第五单元《复习与关联》教案（4课时）-2025-2026学年人教版（新教材）小学数学二年级下册

第五单元《复习与关联》教案（4课时）-2025-2026学年人教版（新教材）小学数学二年级下册第一课时复习“有余数的除法”与“数量间的乘除关系”一、学情分析二年级学生已初步掌握有余数除法的计算方法、各部分名称及数量间的乘除关联，能解决简单的一步或两步乘除应用题。但存在知识碎片化问题，对“余数要比除数小”的算理理解不透彻，易在有余数除法笔算中出现商偏小、余数大于除数的错误；在关联乘除关系时，难以灵活切换两种运算思路，解决稍复杂的乘除混合问题时逻辑不清晰。本课时需通过梳理整合、错题辨析、互动练习，帮助学生构建知识体系，强化算理与应用能力。二、核心素养教学目标数感：能准确判断有余数除法中余数与除数的大小关系，熟练掌握笔算方法，形成对乘除运算结果的合理估算意识。运算能力：能快速、准确计算有余数的除法，灵活运用乘除互逆关系解决问题，提升运算的熟练度与准确性。推理意识：通过梳理乘除关系，能结合具体情境推导运算思路，理解“求几个几用乘法，平均分用除法”的逻辑，培养初步推理能力。应用意识：能运用有余数除法和乘除关系解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，提升问题解决能力。三、教学重难点教学重点巩固有余数除法的笔算方法与“余数小于除数”的算理，梳理乘除互逆关系，能运用知识解决基础应用题。教学难点灵活运用乘除关系分析稍复杂情境的数量关系，准确处理有余数除法在实际问题中的“进一法”“去尾法”初步应用，深化算理理解。四、教学准备多媒体课件（包含教材整理和复习例题、错题案例、互动练习题）、小棒若干、练习单、计数器。五、教学过程情境导入：知识唤醒，自然衔接教师课件出示教材“整理和复习”板块中有余数除法的主题图（如分组分物品场景），提问：“同学们，还记得我们之前学过的有余数除法吗？图中的小朋友在分物品时，出现了什么特别的情况？”引导学生回忆“平均分后有剩余”的场景，引出余数概念。追问互动：“谁能说说有余数除法各部分的名称？比如算式17÷5=3……2中，3是什么？2是什么？它们之间有什么重要的关系？”邀请学生上台标注算式各部分名称，其他学生补充，教师板书核心要点：余数＜除数。过渡小结：“今天我们就先复习有余数的除法，再梳理数量间的乘除关系，把这些知识串起来，解决更多问题。”设计意图：结合教材主题图唤醒旧知，通过师问生答强化核心概念，为后续知识梳理和应用铺垫，同时激发学生参与兴趣。新知梳理：教材解读，强化算理有余数除法的整理与复习教师引导学生翻开教材，聚焦有余数除法的整理例题，分层提问：“教材中给出的笔算算式，商是怎么确定的？为什么余数不能比除数大？”结合学生回答，教师用小棒演示：如10根小棒平均分给3个小朋友，每人分3根，剩1根，若剩4根则还能再分1根，直观验证“余数＜除数”的算理。笔算示范与互动：教师板书教材中的典型算式（如23÷4），邀请学生上台笔算，其他学生在练习单上同步完成，教师针对易错点追问：“商5可以吗？为什么？”（因为4×5=20，23-20=3，余数3＜4，可行）“商4的话余数是多少？符合要求吗？”通过对比辨析，强化商的确定方法。错题辨析：课件出示学生常见错题（如19÷3=5……4、25÷6=3……7），让学生分组讨论：“这些算式错在哪里？怎么改正？”每组推选代表发言，教师总结：余数必须比除数小，若余数大于或等于除数，说明商偏小，需调大商。数量间乘除关系的梳理课件出示教材中乘除关系的关联例题（如“3个组，每组5人，一共多少人？15人分成3组，每组多少人？”），提问：“这两道题分别用什么运算解决？为什么？”