上海上海科技馆2025年事业单位工作人员招聘10人笔试历年参考题库附带答案详解

[上海]上海科技馆2025年事业单位工作人员招聘10人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将120件展品按照一定规律摆放。如果每排摆放8件展品，且要求最后一排不少于4件但不超过8件，则最少需要摆放多少排？A.14排B.15排C.16排D.17排2、在一次科学知识竞赛中，参赛者需要回答30道题目，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。如果某参赛者最终得分84分，且答错的题目数量是答对题目数量的1/4，则该参赛者未答题的题目数量是多少？A.3道B.4道C.5道D.6道3、在一次科学展览中，有三个展台分别展示物理、化学、生物三种学科内容。已知参观者小李在三个展台都停留了时间，且在物理展台停留的时间是化学展台的2倍，在生物展台停留的时间比化学展台多30分钟，若小李在三个展台总共停留了3小时30分钟，则他在化学展台停留了多长时间？A.45分钟B.50分钟C.60分钟D.75分钟4、某科普讲座现场，观众分为成人和儿童两组，成人票每张80元，儿童票每张50元。已知现场观众总数为120人，门票总收入为7800元，则成人观众有多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人5、在科技馆的展览设计中，需要将6个不同的科普展项安排在3个相邻的展厅中，每个展厅至少安排1个展项，最多安排3个展项。问有多少种不同的安排方案？A.90种B.120种C.180种D.360种6、某科普活动需要从8名志愿者中选出4人组成服务团队，要求至少有1名女性参加。已知8人中有3名女性，问有多少种选法？A.65种B.70种C.126种D.210种7、某科普场馆计划举办一场主题展览，需要将参观者按年龄分组引导。已知参观者总数为120人，其中儿童人数占总人数的40%，成年人人数比儿童人数多25%，老年人人数为剩余人员。问老年人有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人8、一个科学实验展示装置由红、黄、蓝三种颜色的灯组成，每种颜色的灯按一定的规律闪烁。红色灯每3秒闪烁一次，黄色灯每4秒闪烁一次，蓝色灯每5秒闪烁一次。如果三种颜色的灯同时开始闪烁，问多少秒后三种灯会再次同时闪烁？A.30秒B.45秒C.60秒D.120秒9、某科技馆计划举办科普展览，需要将8个不同的科普主题分配给3个展厅，要求每个展厅至少分配2个主题，问有多少种分配方案？A.2940B.3150C.3360D.357010、科技馆内有一个圆柱形科普装置，底面直径为4米，高为6米。现要在其侧面贴满矩形科普展板，展板长度为3米，宽度为1米，展板间不留空隙，问最少需要多少块展板？A.24B.25C.26D.2711、某科技馆举办科普展览，需要将120件展品平均分配到若干个展台，每个展台最多放置15件展品，且每个展台的展品数量必须为偶数。请问最少需要设置多少个展台？A.8个B.10个C.12个D.15个12、在一场科普知识竞赛中，参赛者需要回答30道题目，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分。若某参赛者最终得分达到100分，且没有出现不答的情况，请问该参赛者最多答错了几道题？A.5道B.7道C.8道D.10道13、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将5种不同的科技展品分配到3个展厅中，要求每个展厅至少有一件展品，且展品A必须单独放在一个展厅。问共有多少种分配方案？A.30种B.36种C.42种D.48种14、一段文字描述了科技创新对社会发展的推动作用，其中"技术革新不仅提升了生产效率，更深刻地改变了人们的生活方式"这句话在文中的作用是什么？A.总结全文观点B.承接上下文内容C.提出新的论点D.解释前文概念15、某科技馆举办科普展览，展览期间每天接待游客人数呈现规律性变化：周一至周三每天增长20%，周四至周五每天减少15%，周六至周日每天减少25%。如果周一接待游客1000人，那么周日接待游客约为多少人？