广东省汕头市2025-2026学年上学期高三期末数学试卷（无答案）

汕头市2025—2026学年度普通高中毕业班教学质量监测数学注意事项：答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定位置。选择题的作答：每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。非选择题的作答：请用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷选择题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数5iA．i−2    B．−2−C．i+2    D．2.已知M=x|xA．M      B．N     C．(0,1)      D．∅3.如果散点图中所有的散点都落在一条斜率不为0的直线上，则下列结论错误的是A．解释变量和响应变量线性相关     B．相关系数rC．决定系数R2D．残差平方和等于14.x3A．20       B．−20      C．53x       5.已知a、b是异面直线，设平面α满足a⊂α，且bA．不存在      B．有且仅有1个     C．有且仅有2个      D．有无数多个6.已知1<a<3，14A．(5,7)      B．52C．(3,13)      D．57．已知P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线A．66 B．C．123 D．8．设y=f(x)，x∈R满足∀A．0 B．1C．−1D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设Ox、Oy是平面内相交的两条数轴，e1→、e2→分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，且它们的夹角为60°．若向量OP→=xe1→+yeA．|B．aC．a→在b→D．a10．已知函数f(x)=xA．f(B．f(xC．不等式f(x)<−2D．曲线y=f(x)在点(1,−2)11．在正三棱柱ABC−A1B1C1中，D、EA．平面ADE与平面ABC的夹角的余弦值为2B．直线DE与平面A1BC．在侧棱AA1上存在唯一的一点FD．若棱柱ABC−A1B第Ⅱ卷非选择题三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．某水果店店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：839610791707594808010075991178974948485101879385107995597868485104店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(即100天中，约有80天可以满足顾客需求)，则每天估计应该进________kg苹果．13．以双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上一点M14．把1到37这37个整数排成一个数列{an}，其前n项和为Sn，已知a1=37，且对于任意的n≤36，n四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%．（1）从该校任选一名学生，记事件A=“该生每天玩手机超过1小时”，B=“该生近视”，试判断A与（2）现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生，求他近视的概率．（3）根据上述结果，能得出什么结论？16．（15分）已知函数f(x（1）求f(x)在（2）设a、b、c分别是∆ABC内角A、B、C的对边，若fA2−π8，fB2−π817．（15分）已知抛物线C:y2=4x，过C的焦点F作直线交C于A、B两点，直线AO（O为C的顶点）交C（1）求证：BP⊥（2）求|PO18．（17分）已知矩形ABCD中，AB=2BC=22，E为边AB的中点，将∆ADE（1）证明：不存在某个位置，使DE⊥（2）设点M为线段A1①判断线段MB的长是否为定值，并说明理由；②当平面A1DE与平面ABCD的夹角α为45°时，求异面直线BM与EC所成角19．（17分）某些函数如y=x2和y=ex的图象具有性质：曲线上任意两点间的弧段总在这两点连线的下方．这个性质