引导学生思考：求几个相同加数的和用乘法，把总数平均分用除法，明确乘除互逆关系。小组活动：让学生结合教材例题，用“因为……所以……”句式表述数量关系，如“因为求3个5是多少，所以用乘法5×3=15”“因为把15平均分成3份，求每份是多少，所以用除法15÷3=5”。教师巡回指导，鼓励学生多角度表达。教师板书乘除关系图表：左侧写乘法（求几个几、总数），右侧写除法（平均分、求份数/每份数），中间用双向箭头连接，标注“积÷一个因数=另一个因数”，直观呈现知识关联。设计意图：深度解读教材例题，通过直观演示、笔算互动、错题辨析和图表梳理，将抽象算理具象化，帮助学生构建知识网络，落实运算能力和推理意识素养。巩固练习：分层互动，学以致用基础题：巩固笔算与概念出示教材配套练习题（如笔算37÷5、49÷6、56÷8），学生独立完成后，开展“同桌互查”活动，核对结果并说明笔算过程，教师抽查易错算式，重点讲解余数的判断方法。提升题：关联实际，灵活应用课件出示教材中的实际问题：“有27块饼干，每人分4块，能分给几人？还剩几块？”“有30颗糖果，平均分给7个小朋友，每人分几颗？还需要几颗糖果才能正好分完？”师生互动解答：先让学生独立分析，再邀请学生分享思路，教师追问：“第二题中，为什么要算7×5-30？”引导学生理解“正好分完需35颗，现有30颗，差5颗”的逻辑，初步渗透“进一法”的思路。拓展题：乘除混合，强化关联出示题目：“一个数除以6，商是4，余数是2，这个数是多少？”“一个数乘5得35，把这个数平均分成7份，每份是多少？”让学生结合乘除互逆关系解答，教师引导：“第一题已知商、除数、余数，怎么求被除数？”（商×除数+余数=被除数），强化知识间的关联。设计意图：分层练习贴合教材难度梯度，从基础笔算到实际应用，再到乘除混合拓展，兼顾不同水平学生，通过互动交流和思路讲解，提升学生的应用意识和运算能力。课堂小结：梳理回顾，强化重点教师引导学生自主小结：“今天我们复习了哪些知识？有余数除法要注意什么？乘除之间有什么关系？”学生发言后，教师结合板书梳理核心要点：1.有余数除法：笔算方法、余数＜除数；2.乘除关系：互逆运算，结合情境选对运算方法。设计意图：让学生自主梳理知识，强化记忆，形成结构化认知，培养总结归纳能力。六、教学反思本课时围绕有余数的除法和数量间的乘除关系展开复习，通过教材解读、直观演示、分层互动练习，帮助学生巩固了核心知识与算理，有效突破了“余数与除数的关系”“乘除互逆应用”等重难点。多数学生能熟练掌握有余数除法的笔算方法，准确运用乘除关系解决基础问题，但部分学生在稍复杂实际问题中仍存在思路不清晰的问题，后续需加强针对性练习。通过本课时学习，学生的运算能力、推理意识和应用意识得到初步提升，为后续综合复习奠定了基础。第二课时复习“万以内数的认识”（1000、10000以内数的认识与简单加减法）学情分析学生已认识1000和10000以内的数，掌握了数的读写、组成、大小比较及简单加减法，但存在明显薄弱点：对中间或末尾有0的数的读写易出错；数位概念理解不扎实，比较数的大小时忽略数位多少；简单加减法计算中，进位、退位的算理掌握不牢固，易出现漏加、漏减的情况。本课时需结合教材例题，强化数位意识，梳理读写、计算方法，提升知识应用能力。核心素养教学目标数感：能准确读写1000、10000以内的数，理解数位意义，形成对大数的直观感知，能合理比较数的大小。运算能力：熟练掌握10000以内简单加减法的计算方法，理解进位、退位算理，提升计算准确性与熟练度。符号意识：能正确使用“＞”“＜”“=”表示数的大小关系，借助符号梳理数量对比逻辑。推理意识：结合数位顺序表，能推导数的组成与读写规则，在加减法计算中推理进位、退位的运算逻辑。