2025-2026学年内蒙古锡林郭勒盟三县联考七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古锡林郭勒盟三县联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.华华家住在电梯楼房的第27层，他乘电梯下到-3层的地下车库，则他的位置高度下降了（）层.A.24 B.29 C.30 D.312.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,则小长方形的面积是（）A.8cm2

B.10cm2

C.12cm2

D.60cm23.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC-BD B.AC+BD=BC+CD

C. D.4.根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a-b-c的值是（）

A.-512 B.-514 C.510 D.5125.下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第①个图形中有4朵梅花，第②个图形中有8朵梅花，第③个图形中有14朵梅花，第④个图形中有22朵梅花.按此规律摆放下去，则第⑦个图形中梅花朵数为（）

A.44 B.58 C.74 D.926.在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（）A.11n B.n+10 C.5n+6 D.6n+57.“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算326×53的计算方法，其结果即为17278.如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法：

①b的值小于3；

②a的值为偶数；

③5m-n=-6；

④b-c=1.

其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，已知线段AE=400，点B，D在线段AE上，BD=212，点C在线段BD上，则图中所有线段长度之和等于（）A.400 B.612 C.1412 D.2024二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四百万人次.横线上的数写作

，保留一位小数约是

亿.10.将（-2）9，（-2）10，（-2）11这三个数的大小关系用“＜”号连接可表示为

.11.若|a-1|与（b+3）2互为相反数，则a•b=

.12.做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=3，计算得a1=2；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算得a3；

以此类推，a3=

，a2024=

.三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题10分)

计算：

（1）1-23÷×（-）2；

（2）6（2a2b-ab2）-3（-ab2+4a2b）.14.(本小题10分)

超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．

（1）这8筐白菜一共多少千克？

（2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？15.(本小题10分)

五线谱上的“音阶”（如图）：

实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）.

小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器.敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少、水越多音越低，水越少音越高.每高一个全音.就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半.

（1）按音阶规律填空：4-7号水杯中应倒入水的深度分别为______；______；______；______；

（2）请求出最后一个杯子水深，并在图中画出大概位置；

（3）制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量.（结果保留整数）16.(本小题10分)

为迎接新生，某中学计划添置200张课桌和x把椅子（x＞200）.现经调查发现，我市某家具厂的每张课桌定价100元，每把椅子定价40元.厂方在开展促销活动期间，向学校提供了两种优惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.

（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

（2）当x=300时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱？17.(本小题10分)

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美结合.研究数轴我们发现了很多重要规律：如数轴上A、B两点分别表示有理数a,b,则A、B两点之间距离表示为AB=|a-b|，如数轴上点A表示数-8，点B表示数7，则A、B两点之间距离表示为AB=|a-b|=|（-8）-7|=15.

在数轴上三点M、A、B对应的有理数为m、a、b满足条件3|a-m|=2|b-m|（a≠b），那么m称为a、b的“近A分点数”.

例：如果3×|2-4|=2×|1-4|，那么4称为2与1的“近A分点数”；如果，那么称为1与2的“近A分点数”；

（1）下列关于“近A分点数”的说法正确的是______

（仅填序号）；

①-20是-4与4的“近A分点数”；

②7与4的“近A分点数”是13和；

③13是-3与5的“近A分点数”.

（2）-3与7的“近A分点数”是______

；

（3）数轴上点A从-4出发以3个单位长度每秒向右运动，点B从2出发以2个单位长度每秒向右运动，点P从原点以4个单位长度每秒也向右运动，三个点同时出发，点P在何时成为点A，B的“近A分点数”？

18.(本小题14分)

如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是-4、-2、3．

（1）①点B和点C之间的距离是______个单位长度；

②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动______个单位长度；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①点A、B表示的数分别是______、______（用含m、t的代数式表示）；

②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当m为何值时4d1-3d2，的值不会随着时间的变化而改变，并求此时，4d1-3d2的值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】3140000003.1

10.【答案】（-2）11＜（-2）9＜（-2）10

11.【答案】-3

12.【答案】565

13.【答案】-7

-3ab2

14.【答案】解：（1）25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）

=25×8-5.5

=194.5（千克），

答：这8筐白菜一共194.5千克；

（2）194.5×3=583.5（元），583.5×（1-0.9）=58.35（元），

答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．

15.【答案】5.5cm，4.1cm，2.7cm，1.3cm；

0.6cm，图见解析；

4杯

16.【答案】解：（1）方案一需付款：100×200+40（x-200）=20000+40x-8000=（40x+12000）元；

方案二需付款：200×80%×100+40×80%x=（32x+16000）元；

（2）当x=300时，

方案一需付款：40x+12000=40×300+12000=24000（元），

方案二需付款：32x+16000=32×300+16000=25600（元），

∵25600＞24000，

∴该中学选择方案一更省钱．

17.【答案】①②

1和-23

（3）t=16秒

18.【答案】解：（1）①5；

②1或9；

（2）①

-4-mt，-2+2t

​​​​​​​②由题意可知，运动t秒时，点A表示的数是-4-mt，点B表示的数是-2+2t，点C表示的数是3+5t．

所以d1=BC