2026届高考物理一轮复习：第九章　第2讲　电场能的性质

第2讲电场能的性质■目标要求1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义。2.理解静电力做功与电势能变化的关系，并能用来解决问题。3.理解静电感应与静电平衡概念，会应用静电平衡的特点解决问题。考点1静电力做功电势能和电势必|备|知|识1.静电力做功的特点。静电力做功的多少与路径无关，只与电荷在电场中的始、末位置有关。2.电势能。(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。3.静电力做功与电势能变化的关系。(1)静电力做的功等于电荷电势能变化量的相反数，即WAB=EpA-EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。(2)电势能的大小：由WAB=EpA-EpB可知，若令EpB=0，则EpA=WAB，即电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。4.电势。(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。(2)定义式：φ=Ep(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)值表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。(1)电场强度为零的点，电势一定为零(×)(2)电势有正负之分，但电势是标量(√)(3)沿电场线方向电势逐渐降低(√)关|键|能|力1.求静电力做功的四种方法。2.电势能大小的比较。判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφEp>0时，其绝对值越大，电势能越大Ep<0时，其绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加3.电势高低的判断。判断依据判断方法电场线方向沿着电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和电势差与电势的关系UAB=φA-φB若UAB>0，则φA>φB若UAB<0，则φA<φB电势与电势能的关系式φ=E正电荷在电势能大的地方电势较高；负电荷在电势能大的地方电势较低考向1静电力做功与电势能变化的关系【典例1】(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(AC)A.M点的电势比N点的低B.N点的电场强度比P点的大C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大解析根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep=qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，A、C两项正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，B项错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D项错误。考向2电势能大小的比较【典例2】(2025·淮安模拟)如图所示，△ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点，下列说法正确的是(B)A.B、C两点电场强度相同B.B、C两点电势相等C.正电荷在B点电势能比在C点时要大D.负电荷在B点电势能比在C点时要小解析B、C两点距A点的距离相等，根据点电荷电场分布可知，B、C两点电场强度大小相等，方向不同，A项错误；B、C两点距A点的距离相等，根据点电荷电势分布可知，B、C两点电势相等，B项正确；根据Ep=φq可知，正电荷在B点电势能等于在C点电势能，负电荷在B点电势能等于在C点电势能，C、D两项错误。考向3电势高低的判断【典例3】(多选)如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A、B、C三点放有电荷量都为+q的点电荷，正方形的两条对角线AC、BD相交于O点，则关于D点和O点的电场强度和电势的判断，下列说法正确的是(BD)A.D点电场强度大于O点的电场强度B.D点电场强度小于O点的电场强度C.D点电势高于O点的电势D.D点电势低于O点的电势解析令正方形的边长为a，根据电场强度的叠加原理有ED=2kqa2·cos45°+kq2a2=22+1)kq2a2，EO=kq2a22=2kqa2，则有ED<EO，A项错误，B项正确；在正点电荷产生的电场中，所有点的电势都大于零，且离正点电荷越近，考点2电场中力的性质和能的性质的综合应用关|键|能|力电场力的性质和能的性质在同一考题中经常同时考查，要求对同一背景下的信息从两个不同的角度分析：一是力的角度，分析受力和运动特点；二是功能的角度，分析电场力做功和电势能变化以及电势、电势差等物理量。解题中常常应用电场的对称性特点，有时还要采用排除法、等效法等解题方法辅助求解。【典例4】(多选)在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的负点电荷，在水平面上的N点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，规定电场中P点的电势为零，图中θ=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列说法正确的是(AC)A.N点电势为mB.P点电场强度大小是N点的16倍C.此检验电荷在N点具有的电势能为12mvD.此检验电荷在N点的电势能小于在P点的电势能解析根据动能定理得，检验电荷由N到P的过程q(φN-φP)=12mv2，由于P点的电势为零，即φP=0，解得N点的电势φN=mv22q，A项正确；P点电场强度大小为EP=kQrP2=kQ(OP)2，N点电场强度大小为EN=kQrN2=kQ(ON)2，则EPEN=(ON)2(OP)2=259，B项错误；检验电荷在N点具有的电势能为Ep=qφN=12【典例5】如图所示，正六棱柱上下底面的中心分别为O和O'，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(B)A.F点与C点的电场强度大小相等，方向不同B.F'点与C'点的电场强度大小相等，方向不同C.A'点与O'点的电势差小于点E'与D'点的电势差D.质子在F点的电势能小于在E点的电势能解析如图甲，正电荷在F点产生场强和负电荷在C点产生的场强一样，正电荷在C点产生的场强和负电荷在F点产生的场强一样，F点与C点的电场强度大小相等，方向相同，A项错误；如图乙，正电荷在F'点产生场强和负电荷在C'点产生的场强大小相等，方向不同，正电荷在C'点产生场强和负电荷在F'点产生的场强大小相等，方向不同，因此F'点与C'点的电场强度大小相等，方向不同，B项正确；根据等量异种电荷的对称性可知UA'O'=UO'D'>UE'D'，C项错误；根据等量异种电荷的场强分布可知φF>φE，因此质子在F点的电势能大于在E点的电势能，D项错误。考点3静电感应和静电平衡必|备|知|识1.静电感应。当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，这种现象叫静电感应。2.静电平衡。(1)定义：导体放入电场中时，感应电场与原电场在导体内部产生的电场强度大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电子不再发生定向移动，导体达到静电平衡状态。(2)处于静电平衡状态的导体的特点。①导体内部的场强处处为0。②导体是一个等势体，导体表面是等势面。③导体表面处的场强方向与导体表面垂直。④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。(1)处于静电平衡状态的导体，其内部没有电荷(×)(2)带电的金属导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度越大，周围的电场强度也越大(√)【典例6】如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近的P处放置一个正点电荷，达到静电平衡后(B)A.c处场强比d处大B.c处场强比d处小C.杆内c处场强的方向由b指向aD.杆内c处场强的方向由a指向b解析静电平衡后的导体内部场强处处为零，故Ec=0<Ed，即c处场强比d处小，B项正确。【典例7】(多选)如图所示，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地(取大地电势为零)，金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，A、B、C是垂线上的三个点且B、C在金属导体表面。则(BD)A.B、C两点的电场强度一定相同B.B点与导体内部的各点电势相等C.A、B、C三点的电势均大于零D.负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能解析由于