，CQ，用等式表示线段OQ，CQ，BC之间的数量关系，并证明.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】-1

12.【答案】4.5

13.【答案】

14.【答案】30°

15.【答案】-1

16.【答案】y=x

17.【答案】．

18.【答案】．

19.【答案】1.5m．

20.【答案】小型车位200个，SUV车位100个．

21.【答案】FG⊥AC；理由详见解析．

22.【答案】解：（1）当点P在y轴上时，得m2-9=0，

解得：m=±3；

（2）∵PA平行于x轴，且A（7，-7），

∴1-m3=-7，

解得：m=2．

23.【答案】如图，△A1B1C1即为所求作；

4

24.【答案】解：（1）设y关于x的函数解析式是y=kx+b，

，解得，，

即y关于x的函数解析式是y=-x+6；

（2）当h=0时，0=-x+6，得x=20，

当y=0时，0=-x+6，得x=30，

∵20＜30，

∴甲先到达地面．

25.【答案】众数为310．中位数为310

480

26.【答案】解：（1）∠EAB；∠DAC；180°；

（2）过点E作EF∥AB，

∴∠B+∠BEF=180°，

∴∠BEF=180°-∠B，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠FEC=∠C，

∵∠BEC=80°，

∴∠B