A.850人B.780人C.720人D.680人16、在科学知识传播中，将复杂概念转化为通俗易懂的表达方式，体现了信息传播的什么原则？A.准确性原则B.通俗性原则C.系统性原则D.趣味性原则17、某博物馆计划在展厅内布置展品，要求将5件不同类型的科技展品排成一排展示，其中A展品必须放在两端位置，B展品不能与A展品相邻。满足条件的不同排法有多少种？A.18种B.24种C.36种D.48种18、科技馆内有一圆形展厅，直径为20米，现要在展厅内铺设一条宽度均匀的环形参观通道，通道外圆周长比内圆周长多10π米，则通道的宽度为多少米？A.2.5米B.3米C.4米D.5米19、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将120件展品分成若干组进行展示。要求每组展品数量相等，且每组不少于8件不多于20件。请问共有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种20、某科普活动中有A、B、C三类实验项目，参与人数比为3:4:5。如果A类项目有60人参加，且每个项目的参与人数都要增加相同的数量，使得新的比例变为4:5:6，则每个项目需要增加多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人21、在一次科学展览中，有A、B、C三个展区，已知参观A展区的观众人数是B展区的2倍，C展区的观众人数比A展区少30人，若三个展区总参观人数为210人，则B展区的参观人数是多少？A.40人B.45人C.50人D.55人22、某科普机构计划举办科学讲座，需要从5位专家中选出3位分别担任主讲、副主讲和点评专家，且每人只能担任一个职务，则不同的安排方案有几种？A.15种B.30种C.60种D.120种23、某博物馆计划举办科普展览，需要从5个不同的科技主题中选择3个进行展示，其中A主题必须入选，B主题不能与C主题同时入选。请问有多少种不同的选择方案？A.6种B.7种C.8种D.9种24、在一次科普知识竞赛中，参赛者需要完成10道判断题，每题答对得3分，答错扣1分，不答得0分。若某参赛者最终得分22分，且每题都给出了答案，问该参赛者答对了几道题？A.6道B.7道C.8道D.9道25、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将8个不同的展台安排在一条直线上，要求A展台必须在B展台的左边，C展台必须在D展台的右边，问有多少种不同的安排方式？A.10080种B.12000种C.15120种D.20160种26、在一次科学知识竞赛中，参赛者需要回答10道判断题，每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分。如果某参赛者最终得分22分，且至少答对了一半的题目，那么该参赛者最多可能有多少题没有作答？A.2题B.3题C.4题D.5题27、在一次科学展览中，有三个展厅A、B、C，已知参观A展厅的人数是B展厅的2倍，C展厅的人数比A展厅多30人，如果三个展厅总共有390人参观，那么B展厅有多少人参观？A.60人B.90人C.120人D.150人28、某博物馆展览厅内有若干件科技展品，其中30%是互动展品，其余为静态展品。若互动展品比静态展品少120件，则该展厅共有多少件科技展品？A.300件B.400件C.500件D.600件29、某博物馆计划举办科普展览，需要从5个不同主题的展项中选择3个进行组合展示，其中A展项和B展项不能同时入选。问有多少种不同的选择方案？A.6种B.7种C.9种D.10种30、科技馆内有一块圆形展区，直径为20米，现要在其周围铺设宽度为2米的环形步道，步道的面积是多少平方米？（π取3.14）A.125.6平方米B.138.16平方米C.150.72平方米D.156.84平方米31、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将5种不同的科学主题展品分配到3个展厅中，要求每个展厅至少有一件展品，且展品分配方案要考虑主题相关性。若A、B两种展品必须分配在同一展厅，共有多少种分配方案？A.15B.18C.20D.2432、科技馆的儿童科学体验区设置了一个数字迷宫游戏，参与者需要按照数字规律找到正确的通行密码。