2025 小学六年级数学上册比的认识新授课课件

一、教学背景分析：从课标到学情的精准定位演讲人04/总结升华：从知识到素养的意义建构（5分钟）03/教学过程：从生活到数学的渐进式建构02/教学目标与重难点：指向核心素养的精准设计01/教学背景分析：从课标到学情的精准定位06/作业布置：分层设计促进个性发展05/板书设计：结构化呈现核心知识目录07/教学反思：基于学生表现的改进方向2025小学六年级数学上册比的认识新授课课件01教学背景分析：从课标到学情的精准定位教学背景分析：从课标到学情的精准定位作为一线数学教师，每一次新授课的设计都需要先回答三个核心问题：“为什么教”“教什么”“怎么教”。对于“比的认识”这一课，我首先研读了《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数量关系”主题的相关要求——“理解比的意义和性质，会解决简单的按比例分配问题”，结合人教版六年级上册第四单元“比”的编排逻辑（先认识比的意义，再探究比与分数、除法的关系，最后学习比的基本性质），我明确了这节课是“比”单元的起始课，既是对分数、除法知识的延伸，也是后续学习比的基本性质、比例以及按比例分配问题的基础，具有承上启下的关键作用。从学情来看，我所带的六（3）班学生已掌握分数的意义、除法的运算及应用，能通过“份数”“倍数”等视角分析数量关系（如“男生人数是女生的2倍”），但对比的抽象表达（如“2:3”）较为陌生，容易混淆“比”与“除法算式”的本质区别。教学背景分析：从课标到学情的精准定位课前问卷显示，78%的学生能举例“生活中见过的比”（如饮料配比、地图比例尺），但仅12%能准确描述“比表示什么”。这提示我：教学需从具体情境出发，通过“观察—抽象—辨析”的路径，帮助学生完成从“生活经验”到“数学概念”的跨越。02教学目标与重难点：指向核心素养的精准设计教学目标与重难点：指向核心素养的精准设计基于上述分析，我将本节课的教学目标设定为：1知识与技能目标理解比的意义，能正确读写比，知道比的各部分名称；01掌握求比值的方法，明确比与除法、分数的联系与区别；02能运用比的知识解释生活中的简单问题（如调配比例、图形放大缩小）。032过程与方法目标通过“情境观察—数据比较—抽象概括—联系对比”的探究过程，发展抽象能力、推理意识和应用意识；在小组合作中经历“举例—验证—总结”的数学活动，积累数学活动经验。3情感态度与价值观目标教学难点：对比的抽象性的理解（比是两个量的倍比关系，不局限于具体数值）。教学重点：理解比的意义，明确比与除法、分数的联系与区别。通过“中国标准”的实例（如国旗长宽比1.5:1），激发民族自豪感，培养用数学眼光观察世界的习惯。感受比在生活中的广泛应用（如国旗尺寸、人体比例），体会数学与生活的紧密联系；CBAD03教学过程：从生活到数学的渐进式建构1情境导入：在真实问题中唤醒认知需求（5分钟）“同学们，上周劳动课我们一起调制了蜂蜜水，现在有个问题需要大家帮忙解决——明明和亮亮都调了蜂蜜水，明明用了20mL蜂蜜和160mL水，亮亮用了30mL蜂蜜和240mL水。哪杯蜂蜜水更甜？”（PPT展示问题，学生独立思考后小组讨论）学生的典型思路有三种：（1）比较蜂蜜占水的几分之几：20/160=1/8，30/240=1/8，一样甜；（2）比较水是蜂蜜的几倍：160÷20=8，240÷30=8，倍数相同；（3）计算蜂蜜与水的总量：20+160=180，30+240=270，但无法直接1情境导入：在真实问题中唤醒认知需求（5分钟）比较甜度。“大家的方法都指向了‘蜂蜜和水之间的倍数关系’。其实，数学中可以用‘比’来表示这种关系——明明的蜂蜜水，蜂蜜和水的比是20:160，亮亮的是30:240。这就是我们今天要认识的新朋友——比。”（板书课题：比的认识）设计意图：从学生熟悉的劳动课场景切入，用“哪杯更甜”的问题驱动思考，既激活已有经验（分数、除法），又自然引出“比”的表达需求，体现“数学源于生活”的理念。2概念建构：在观察比较中抽象比的意义（15分钟）2.1初步感知：从具体情境中抽象比的表达呈现教材中的两个典型情境（PPT同步展示）：情境1：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”成功发射。杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都是长15cm，宽10cm。问题：怎样用算式表示长和宽的关系？学生回答：长比宽多5cm（15-10），宽比长少5cm（15-10），长是宽的1.5倍（15÷10），宽是长的2/3（10÷15）。“像‘长是宽的1.5倍’‘宽是长的2/3’这种两数相除的关系，数学中还可以用比来表示——长和宽的比是15:10，宽和长的比是10:15。”（板书：15:10，10:15）2概念建构：在观察比较中抽象比的意义（15分钟）2.1初步感知：从具体情境中抽象比的表达1情境2：马拉松选手跑40km大约需2小时，骑车人骑45km大约需3小时。谁的速度快？2学生计算：选手速度40÷2=20（km/h），骑车人速度45÷3=15（km/h），选手更快。3“这里的速度是路程除以时间的结果，也可以用比表示路程和时间的关系——选手的路程和时间的比是40:2，骑车人的是45:3。”（板书：40:2，45:3）2概念建构：在观察比较中抽象比的意义（15分钟）2.2归纳定义：在对比中概括比的本质“观察这两组比（15:10、10:15、40:2、45:3），它们分别表示什么关系？”