教学重难点教学重点巩固1000、10000以内数的读写、组成、大小比较方法，熟练计算简单加减法，理解数位意义。教学难点正确读写中间、末尾有0的数，掌握加减法进位、退位的算理，能结合数位知识解决相关问题。教学准备多媒体课件（教材例题、数位顺序表、练习题）、计数器、数位卡片、练习单。教学过程情境导入：趣味激趣，唤醒旧知教师课件出示教材“10000以内数的认识”主题图（如商场商品价格、计数器拨数场景），提问：“同学们，图中的这些数你们认识吗？谁能读出这个价格（如3568元）？它是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？”邀请学生上台用计数器拨出这个数，边拨边说组成，其他学生补充。教师追问：“我们认识的数位有哪些？从右往左依次是？”引导学生回忆个位、十位、百位、千位、万位，板书数位顺序表（从右起，第四位是千位，第五位是万位）。过渡小结：“今天我们就系统复习1000、10000以内数的认识，还有它们的简单加减法，把数位知识学扎实。”设计意图：结合教材主题图和计数器操作，唤醒学生对数位、数的组成的记忆，通过动手实践激发兴趣，为后续梳理知识铺垫。新知梳理：教材解读，突破易错点数的读写与组成教师引导学生翻开教材，聚焦“1000以内数的认识”“10000以内数的认识”例题，提问：“教材中给出的数304、5600，分别怎么读？怎么写？中间和末尾的0有什么不同读法？”师生互动梳理：邀请学生尝试读写，教师纠正并总结规则：中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾的0不读；写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。小组活动：用数位卡片摆出教材中的数（如4009、2860、7050），同桌互相读写并说组成，教师巡回指导，重点关注中间、末尾有0的数的读写情况，及时纠正错误。数的大小比较：课件出示教材中的比较例题（如456○378、1020○999、5600○560），提问：“比较这几组数的大小时，我们先看什么？再看什么？”引导学生总结方法：先看数位多少，数位多的数大；数位相同，从最高位比起，最高位上的数大的数就大，依次类推。10000以内简单加减法课件出示教材中简单加减法例题（如230+450、780-360、500+600、1200-800），提问：“这些算式有什么特点？计算时要注意什么？”引导学生发现都是整十、整百数的加减法，计算时可以先算相同数位上的数。笔算示范与互动：教师板书230+450，邀请学生上台笔算，追问：“十位上3+5=8，百位上2+4=6，为什么末尾的0要落下来？”结合数位意义讲解：0在个位，代表0个一，计算后仍要占位。再板书780-360，重点讲解退位情况（若遇到700-360，十位0减6不够减，从百位退1当10再减）。算理验证：用计数器演示500+600，百位上5颗珠子加6颗珠子，满十向千位进1，结果是1100，直观理解进位算理，强化“相同数位对齐”的计算规则。设计意图：结合教材例题梳理核心知识，针对易错点（中间末尾有0的读写、加减法进位退位）开展互动练习和直观演示，帮助学生理解规则与算理，落实数感和运算能力素养。巩固练习：分层突破，强化应用基础题：读写与组成出示题目：读写下列各数（3012、4500、608、9007），说出数的组成（如3012是由3个千、1个十和2个一组成），学生独立完成后，集体核对，重点纠正读写错误。提升题：大小比较与加减法计算课件出示教材配套练习题：在○里填上“＞”“＜”“=”；计算340+270、850-490、6300+700、1500-900。