《初中数学八年级上册分式专题期末复习》课件

串讲05分式八年级人教版数学上册期末大串讲思维导图知识串讲常用技巧/结论分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的应用步骤一审二设三找四列五解六检七写，尤其不要忘了验根类型行程问题、工程问题、销售问题等分式的运算及化简求值分式方程的定义分式方程的解法思维导图知识串讲考点一、分式1.分式的概念：

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：对于分式：当_______时分式有意义；当_______时分式无意义.B≠0B=03.分式值为零的条件：当___________时，分式的值为零.A=0且B≠04.分式的基本性质：知识串讲5.分式的约分：约分的定义根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．最简分式的定义分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.知识串讲约分的基本步骤(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．知识串讲6.分式的通分：通分的定义根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.最简公分母的定义为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.知识串讲题型一：能区别分式与整式．知识串讲题型二：会确定分式有(或无)意义的条件．知识串讲题型三：能熟练对分式进行约分．知识串讲题型四：会对分式进行通分．知识串讲考点二、分式的运算1.分式的乘除法则：2.分式的乘方法则：知识串讲3.分式的加减法则：(1)同分母分式的加减法则：(2)异分母分式的加减法则：知识串讲4.分式的混合运算：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．知识串讲题型五：能熟练进行分式乘法运算．知识串讲题型六：能熟练进行分式除法运算．知识串讲题型七：能熟练进行分式的乘方运算．知识串讲题型八：会进行分式的乘、除、乘方的混合运算．知识串讲题型九：能熟练进行同分母分式的加减运算．知识串讲题型十：会进行异分母分式的加减法．知识串讲题型十一：能熟练进行分式的混合运算．知识串讲题型十二：会进行化简求值．知识串讲题型十三：会进行整数指数幂的运算．知识串讲题型十四：能用科学记数法表示小于1的正数．B知识串讲考点三、分式方程1.分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则不是，须舍去.

知识串讲3.分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤(1)审:清题意；(2)设:未知数；

(3)找:相等关系；(4)列:出方程；(5)解:这个分式方程；(6)验:根（包括两方面:一是否是分式方程的根；二是否符合题意）；(7)写:答案.知识串讲题型十五：能熟练地解分式方程．知识串讲D

题型十六：理解分式方程的增根．知识串讲题型十七：会列分式方程解实际问题．知识串讲知识串讲素养专题分式方程中的参数问题

DAD素养专题m＜6且m≠2C

素养专题D素养专题素养专题B素养专题素养专题易错专题谨防分式运算中的错误

ABA

易错专题题型四：运算顺序出错B易错专题易错专题题型五：分式加减时，忽略分数线的作用或漏掉整式项易错专题题型六：求值时，忽略分式有意义的条件易错专题题型七：逆用异分母分式加减出错易错专题

分式的有关概念

A①②⑤

12345678910

分式的基本性质

12345678910

分式的运算

12345678910(2)(2

a2

b－3)2·3

abc

÷(

a－2

b

)－2；

12345678910(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示).解：(－1.4×10－10)÷(7×105)＝(－1.4÷7)×(10－10÷105)＝－0.2×10－15＝－2×10－16.12345678910

12345678910

12345678910

分式方程的解法

A.

x

＝6B.

x

＝5C.

x

＝4D.

x

＝3B12345678910

12345678910

12345678910

解得

x

＝2.检验：当

x

＝2时，

x2－4＝0，∴原分式方程无解.12345678910

分式方程的实际应用

12345678910

答：走路线一到达太原机场需要25分钟.123456789109.

随着市场逐渐扩大，某物流公司拟实行快递分拣自动化，可供选择

的分拣流水线有A，B两种，已知A型流水线每小时完成的工作量是B型

流水线的1.5倍，据实验数据知完成18

000件分拣，A型流水线单独完成

分拣所需的时间比B型流水线少10小时.(1)求两种流水线每小时各分拣快递多少件？12345678910

12345678910(2)若A型流水线工作1小时所需的维护费用为8元，B型流水线工作1小时

所需的维护费用为6元，且该快递公司在两种流水线中选择其中的一种

流水线单独完成分拣任务，则选择哪种流水线所需维护费用较少？请计

算说明.

1234567891010.

(沧州模拟预测)某班生活委员为班级购买奖品后与学习委员对

话如下.生活委员：“我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元

和21元，而每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元.”学习委员：“你肯定搞错了，你买不到相同数量的两种笔记本.”12345678910(1)请你通过计算分析学习委员说得对不对；

12345678910(2)在购买两种笔记本的花费不变的情况下，若每本硬面笔记本比软面

笔记本贵

a

元，是否存在正整数

a

，使得两种笔记本的单价都是正整

数，并且生活委员能买到相同数量的两种笔记本？若存