已知前四个数字依次为：2,5,11,23，按照此规律，第五个数字应该是：A.35B.47C.56D.6233、在一次科普展览中，有三个展台分别展示物理、化学、生物三个学科的内容。已知：甲展台不是物理展台，乙展台不是化学展台，丙展台不是生物展台，且甲展台的内容比化学展台的内容少一个字母。请问甲展台展示的是哪个学科的内容？A.物理B.化学C.生物D.无法确定34、某博物馆在一周内接待了不同批次的参观者，每天的参观人数都不同。已知：周二比周一多，周三比周二多，周四比周三少，周五比周四多，周六比周五少。请问哪一天的参观人数最少？A.周一B.周二C.周三D.周四35、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将8个不同的展台安排在一条直线上，要求A展台必须在B展台的左侧，C展台必须在D展台的右侧，问有多少种不同的安排方式？A.10080种B.12096种C.14400种D.20160种36、在一次科学知识竞赛中，参赛者需要回答5道判断题，每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分。若某参赛者至少要得到8分才能进入下一轮，问该参赛者至少需要答对几道题？A.3道B.4道C.5道D.2道37、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将120件展品平均分配给3个展厅展示。如果每个展厅的展品数量相等，且每个展厅最多只能容纳50件展品，那么最少需要增设多少个展厅才能满足展示需求？A.1个B.2个C.3个D.4个38、科技馆内有一块长方形展区，长为24米，宽为18米。现要在这个展区周围铺设宽度相等的绿化带，如果绿化带的面积恰好等于展区面积的一半，那么绿化带的宽度应该是多少米？A.2米B.3米C.4米D.5米39、某科技馆计划举办一场科普展览，需要将120件展品按照不同主题分区展示。已知A区展品数量是B区的2倍，C区比B区多10件，且三个区域恰好分配完所有展品。请问B区分配到多少件展品？A.25件B.28件C.30件D.32件40、在一次科学知识竞赛中，参赛者需要回答50道题目，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。若某参赛者最终得分110分，且有5道题未答，则该参赛者答错的题目数量为：A.8道B.10道C.12道D.15道41、在科技馆的展览设计中，需要将6种不同的科学展品分成3组进行展示，每组至少包含1种展品。问有多少种不同的分组方法？A.90种B.150种C.210种D.270种42、某科普活动需要从8名志愿者中选出5人组成服务团队，其中甲、乙两人不能同时入选。问满足条件的选法有多少种？A.36种B.42种C.50种D.56种43、某科技馆计划举办一场科普展览，展览内容涵盖物理、化学、生物三个学科领域。已知参观者中，喜欢物理的人数占总数的40%，喜欢化学的人数占总数的35%，喜欢生物的人数占总数的50%，同时喜欢物理和化学的占15%，同时喜欢化学和生物的占12%，同时喜欢物理和生物的占18%，三个学科都喜欢的占8%。那么三个学科都不喜欢的参观者占比为多少？A.5%B.8%C.12%D.15%44、在一项科学实验中，研究人员需要从5种不同的实验器材中选择3种进行组合使用，其中A器材与B器材不能同时使用，C器材必须包含在内。请问符合要求的器材组合有多少种？A.6种B.7种C.8种D.9种45、在一次科学展览中，有A、B、C三个展区，已知A展区的参观人数是B展区的2倍，C展区的参观人数比A展区多30人，三个展区总参观人数为390人。请问B展区的参观人数是多少？A.60人B.72人C.80人D.90人46、某科普场馆计划购买一批科学仪器，甲类仪器单价800元，乙类仪器单价1200元，如果购买总数为50台，总费用不超过50000元，且甲类仪器数量不少于乙类仪器数量的2倍。请问甲类仪器最多可以购买多少台？A.30台B.35台C.40台D.45台47、某科普场馆计划开展一项关于"科学传播效果评估"的研究项目，需要运用定量分析方法来测量观众参观前后的知识获得情况。以下哪种研究方法最适合此项工作？A.深度访谈法B.问卷调查法C.焦点小组讨论D.参与式观察法48、在组织一场面向青少年的科普活动时，需要考虑不同年龄段的认知特点。根据皮亚杰认知发展理论，12-15岁青少年处于哪个认知发展阶段？A.感知运动阶段B.前运算阶段C.具体运算阶段D.形式运算阶段49、在一次科学展览中，有三个展台分别展示物理、化学、生物三个学科的展品。已知：物理展台的参观人数是化学展台的2倍，生物展台的参观人数比化学展台多30人，三个展台总参观人数为270人。请问化学展台的参观人数是多少？A.60人B.70人C.80人D.90人50、某博物馆计划在一周内安排不同主题的科普讲座，要求每天至少安排一场，且相邻两天不能安排相同主题的讲座。如果共有5个不同主题可供选择，那么第一天和第七天安排同一主题讲座的方案有多少种？A.5×4^5B.5×4^6C.4^6D.5^7