（小组讨论后汇报）1学生1：15:10表示长和宽的倍数关系（15÷10）；2学生2：40:2表示路程和时间的除法关系（40÷2）；3学生3：所有的比都是两个数相除！4“大家的发现很关键！数学中，两个数相除又叫做两个数的比。”（板书：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比）5进一步追问：“比表示的是‘相除’的关系，那它和除法算式有什么不同？”6学生对比“15÷10”和“15:10”后总结：除法是一种运算，比是一种关系的表达，写法不同但本质都是相除。72概念建构：在观察比较中抽象比的意义（15分钟）2.2归纳定义：在对比中概括比的本质3.2.3认识各部分名称：在操作中强化记忆“比有自己的书写符号和各部分名称。以15:10为例，‘:’是比号，读作‘比’；比号前面的数叫前项，后面的数叫后项；前项除以后项的商叫做比值。”（板书：15:10=15÷10=3/2（比值），并标注各部分名称）组织学生完成“小练习”：（1）写出“蜂蜜和水的比20:160”的前项、后项，并求比值；（2）判断“3:5的比值是3/5”“比值可以是整数、分数或小数”是否正确。设计意图：通过“情境—问题—归纳”的路径，引导学生从“具体关系”抽象出“比的定义”，再通过操作练习强化对各部分名称的理解，符合“具体—抽象—具体”的认知规律。3关联辨析：在对比中深化比的理解（12分钟）3.1比与除法、分数的联系“比、除法、分数之间有什么联系呢？请大家完成表格（PPT展示）：”|比|前项|比号（:）|后项|比值||----------|------|-----------|------|------||除法||÷||商||分数||—||分数值|学生填写后总结：比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。（板书：比与除法、分数的联系）“它们有什么不同呢？”（结合实例讨论）意义不同：比表示两个量的关系，除法是一种运算，分数是一个数；后项（除数、分母）的限制：比的后项不能为0（如足球比赛“2:0”是特殊记录方式，不表示相除关系），除法中除数不能为0，分数中分母不能为0；书写形式不同：比用“:”连接，除法用“÷”，分数用“—”。“比如，我们班男生25人，女生20人，男生和女生的比是25:20，这里的20不能为0，因为没有女生就不存在‘男生和女生的比’了。而足球比赛中的‘3:0’只是表示双方得分，不表示3÷0，这是比的特殊应用，需要注意区分。”（结合学生熟悉的班级人数和足球比赛实例，帮助理解）设计意图：通过表格对比和实例辨析，突破“比与除法、分数的区别”这一难点，避免学生混淆概念本质。4应用拓展：在解决问题中提升应用能力（8分钟）4.1基础练习：巩固比的意义（1）说一说：课本第48页“做一做”第1题（树叶长与宽的比）；（2）写一写：①六（3）班有男生25人，女生20人，男生与女生的比是（），女生与全班人数的比是（）；②正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。4应用拓展：在解决问题中提升应用能力（8分钟）4.2综合应用：解决生活问题“生活中还有很多地方用到比，比如我们每天使用的人民币纸币，1元纸币长130mm，宽63mm，长和宽的比是多少？比值是多少？再比如，我国国旗的通用尺寸有5种，其中1号旗长288cm，宽192cm，长和宽的比是288:192，化简后是3:2（这是国家标准哦），这样的比例让国旗看起来更庄重美观。”（PPT展示人民币、国旗图片，增强文化认同感）“课后大家可以找找身边的比，比如妈妈的护肤品配比、家里地砖的长宽比，下节课我们分享。”设计意图：通过“基础—综合—拓展”的练习梯度，让学生在应用中深化对“比”的理解，同时渗透数学文化，培养观察习惯。04总结升华：从知识到素养的意义建构（5分钟）总结升华：从知识到素养的意义建构（5分钟）“今天我们认识了‘比’，谁能说说你有哪些收获？”（学生自由发言，教师引导总结）知识层面：比的意义（两个数相除）、各部分名称（前项、后项、比值）、与除法/分数的联系与区别；方法层面：通过“观察情境—抽象关系—对比辨析—应用实践”的方法学习新概念；情感层面：数学与生活紧密相关，比在生活中有着广泛而重要的应用。“最后，老师想用一句话总结：比是连接生活与数学的桥梁，它让我们更清晰地描述两个量的关系。希望大家带着今天的收获，继续用数学的眼光观察世界！”（板书：比——描述两个量关系的数学语言）05板书设计：结构化呈现核心知识比的认识意义：两个数相除又叫做两个数的比。形式：前项:后项=比值（前项÷后项）联系：比←→除法（前项÷后项）←→分数（分子/分母）区别：关系vs运算vs数06作业布置：分层设计促进个性发展作业布置：分层设计促进个性发展基础题：课本第52页练习十一第1、2题（写比并求比值）；01实践题：测量家里三种物品的长和宽（或其他两个相关量），写出它们的比并求比值（如茶几长和宽、绘本长和宽）；02拓展题：查阅资料，了解“黄金比”（约0.618:1）在生活中的应用（如艺术作品、建筑设计），下节课分享。0307教学反思：基于学生表现的改进方向教学反思：基于学生表现的改进方向本节课通过“生活情境—数学抽象—关联辨析—应用拓展”的路径，帮助学生建构了“比”的概念。课堂观察显示，90%的学生能正确读写比、求比值，85%能区分比与除法/分数的差异，