2025 小学六年级数学上册分数除法练习课（二）课件

一、开篇引言：明确练习目标，唤醒知识联结演讲人开篇引言：明确练习目标，唤醒知识联结壹知识梳理：温故知新，构建清晰认知框架贰分层练习：由易到难，突破重点难点叁总结反思：梳理思维路径，强化核心素养肆课后作业：分层设计，满足个性需求伍基础题（必做）陆目录提升题（选做）柒拓展题（挑战）捌2025小学六年级数学上册分数除法练习课（二）课件01开篇引言：明确练习目标，唤醒知识联结开篇引言：明确练习目标，唤醒知识联结各位同学，今天我们继续围绕“分数除法”展开练习。经过上一节练习课的学习，大家已经掌握了分数除法的基本计算法则（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数），也能解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单问题。但数学的学习如同搭积木，基础扎实后更要追求“灵活运用”和“综合提升”。这节课，我们将聚焦三大核心目标：一是深化分数除法算理理解，突破计算易错点；二是强化“单位1”分析能力，解决稍复杂的分数除法应用题；三是感受分数除法在生活中的广泛应用，提升数学建模意识。让我们带着问题出发，在练习中查漏补缺、举一反三。02知识梳理：温故知新，构建清晰认知框架知识梳理：温故知新，构建清晰认知框架2.1核心知识回顾（先独立回忆，再集体核对）为了确保练习的针对性，我们首先通过“知识树”梳理分数除法的核心要点：运算本质：分数除法是分数乘法的逆运算，其算理可追溯至整数除法“已知积和一个因数，求另一个因数”的定义。例如，计算$\frac{3}{4}\div2$，本质是求“哪个数乘2等于$\frac{3}{4}$”，通过转化为$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，得到结果$\frac{3}{8}$。计算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。需特别注意：①带分数需先化为假分数再计算；②除法转化为乘法时，除数的分子分母要颠倒，被除数保持不变；③结果需约分为最简分数。知识梳理：温故知新，构建清晰认知框架解决问题的关键：确定“单位1”的量。若单位1已知，用乘法求部分量；若单位1未知（即求单位1），用除法或方程解决。例如，“男生人数是女生的$\frac{2}{3}$，男生有20人，女生有多少人？”中，女生人数是单位1，未知，故用$20\div\frac{2}{3}$求解。2易错点预警（结合上节课作业数据统计）通过批改大家的作业，我发现以下问题需重点关注：计算类错误：约30%的同学在“分数除以分数”时，误将被除数的分子分母也颠倒（如$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}$算成$\frac{3}{2}\times\frac{5}{4}$）；15%的同学未将带分数化为假分数（如$2\frac{1}{2}\div3$直接算成$2\div3+\frac{1}{2}\div3$）。应用题分析错误：约25%的同学在“已知剩余量求单位1”时，找不准剩余量对应的分率（如“一本书看了$\frac{1}{3}$，还剩60页”，错误认为60页对应$\frac{1}{3}$，而实际对应$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$）；10%的同学混淆“甲比乙多$\frac{1}{5}$”与“乙比甲少$\frac{1}{5}$”的单位1（前者单位1是乙，后者是甲）。03分层练习：由易到难，突破重点难点分层练习：由易到难，突破重点难点3.1基础巩固：强化计算准确性（限时8分钟，独立完成后同桌互批）练习1：直接写出得数$\frac{5}{6}\div10=$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=$$4\div\frac{2}{5}=$$1\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}=$$\frac{7}{8}\div1.4=$（提示：1.4化为分数更简便）设计意图：覆盖分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数、带分数除法及分数与小数的除法，全面检测计算法则的掌握情况。易错点提醒：第4题需先将$1\frac{1}{2}$化为$\frac{3}{2}$，再乘$\frac{4}{3}$；第5题1.4=$\frac{7}{5}$，故转化为$\frac{7}{8}\times\frac{5}{7}=\frac{5}{8}$。练习1：直接写出得数练习2：解方程$x\times\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$$\frac{2}{5}x=\frac{3}{10}$$1-\frac{2}{7}x=\frac{3}{7}$（提示：先移项再计算）设计意图：通过方程练习，强化分数除法与乘法的逆运算关系。第三题需引导学生理解“$1-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}x$”，即$\frac{4}{7}=\frac{2}{7}x$，再两边同时除以$\frac{2}{7}$（或乘$\frac{7}{2}$），得到$x=2$。