2025-2026学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中：（两个2之间依次加一个1），无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（）A. B.1.5，2，2.5 C.5，12，11 D.7，24，253.下列命题中是假命题的是（）A.算术平方根等于本身的数是0和1

B.同旁内角相等，两直线平行

C.位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数

D.若三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形4.已知点A（2，y1），B（3，y2）在正比例函数y=-2x的函数图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不确定5.如图，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（）A.

B.

C.

D.

6.在某场女排决赛中，A、B两队队员的拦网高度情况如图所示，下列说法错误的是（）A.A队整体水平高于B队

B.A队队员的平均拦网高度低于B队

C.B队队员拦网高度较为集中

D.B队队员的拦网高度的上四分位数是305cm7.若点A（a+2，a-1）在x轴上，则点A的坐标为（）A.（0，-3） B.（0，-2） C.（1，0） D.（3，0）8.《九章算术》中记载一题目，译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车.问：人与车各多少？下列说法正确的是（）A.设有x辆车，则人数为3x-2

B.设有x辆车，则可列方程为2x-9=3（x-2）

C.设有x辆车，有y人，则可列方程组为

D.设有x辆车，有y人，则可列方程组为9.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象是（）A. B.

C. D.10.我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数学家刘徽将“勾股形”分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示长方形是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若AC=6，CD=2，则长方形的面积为（）A.52 B.104 C.48 D.96二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.比较大小：

（填“＞、＜或=”）.12.若ab＜0，则点P（a,b）位于第

象限.13.如图，∠AOB的边OA，OB均为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，已知∠ADE=∠ODC，OC=8，则光线CD的长为

.

14.某校举行“青春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，若依次按50%、40%、10%的比例确定成绩，小颖的三项成绩依次是88分、90分、92分，则小颖的演讲成绩是

分.15.阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：当a＞0时，∵

∴当且仅当，即a=1时，取得最小值，最小值为2.

请利用以上结果解决下面的问题：

若a＞0，则当a=

时，有最小值，最小值为

.三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

（1）计算：；

（2）解方程组：.17.(本小题6分)

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，-1）.

（1）若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标为______；

（2）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（3）y轴上存在一点P，使得△APB的周长最小，则点P的坐标为______.18.(本小题8分)

【问题情境】

数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.

【实践发现】

同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74b4.00.0424荔枝树叶的长宽比a1.95c0.0669【问题解决】

（1）上述表格中：a=______，b=______，c=______；

（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”

②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”上面两位同学的说法中，合理的是______（填序号）；

（3）现有一片长13cm,宽6.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果树、荔枝树中的哪种树？并给出你的理由.19.(本小题8分)

如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM.

（1）求证：OE∥DM；

（2）若OE平分∠AOF，∠ODC=28°，求后支架OF与靠背DM的夹角∠ODM的度数.20.(本小题8分)

某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和3个小垃圾桶共需670元；购买5个大垃圾桶和7个小垃圾桶共需1630元.

（1）求大、小两种垃圾桶的单价；

（2）该校购买6个大垃圾桶和18个小垃圾桶共需多少元？21.(本小题8分)

图1是某景区游览路线示意图.甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2，于是沿着游览路线追赶乙.图2中l1，l2分别表示甲、乙两人到观景台1的路程s（单位：m）与追赶时间t（单位：min）之间的关系.

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：

（1）直线______（填“l1”或“l2”）表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系；

（2）求直线l1，l2对应的函数表达式；

（3）求甲追上乙时t的值.22.(本小题10分)

探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究.

【初步感知】

（1）如图1，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=16，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=6，求BC的长；

【深入探究】

（2）如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AB=5，BC=10，求AE的长（注：长方形的对边平行且相等）；

【拓展延伸】

（3）如图3，在长方形纸片ABCD中，AB=10，BC=16，点E为射线AD上一个动点，把△ABE沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，直接写出AE的长（注：长方形的对边平行且相等）.

23.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，如图1，已知直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点B，A，点C在x轴的负半轴上，且OA=2OC.

（1）求直线AC的表达式；

（2）若点M是直线AC上的一点，连接BM，使得S△AMB=2S△ABC，求出此时点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上存在点P，使∠CMP=45°，请直接写出点P的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】＞

12.【答案】二或四

13.【答案】8

14.【答案】89.2

15.【答案】

16.【答案】10

17.【答案】（-2，3）

（0，）

18.【答案】1.91;3.75;2.0

B

这片树叶更可能来自荔枝，

理由如下：∵一片长13cm，宽6.6cm的树叶，长宽比接近2.0，

∴这片树叶更可能来自荔枝

19.【答案】∵∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM，

∴∠AOE=∠AND，

∴OE∥DM（同位角相等，两直线平行）

76°

20.【答案】大垃圾桶的单价为200元，小垃圾桶的单价为90元

：该校购买6个大垃圾桶和18个小垃