山东省青岛市即墨区2025-2026学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2025-2026学年山东省青岛市即墨区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.篆刻是中华传统艺术之一.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是(

)A.

B.

C.

D.2.−2025的相反数是(

)A.2025 B.−12025 C.−2025 3.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为(

)A.384×103 B.38.4×104 C.4.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了(

)A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线5.下列四个数−2，|−2|，−(−2)，(−2)2中，负数的个数为(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列说法中正确的是(

)A.x+y3是单项式 B.−2πx的系数是−2

C.2xy+(x−1)是二次二项式 D.3x27.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是(

)A.1

B.2

C.3

D.48.把−(−1)，−23，−|−45|，0.用“A.0>−(−1)>−|−45|>−23 B.0>−(−1)>−29.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示−1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是(

)A.−1+4π B.−1+2π

C.−1+4π或−1−4π D.−1+2π或−1−2π10.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为(

)

A.20 B.27 C.35 D.40二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.一个直棱柱有8个面，那么该棱柱有

条棱.12.若4xm+1y3与−3x213.对于有理数a，b定义一种新运算“※”如下：a※b=ab−b22a，则2※(−2)=14.如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长L1与第二个图形的周长L2的关系：L1______L215.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线l1，过数轴上表示2的点作数轴的垂线l2，过数轴上表示3的点作数轴的垂线l3，….已知点A0表示的数为−1，将点A0沿直线l1翻折得到点A1，将点A1沿直线l2翻折得到点A2，将点A2沿直线三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题3分)

如果把顺时针方向转30∘记为+30∘，那么逆时针方向转4517.(本小题16分)

计算题：

(1)19+(−27)−(−12)；

(2)−2×4−(−2.5)÷(−0.1)；

(3)(−60)×(34+518.(本小题6分)

先化简，再求值：5(3a2b−ab19.(本小题6分)如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x=3，求S的值．20.(本小题6分)

如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体

(1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块.21.(本小题8分)

小明家购置了一辆续航为350km(充满电时能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表(单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”)：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天−6+2+5−3+8−6+7(1)这7天路程最多的一大比最少的一天多走______km；

(2)小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.22.(本小题8分)

2024年“舞出好少年”儿童舞蹈展演活动票价为成人票50元/张、儿童票30元/张.为了惠及更多少年儿童，承办方推出两种惠民方案：

方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票；

方案二：所有票八折优惠.

阳光社区有3名家长和x(x>3)名儿童去参加本次活动.

(1)方案一需支付______元，方案二需支付______元(用含有x的代数式表示)；

(2)若儿童人数为20人，选择哪种方案更加优惠？23.(本小题10分)

学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人．

(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人．

(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？24.(本小题12分)

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.

如图，|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5−0|，即|5−0|也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，|5−3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x−3|的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离.

一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a−b|.

【学以致用】

(1)计算：|1−(−3)|=______，若|x−(−1)|=3，则x=______；

(2)若|x−2|+|x+4|=10，则x=______；

(3)当整数x取______时，|x−2|+|x+4|的值最小，且其最小值为______；

【拓展延伸】

如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”.例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时|4−1|=3×|5−4|，因此点N是M，P的“三倍点”.

(4)若点A表示的数是1，点B表示的数是−3，问题(3)中整数x所对应的点有哪几个是A，B的“三倍点”？请说明理由.

(5)若点C表示的数是−10，点D表示的数是6，请直接写出点C，D的“三倍点”所对应的数值.

参考答案一、选择题：1.B

2.A

3.C

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B

二、填空题：11.18

12.1

13.−2

14.大于

15.2023

16.−45

三、解答题：17.解：(1)原式=−8+12

=4；

(2)原式=−8−25

=−33；

(3)原式=34×(−60)+56×(−60)

=−45−50

=−95；

(4)原式=−9×(−13)+2+14

=3+2+14

=514.

19.解：(1)由图形可知：

S=6×12−12×6×12−12×6×(6−x)

=72−36−18+3x

=18+3x；

(2)将20.解：(1)从正面看、从左面看、从上面看视图如下：

(2)从正面看和从左面看的形状图不变，

从前往后，第一排第一层的第二、三列(从左往右)可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；故总共可以添加4块小立方块．

故答案为：4.

21.解：(1)由表格可知：第五天行驶了48km，第一天和第六天行驶了34km，

∴最多的一大比最少的一天多走48−34=14(km).

故答案为：14；

(2)由题意得：−6+2+5−3+8−6+7

=2+5+8+7−6−3−6

=22−15

=7(km)，

40×7+7

=280+7

=287(km)，

350−350×10%

=350−35

=315(km)，

∵315>287，

∴行车电脑不会发出充电提示．

22.解：(1)方案一需支付的费用为3×50+(x−3)×30=(30x+60)元；

方案二需支付的费用为50×0.8×3+30×0.8⋅x=(24x+120)元；

故答案为：(30x+60)，(24x+120)；

(2)当x=20时，30x+60=30×20+60=660(元)，

当x=20时，24x+120=24×20+120=600(元)，

因为660>600，

所以选择方案二更加优惠．

23.解：(1)有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22(人)；

用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14(人)；

故答案为：22；14；

(2)有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐(4n+2)人；

用第二种摆设方式，可以坐(2n+4)人；

故答案为：(4n+2)，(2n+4)；

(3)选择第一种方式．理由如下；

第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242(人).

第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124(人).

又242>200>124，

所以选择第一种方式．24.解：(1)∵数轴上−3与1的距离是4，与−1的距离是3的数点是−4或2，

∴|1−(−3)|=4，|x−(−1)|=3，x=−4或2，

故答案为：4，−4或2；

(2)∵|x−2|+|x+4|=10，

当x在−4左边时，−x+2−x−4=10，

得x=−6，

当x在2右边时，x−2+x+4=10，

得x=4，

故答案为：4或−6；

(3)∵−4与2之间的距离是6，

∴当x是−4与2，或−4与2之间的数时，|x−2|+|x+