练习1：直接写出得数3.2能力提升：分析数量关系，解决稍复杂问题（小组合作，15分钟）问题1：量率对应训练（1）某果园种了一批桃树，已经成活了$\frac{4}{5}$，未成活的有20棵，这批桃树共有多少棵？（2）修一条路，第一周修了全长的$\frac{1}{3}$，第二周修了全长的$\frac{1}{4}$，还剩500米未修，这条路全长多少米？引导思考：第（1）题中，“未成活的20棵”对应的分率是多少？（$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$）练习1：直接写出得数第（2）题中，“剩余500米”对应的分率是$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$，因此全长为$500\div\frac{5}{12}=1200$米。关键总结：已知部分量，求单位1，需先找到部分量对应的分率（即“量率对应”），再用“部分量÷对应分率=单位1”。问题2：比与分数除法的综合应用六（1）班男生与女生人数的比是3:5，男生有18人，女生有多少人？全班共有多少人？解法对比：练习1：直接写出得数方法一（分数法）：男生是女生的$\frac{3}{5}$，女生人数为$18\div\frac{3}{5}=30$人；全班人数为$18+30=48$人。方法二（份数法）：男生占3份=18人，1份=6人，女生占5份=30人，全班8份=48人。总结：比的问题可转化为分数问题，关键是明确“前项÷后项=比值”，或通过份数对应求解。3.3拓展应用：联系生活实际，提升建模能力（师生共研，20分钟）练习1：直接写出得数问题1：工程问题中的分数除法一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。两队合作，几天可以完成？分析过程：把工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是$1\div12=\frac{1}{12}$（每天完成总量的$\frac{1}{12}$），乙队的工作效率是$\frac{1}{18}$。合作效率为$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}$，合作时间=工作总量÷合作效率=$1\div\frac{5}{36}=7.2$天（或$\frac{36}{5}$天）。练习1：直接写出得数问题2：行程问题中的分数除法一辆汽车从A地开往B地，3小时行驶了全程的$\frac{3}{5}$，照这样的速度，到达B地还需要几小时？解法探究：方法一（先求总时间）：3小时对应$\frac{3}{5}$，总时间为$3\div\frac{3}{5}=5$小时，剩余时间=5-3=2小时。方法二（先求速度）：速度=$\frac{3}{5}\div3=\frac{1}{5}$（每小时行驶全程的$\frac{1}{5}$），剩余路程=$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，剩余时间=$\frac{2}{5}\div\frac{1}{5}=2$小时。练习1：直接写出得数总结：行程问题中，速度（单位时间行驶的分率）是关键，通过分数除法可快速求解时间或路程。04总结反思：梳理思维路径，强化核心素养1知识脉络回顾通过本节课的练习，我们再次明确了分数除法的“三大核心”：01计算法则：除以一个数=乘它的倒数（注意带分数、小数的转化）；02问题解决：找单位1→确定已知量对应的分率→选择除法或方程；03实际应用：工程、行程等问题中，将总量看作单位1，用分数除法分析效率或速度。042易错点再强调在右侧编辑区输入内容计算时避免“被除数也颠倒”的错误，严格遵循“除数变倒数，符号变乘号”；在右侧编辑区输入内容应用题中“量率对应”是关键，剩余量、多（少）的量需对应“1-已知分率”或“分率差”；在右侧编辑区输入内容比与分数的转化需明确“谁比谁”，前项对应分子，后项对应分母。生1：我之前总忘记带分数要先化成假分数，现在通过练习记住了，计算更准确了。生2：解决“剩余量求单位1”的问题时，我学会了先算剩余分率，再用除法，比以前直接猜答案好多了。生3：工程问题中把总量看作1很巧妙，原来分数除法能解决这么多实际问题！4.3学习收获分享（请2-3名同学发言）05课后作业：分层设计，满足个性需求06基础题（必做）基础题（必做）计算：$\frac{5}{8}\div\frac{15}{16}$$3\frac{1}{3}\div2\frac{1}{2}$$0.6\div\frac{3}{4}$解方程：$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}$$1-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}$07提升题（选做）提升题（选做）某工厂有男工240人，女工人数比男工少$\frac{1}{4}$，全厂共有多少人？（提示：先求女工人数，再求和）08拓展题（挑战）拓展题（挑战）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇时甲比乙多走了8千