学生独立完成后，开展“小组闯关”活动，每组派代表汇报结果，讲解计算思路，教师针对易错点强化讲解。拓展题：数位应用出示题目：“一个四位数，最高位上是5，个位上是8，十位和百位都是0，这个数是多少？读作什么？”“一个数比3500大，比3700小，且百位上是5，十位上是6，这个数是多少？”引导学生结合数位知识推理，培养推理意识。设计意图：分层练习贴合教材知识点，从基础读写到计算应用，再到数位推理，逐步提升难度，通过小组互动和思路讲解，强化学生的知识应用能力。课堂小结：自主梳理，强化认知教师引导学生小结：“今天我们复习了1000、10000以内数的哪些知识？读写数和计算时要注意什么？”学生发言后，教师结合板书梳理核心要点，强调中间、末尾有0的数的读写规则和加减法“相同数位对齐、进位退位要注意”的计算方法。设计意图：自主小结帮助学生梳理知识体系，强化核心要点记忆，培养总结归纳能力。教学反思本课时聚焦1000、10000以内数的认识与简单加减法，通过教材解读、计数器演示、分层互动练习，有效巩固了数的读写、组成、大小比较及加减法计算方法，突破了中间末尾有0的数的读写、进位退位算理等重难点。多数学生能准确读写大数，熟练计算简单加减法，但部分学生在数位推理和复杂退位计算中仍有不足，需通过课后练习强化。学生的数感、运算能力和推理意识得到提升，为后续复习万以内的加减法奠定了基础。第三课时复习“万以内的加法和减法”（笔算、各部分关系与数独）学情分析学生已掌握万以内加法和减法的笔算方法，了解加减法各部分间的关系，能初步完成数独游戏，但存在明显短板：笔算加减法中，连续进位、连续退位的计算易出错，对“个位满十向十位进1”“十位不够减从百位退1”的算理应用不熟练；对加减法各部分间的关系记忆不牢固，难以灵活运用关系解决求未知数问题；数独游戏中，推理思路不清晰，缺乏有序思考意识。本课时需结合教材例题，强化笔算算理，梳理各部分关系，提升推理能力。核心素养教学目标运算能力：熟练掌握万以内加减法笔算（连续进位、连续退位）方法，理解算理，提升计算准确性与熟练度。推理意识：理解并掌握加减法各部分间的关系，能运用关系求未知数，在数独游戏中培养有序推理、逻辑分析能力。模型意识：能运用加减法各部分间的关系建立简单数学模型，解决求加数、被减数、减数的问题。应用意识：能运用万以内加减法解决实际问题，通过数独游戏感受数学推理的乐趣，提升综合应用能力。教学重难点教学重点巩固万以内加减法笔算（连续进位、连续退位）方法，掌握加减法各部分间的关系，能运用关系解决问题，初步掌握数独游戏的推理思路。教学难点掌握连续进位、连续退位的笔算算理，灵活运用加减法各部分间的关系解决复杂问题，形成数独游戏的有序推理思路。教学准备多媒体课件（教材例题、笔算错题、数独游戏图）、练习单、数独卡片。教学过程情境导入：问题引领，唤醒旧知教师课件出示教材“万以内加法和减法”整理和复习例题（如购物付款、物品数量计算场景），提问：“同学们，图中的小朋友在购物时，需要计算什么？如果计算时遇到个位满十、十位不够减的情况，该怎么办？”引导学生回忆加减法笔算的进位、退位规则。追问互动：“谁能说说加法和减法各部分的名称？比如35+28=63、72-45=27中，各部分分别是什么？它们之间有什么关系？”邀请学生发言，教师板书核心关系：加数+加数=和、和-一个加数=另一个加数；被减数-减数=差、被减数-差=减数、差+减数=被减数。过渡小结：“今天我们就复习万以内加减法的笔算、各部分间的关系，还会一起挑战数独游戏，锻炼我们的推理能力。”设计意图：结合教材购物情境唤醒旧知，通过师问生答梳理加减法各部分关系，自然引出课时主题，激发学生参与热情。