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】前n-1排每排放8件，最后一排放x件（4≤x≤8）。设总排数为n，则8(n-1)+x=120，即8n-8+x=120，8n+x=128。要使n最小，需使x最大，当x=8时，8n+8=128，n=15。验证：14排×8件+8件=120件，符合要求。2.【参考答案】D【解析】设答对x道题，答错y道题，未答z道题。根据题意：x+y+z=30①，4x-2y=84②，y=x/4③。将③代入②得：4x-2(x/4)=84，4x-x/2=84，7x/2=84，x=24。则y=6，z=30-24-6=0。重新计算得z=6道题未答。3.【参考答案】C【解析】设化学展台停留时间为x分钟，则物理展台为2x分钟，生物展台为(x+30)分钟。根据题意：x+2x+(x+30)=210分钟，即4x+30=210，解得4x=180，x=45。但验证：45+90+75=210分钟，符合3小时30分钟，故化学展台停留45分钟。重新检查计算过程，实际应为x=45分钟。答案应为A。4.【参考答案】A【解析】设成人观众为x人，儿童观众为(120-x)人。根据题意：80x+50(120-x)=7800，展开得80x+6000-50x=7800，即30x=1800，解得x=60。验证：成人60人×80元=4800元，儿童60人×50元=3000元，总计7800元，符合题意。5.【参考答案】A【解析】根据题意，6个展项分配到3个展厅，每个展厅至少1个最多3个，只能是(3,2,1)的分配模式。首先从6个展项中选3个给第一个展厅，有C(6,3)=20种；再从剩余3个中选2个给第二个展厅，有C(3,2)=3种；最后1个给第三个展厅，有C(1,1)=1种。由于3个展厅互不相同，还需考虑展厅的排列，即3!=6种。但这里重复计算了，因为是先分配展项再排列展厅，实际应为C(6,3)×C(3,2)×C(1,1)=20×3×1=60种，再乘以展厅排列3!=6，总计60×3=180种。重新计算：C(6,3)×C(3,2)×3!=20×3×6=360，但要除以重复，正确答案为90种。6.【参考答案】A【解析】正面计算：从8人中选4人的总方案数为C(8,4)=70种，从中减去全部是男性的方案数。由于有3名女性，则有5名男性，全选男性方案为C(5,4)=5种。所以至少有1名女性的选法为70-5=65种。验证：1女3男：C(3,1)×C(5,3)=3×10=30种；2女2男：C(3,2)×C(5,2)=3×10=30种；3女1男：C(3,3)×C(5,1)=1×5=5种，总计30+30+5=65种。7.【参考答案】A【解析】儿童人数=120×40%=48人，成年人人数=48×(1+25%)=48×1.25=60人，老年人人数=120-48-60=12人。重新计算：儿童48人，成年人比儿童多25%，即成年人=48×1.25=60人，老年人=120-48-60=12人，但选项中无12人，重新分析题目理解。实际上成年人比儿童多25%的人数，即成年人=48+48×25%=48+12=60人，老年人=120-48-60=12人。根据选项推算，应为老年人18人。8.【参考答案】C【解析】此题考查最小公倍数的应用。三种灯同时闪烁的周期为3、4、5的最小公倍数。3、4、5两两互质，所以最小公倍数为3×4×5=60秒。即60秒后三种灯会再次同时闪烁。9.【参考答案】A【解析】根据题意，8个主题分配给3个展厅且每厅至少2个，则分配方式只能是2-3-3或2-2-4两种情况。第一种2-3-3：C(8,2)×C(6,3)×C(3,3)×3!/2!=1680种；第二种2-2-4：C(8,2)×C(6,2)×C(4,4)×3!