2026年河南省郑州市高职单招数学考试试卷及答案

2026年河南省郑州市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²+2x+1，那么f(3)的值为（）

A.8

B.0

C.4

D.8

2.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则ab的取值范围是（）

A.(∞，5)

B.(5，5)

C.(5，+∞)

D.[5，5]

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若函数g(x)=2x3的图像与直线y=4x+1平行，则函数g(x)的图像与直线y=4x+1的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=2c²，则cosB的值为（）

A.1/2

B.√2/2

C.√3/3

D.1/√2

6.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，则b8的值为（）

A.1/128

B.1/64

C.1/32

D.1/16

7.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，那么f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知函数y=x²2x+3在区间[0，4]上的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.(0，1]

B.[0，1)

C.[0，1]

D.(0，1)

10.已知函数y=x²4x+3的图像与直线y=kx+m相切，则k和m的关系是（）

A.k²4k+3=0

B.k²+4k3=0

C.k²4k3=0

D.k²+4k+3=0

答案：1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.A10.C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)=_______。

答案：f(x)=f(x)

2.已知函数y=2x+3与直线y=5x1垂直，则该直线的斜率为_______。

答案：2/5

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=5，则首项a1的值为_______。

答案：3

4.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，则c的值为_______。

答案：√13

5.若函数y=x²4x+k在区间[0，4]上的最小值为3，则k的值为_______。

答案：4

6.已知函数y=f(x)的图像关于点(2，3)对称，且f(1)=2，则f(3)的值为_______。

答案：4

7.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是_______。

答案：(0，1]

8.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，则b10的值为_______。

答案：1/512

9.已知函数y=x²4x+3的图像与直线y=kx+m相切，则k和m的关系式为_______。

答案：k²4k3=0

10.若函数y=x²+2x+1的图像关于直线y=k对称，则k的值为_______。

答案：1

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的对称轴、顶点坐标及单调区间。

答案：对称轴为x=1，顶点坐标为(1，0)，单调增区间为(∞，1