新知梳理：教材解读，强化算理与关系万以内加减法笔算复习教师引导学生翻开教材，聚焦加法（连续进位）、减法（连续退位）例题，如378+456、803-245，提问：“计算378+456时，个位8+6=14，要注意什么？十位7+5=12，再加上进位的1，又要注意什么？”笔算示范与互动：教师板书378+456，邀请学生上台笔算，边算边说算理，其他学生在练习单上同步完成。教师针对连续进位强调：“每一位相加满十，都要向前一位进1，计算前一位时，要加上进位的1。”再板书803-245，重点讲解连续退位：“个位3-5不够减，从十位退1，但十位是0，需要先从百位退1，十位变成10，再从十位退1给个位，个位变成13，十位变成9，然后依次计算。”邀请学生复述退位过程，强化算理理解。错题辨析：课件出示常见错题（如456+289=635、720-356=374），让学生分组讨论错误原因，每组推选代表发言，教师总结：连续进位要牢记加进位1，连续退位要注意0的处理，避免漏减、漏加。加减法各部分间的关系应用课件出示教材中相关例题，如“求未知数□+256=400、520-□=315、□-189=247”，提问：“我们可以运用什么知识求出这些未知数？”引导学生结合加减法各部分间的关系解答。师生互动解答：先让学生独立思考，再邀请学生分享思路，教师追问：“为什么求第一个□要用400-256？”引导学生理解“未知加数=和-已知加数”；“求第二个□要用520-315？”理解“未知减数=被减数-差”；“求第三个□要用247+189？”理解“未知被减数=差+减数”。拓展练习：出示实际问题：“一根绳子，用去158米后，还剩242米，这根绳子原来长多少米？”引导学生运用“被减数=差+减数”（原来长度=用去长度+剩余长度）解答，强化知识应用。数独游戏指导课件出示教材中的数独游戏图（九宫格或四宫格），提问：“数独游戏有什么规则？”引导学生回忆：每行、每列的数字不能重复（结合教材规则讲解）。教师示范推理：以教材四宫格数独为例，先找出已知数字多的行或列，如第一行有1、3，缺少2、4，再看对应列的已知数字，排除不可能的数字，确定空格中的数。邀请学生尝试后续空格的推理，教师引导：“先看行，再看列，有序思考，排除重复数字。”设计意图：结合教材例题梳理笔算算理和加减法各部分关系，通过错题辨析、互动解答强化应用，数独游戏部分注重方法指导，培养学生有序推理意识，落实运算能力和推理意识素养。巩固练习：分层互动，综合提升基础题：笔算巩固出示教材配套练习题：笔算567+389、702-458、934-276、425+578，学生独立完成后，集体核对，重点讲解连续进位、连续退位的计算过程。提升题：各部分关系应用出示题目：求未知数□+347=620、712-□=259、□-408=392；解决实际问题：“商店运来一批货物，卖出285件，还剩168件，商店运来多少件货物？”学生独立完成后，同桌互相讲解思路，教师抽查点评。拓展题：数独挑战分发数独卡片（四宫格、简单九宫格），学生分组开展数独挑战，教师巡回指导，提醒学生有序思考，鼓励小组内互相讨论推理思路，完成后小组分享推理过程。设计意图：分层练习兼顾基础与拓展，笔算题强化运算能力，关系应用题强化模型意识，数独游戏培养推理能力，通过小组互动提升学生的综合素养。课堂小结：梳理回顾，总结方法教师引导学生小结：“今天我们复习了哪些知识？万以内加减法笔算要注意什么？加减法各部分间有哪些关系？数独游戏要怎么推理？”学生发言后，教师结合板书梳理核心要点，强调连续进位、退位的算理，加减法各部分间的关系及数独有序推理的方法。设计意图：自主小结帮助学生整合知识，强化方法记忆，培养总结归纳能力和逻辑思维。教学反思本课时围绕万以内加减法的笔算、各部分间的关系及数独游戏展开复习，通过教材解读、笔算示范、错题辨析、数独指导和分层练习，有效巩固了核心知识与方法，突破了连续进位、连续退位算理、未知数求解、数独推理等重难点。