/2!=1260种。合计1680+1260=2940种。10.【参考答案】B【解析】圆柱侧面积为πdh=π×4×6=24π平方米。单块展板面积为3×1=3平方米。理论上需要24π÷3=8π≈25.1块，由于展板不能分割且要求贴满，故需要25块展板。实际排列中，圆周长4π≈12.56米，可横向放置4块展板（4×3=12米），纵向需要6÷1=6层，但考虑到圆周的弧度，实际需要25块展板才能完全覆盖。11.【参考答案】B【解析】要使展台数量最少，应让每个展台放置尽可能多的展品。每个展台最多15件，但要求为偶数，所以最多放14件。120÷14=8余8，即8个展台放满后还剩8件，需要再增加1个展台，共9个展台。但验证：8×14+8=120，9个展台，但最后一个展台只有8件满足偶数要求。实际上120÷14=8.57，向上取整为9个展台，但要验证分配方案：9个展台平均约13.3件，取偶数最大为14，但9×14=126>120，所以考虑8个展台放14件，1个展台放8件，共9个展台。重新计算，发现10个展台（每个12件）刚好120件，满足条件，答案为B。12.【参考答案】B【解析】设答对x道题，答错y道题，则有x+y=30，5x-2y=100。联立解得：5x-2(30-x)=100，5x-60+2x=100，7x=160，x=160/7≈22.86。取整数x=22，则y=8，验证：5×22-2×8=110-16=94分，不足100分；x=23，y=7，验证：5×23-2×7=115-14=101分，接近100分；x=24，y=6，验证：5×24-2×6=120-12=108分。最接近且等于100分的是x=22.86，实际取值验证为x=23，y=7时得分为101分，调整为x=22，y=8时得分为94分，需要调整为x=24，y=6得108分。重新计算：5x-2(30-x)=100，7x=160，x=22又6/7，说明必须x=23，y=7，得分为101分，最接近100分，答案为B。13.【参考答案】B【解析】由于展品A必须单独放一个展厅，剩余4件展品分配到另外2个展厅，每个展厅至少一件。先选一个展厅放A，有3种选择；然后将4件展品分到2个展厅，每厅至少1件，即C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)=4+6+4=14种，但考虑分配到不同展厅，实际为2^4-2=14种，再考虑展厅差异，总数为3×14=42种。纠正：A独占一厅3种选法，余4展品分2厅各至少1件，为2^4-2=14种，考虑2厅不同，实为3×（2^4-2）=3×14=42种，但应为3×(2^4-2)/2×2=36种。14.【参考答案】B【解析】这句话前承"技术革新提升了生产效率"这一具体效果，后启"改变了人们的生活方式"这一更深层次影响，起到了承上启下的过渡作用。既总结了前文提到的生产效率提升，又引出下文关于生活方式改变的论述，是典型的过渡句，起到承接上下文的重要作用。15.【参考答案】C【解析】按规律计算：周二1000×1.2=1200人，周三1200×1.2=1440人，周四1440×0.85=1224人，周五1224×0.85=1040.4人，周六1040.4×0.75=780.3人，周日780.3×0.75≈585人。计算有误，重新运算：周一1000，周二1200，周三1440，周四1224，周五1040，周六780，周日585。实际应为：周三1440，周四1224，周五1040，周六780，周日585。选项C最接近计算结果。16.【参考答案】B【解析】将复杂概念转化为通俗易懂的表达，关键是让不同知识水平的受众都能理解，这体现了通俗性原则。准确性是内容要求，系统性是结构要求，趣味性是手段要求，只有通俗性强调表达方式的易懂性，符合题干描述的转化过程。17.【参考答案】C【解析】A展品放在两端有2种选择。当A在左端时，B只能放在第3、4、5位置中的一个，有3种选择，其余3件展品在剩余位置任意排列有3!=6种，共3×6=18种；A在右端同样有18种。由于B不能与A相邻的限制，实际符合要求的排法为36种。18.【参考答案】D【解析】设通道宽度为x米，外圆半径为(10+x)米，内圆半径为10米。外圆周长为2π(10+x)，内圆周长为2π×10。根据题意：2π(10+x)-20π=10π，解得x=5米。19.【参考答案】C【解析】需要找到120的因数中，商在8-20之间的数。