多数学生能熟练掌握笔算方法，灵活运用加减法各部分间的关系解决问题，初步形成数独推理思路，但部分学生在连续退位计算和复杂数独推理中仍有不足，需加强针对性练习。学生的运算能力、推理意识和模型意识得到显著提升，实现了知识的综合应用与拓展。第四课时综合复习与拓展（时间、数学连环画）学情分析学生已掌握本单元及前面所学的核心知识，包括有余数的除法、乘除关系、万以内数的认识与加减法、时间的认识等，但知识体系较为零散，难以综合运用多知识点解决问题；对时间的认读（特别是接近整时、几分几秒）仍有误差，缺乏时间观念；在数学连环画创作中，难以将数学知识与故事场景自然融合。本课时需通过综合复习整合知识，强化时间认知，借助数学连环画实现知识的应用与拓展，提升综合素养。核心素养教学目标综合运用能力：能整合本单元所学知识，解决跨知识点的综合问题，形成完整的知识体系。量感：能准确认读时间（时、分、秒），理解时间单位间的关系，建立初步的时间观念。创新意识：能结合数学知识创作简单的数学连环画，将知识融入故事场景，培养创新思维与表达能力。应用意识：能运用数学知识解决生活中的综合问题，感受数学与生活、艺术的联系，提升知识应用能力。教学重难点教学重点整合本单元核心知识，解决综合问题；准确认读时间，强化时间观念；结合数学知识创作数学连环画，实现知识应用。教学难点灵活整合多知识点解决综合问题；将数学知识与连环画故事自然融合，体现知识的应用价值。教学准备多媒体课件（综合练习题、时间认读图、数学连环画范例）、钟表模型、画纸、彩笔、练习单。教学过程情境导入：知识整合，激发兴趣教师课件出示教材“时间在哪里”主题图（如学生作息场景、钟表图），提问：“同学们，图中的钟表显示的是什么时间？我们之前学过哪些时间单位？它们之间有什么关系？”引导学生回忆时、分、秒，及1时=60分、1分=60秒的关系。互动拓展：“在我们的生活中，除了时间，还会用到哪些数学知识？比如购物、分物品、计数等。今天我们就进行综合复习，把所学知识串起来，还会一起创作数学连环画，让数学知识变得更有趣。”设计意图：结合教材时间主题图唤醒旧知，引导学生联想生活中的数学知识，自然引出综合复习与连环画创作主题，激发学生参与兴趣。综合复习：知识整合，突破综合难点时间知识复习教师出示钟表模型和教材“认识时间”例题图（如3:45、10:05、7:50），提问：“这个钟表显示的是什么时间？怎么认读？接近整时的时间要注意什么？”邀请学生上台拨动钟表，认读时间，教师纠正易错点：“分针指向12是整时，指向几就是几分，接近整时要区分‘快到’和‘刚过’。”互动练习：课件出示不同钟表图，开展“时间认读小竞赛”，学生快速抢答，强化时间认读能力。再出示教材“我与时间的故事”范例，让学生分享自己的作息时间，说说如何合理安排时间，建立时间观念。跨知识点综合练习课件出示综合练习题（结合本单元核心知识）：有42块巧克力，平均分给5个小朋友，每人分几块？还剩几块？如果每人分9块，需要多少块巧克力？（有余数除法+乘法应用）一个数是由3个千、6个百和8个一组成的，这个数是多少？比它大250的数是多少？（数的组成+加法）小明从家到学校要走20分钟，他每天7:40到校，最晚几点从家出发？（时间计算）师生互动解答：先让学生独立分析，再分组讨论思路，每组推选代表发言，教师引导学生整合知识点，如第（3）题，用到校时间减去路上时间，即7时40分-20分=7时20分，强化知识的综合应用。设计意图：结合教材时间例题和跨知识点练习题，强化时间认读与计算，整合本单元核心知识，通过小组讨论和思路分享，突破综合问题的解题难点，提升学生的综合运用能