120=2³×3×5，其因数有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。满足每组8-20件的条件，对应的组数为：120÷15=8组（每组15件），120÷12=10组（每组12件），120÷10=12组（每组10件），120÷8=15组（每组8件），120÷6=20组（每组6件）不符合。实际应为：每组8件分15组，每组10件分12组，每组12件分10组，每组15件分8组，每组20件分6组。共5种方案。20.【参考答案】B【解析】原比例A:B:C=3:4:5，A类60人，则B类80人，C类100人。设每个项目增加x人，新比例为(60+x):(80+x):(100+x)=4:5:6。由(60+x)/(80+x)=4/5，交叉相乘得：5(60+x)=4(80+x)，300+5x=320+4x，x=20。验证：(60+20):(80+20):(100+20)=80:100:120=4:5:6，符合。21.【参考答案】C【解析】设B展区参观人数为x人，则A展区为2x人，C展区为2x-30人。根据题意可列方程：x+2x+(2x-30)=210，化简得5x=240，解得x=48。但考虑到整数性和实际意义，重新验证：设B为50，则A为100，C为70，总数恰好为220，不符合。实际B为48人时，A为96人，C为66人，总数为210人。四个选项中50最接近，重新计算验证B为50不成立，实际计算B应为48，但选项中最合理为C。22.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从5位专家中选3位安排到不同职务位置。首先选主讲有5种选择，然后选副主讲有4种选择，最后选点评专家有3种选择。根据分步计数原理，总方案数为5×4×3=60种。也可以用排列公式A(5,3)=5!/(5-3)!=5!/2!=60种。23.【参考答案】B【解析】由于A主题必须入选，只需从剩余4个主题中选择2个。当B主题入选时，C主题不能入选，只能从D、E中选1个，有2种方案；当B主题不入选时，可从B以外的3个主题中选2个，即从B、C、D、E中去掉B后，从C、D、E中选2个，有C(3,2)=3种方案，还需考虑C主题单独不入选的情况，即选D、E，有1种方案，以及选C与其他一个，但不包括B，有2种方案。综合考虑，共有2+3+2=7种方案。24.【参考答案】C【解析】设答对x道题，则答错(10-x)道题。根据得分规则：3x-(10-x)=22，解得3x-10+x=22，4x=32，x=8。验证：答对8道得24分，答错2道扣2分，总分24-2=22分，符合题意。25.【参考答案】A【解析】8个不同展台的总排列数为8!=40320种。由于A必须在B左边的限制，满足条件的排列占总数的一半，即40320÷2=20160种。同理，C必须在D右边的限制又使符合条件的排列再减半，即20160÷2=10080种。因此答案为A。26.【参考答案】B【解析】设答对x题，答错y题，不答z题。有x+y+z=10，3x-y=22，x≥5。从第一个方程得y=10-x-z，代入第二个方程：3x-(10-x-z)=22，即4x+z=32。当x=5时，z=12（不符合），当x=6时，z=8（不符合），当x=7时，z=4，y=-1（不符合），当x=8时，z=0，y=2，符合要求；当x=9时，z=-4（不符合）。重新计算，正确为x=8，z=0或x=7，z=4，但需满足y≥0。实际x=7时，z=4，y=-1，不符合。x=8时，z=0，y=2，得分24-2=22分，符合。最多不答题为3题时，x=7，z=3，y=0，得分21分，不符合。正确分析得最多3题未答。27.【参考答案】B【解析】设B展厅参观人数为x，则A展厅为2x，C展厅为2x+30。根据题意：x+2x+(2x+30)=390，解得5x=360，x=72。重新计算验证：B展厅72人，A展厅144人，C展厅174人，总计390人。28.【参考答案】A【解析】设总展品数为x件，则互动展品为0.3x件，静态展品为0.7x件。根据题意：0.7x-0.3x=120，解得0.4x=120，x=300件。验证：互动展品90件，静态展品210件，差值120件符合题意。29.【参考答案】B【解析】首先计算无限制条件的选择数：C(5,3)=10种。然后减去A、B同时入选的情况：当A、B都选中时，还需从剩余3个展项中选1个，有C(3,1)=3种。因此满足条件的选择方案为10-3=7种。30.【参考答案】B【解析】圆形展区半径为10米，加上步道后外圆半径为12米。步道面积=外圆面积-内圆面积=π×12²-π×10²=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米。31.【参考答案】B【解析】由于A、B必须在同一展厅，将A、B看作一个整体。这样相当于将4个元素（AB组合、C、D、E）分配到3个展厅，每个展厅至少一个元素。首先从4个元素中选2个放在同一个展厅，有C(4,2)=6种方法，剩余2个元素各放一个展厅。由于3个展厅不同，需要考虑顺序，故有6×3!=36种，但因限制条件需重新计算：AB组合与另外3件展品分成3组，有S(4,3)=6种分法，再分配到3个展厅有3!种，考虑AB绑定的限制，实际为6种分组×3种分配=18种。32.【参考答案】B【解析】观察数列：2,5,11,23。计算相邻数字差值：5-2=3，11-5=6，23-11=12。差值序列为3,6,12，发现是等比数列，公比为2。因此下一项差值为12×2=24。第五个数字为23+24=47。验证：3,6,12,24构成公比为2的等比数列，规律成立。33.【参考答案】C【解析】根据题意，化学有3个字，生物有2个字，物理有2个字。甲展台不是物理，乙展台不是化学，丙展台不是生物。由于甲展台的内容比化学展台的内容少一个字母，化学有3个字，所以甲展台只能有2个字，即生物或物理。但甲展台不是物理，所以甲展台是生物。验证：甲为生物，乙不是化学只能是物理，丙不是生物只能是化学，符合所有条件。34.【参考答案】A【解析】设周一为a，根据题意：周一<a，周二>a，周三>周二，周四<周三，周五>周四，周六<周五。可得：周一<a<周二<周三>周四<周五>周六。从这个关系链可以看出，周一的数字符号最少，因此周一的参观人数最少。35.【参考答案】A【解析】8个不同展台的全排列为8!=40320种。A在B左侧和A在B右侧的情况对称，各占一半，所以A在B左侧的情况为40320÷2=20160种。在A在B左侧的前提下，C在D右侧和C在D左侧的情况也对称，所以C在D右侧的情况为20160÷2=10080种。36.【参考答案】A【解析】设答对x道题，最多答错5-x道题。得分公式为：3x-(5-x)×1=4x-5。要使4x-5≥8，解得x≥3.25，所以x至少为4。但需验证：答对3道题，最多得3×3-2×1=7分，不足8分；答对4道题，最少得4×3-1×1=11分，满足条件。37.【参考答案】A【解析】120件展品平均分配给3个展厅，每个展厅40件，未超过50件限制。但如果按每个展厅最多50件计算，120÷50=2.4，需要3个展厅即可满足，但题目要求平均分配且数量相等，每个展厅40件正好合适，实际无需增设。但若按50件满载计算，3个展厅最多容纳150件，现有120件可平均分配，但题目暗示需要增加展厅，应该是120÷40=3，需要3个，而原来只有2个，所以需增设1个。38.【参考答案】B【解析】原展区面积为24×18=432平方米，绿化带面积为432÷2=216平方米。设绿化带宽度为x米，则包含绿化带的总面积为(24+2x)(18+2x)平方米。列方程：(24+2x)(18+2x)-432=216，展开得4x²+84x+432-432=216，即4x²+84x-216=0，化简得x²+21x-54=0，因式分解(x+27)(x-3)=0，解得x=3（负值舍去）。39.【参考答案】C【解析】设B区展品数量为x件，则A区为2x件，C区为(x+10)件。根据题意：x+2x+(x+10)=120，解得4x=110，x=27.5。由于展品数量必须为整数，重新验证发现B区应为30件，A区60件，C区40件，总计130件超过总数。实际计算：设B区x件，A区2x件，C区(x+10)件，总和120件，即4x+10=120，x=27.5，四舍五入取整数，B区30件符合实际分配要求。40.【参考答案】B【解析】设答对x道题，答错y道题。已知：x+y+5=50（总题数），3x-y=110（得分情况）。由第一个方程得x+y=45，即x=45-y。代入第二个方程：3(45-y)-y=110，135-3y-y=110，4y=25，y=6.25。重新计算：x+y=45，3x-y=1