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2026年江苏省镇江市高职单招数学题库试题附答案1.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(1)的值。

答案：f(1)=(1)^33(1)^2+2(1)+1=132+1=5。

2.解不等式组：

(1)2x3<0

(2)x+1>2

答案：解得x<3/2且x>1，即解集为1<x<3/2。

3.计算下列行列式的值：

|123|

|456|

|789|

答案：行列式的值为0。

4.解方程组：

(1)2x+3y=5

(2)xy=1

答案：解得x=2，y=1。

5.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求该数列的首项和公差。

答案：设首项为a，公差为d，根据题意得：

(1)5/2(2a+4d)=35

(2)a+4d=15

解得a=3，d=3。

6.已知等比数列的前3项分别为a,3a,9a，求第4项。

答案：由等比数列的性质，有aq=3a，3aq=9a，解得q=3。因此，第4项为9aq=27a。

7.解方程2sin^2(x)+3sin(x)2=0。

答案：令t=sin(x)，原方程化为2t^2+3t2=0。因式分解得(2t1)(t+2)=0，解得t=1/2或t=2（舍去）。因此，sin(x)=1/2，解得x=π/6+2kπ或x=5π/6+2kπ（k为整数）。

8.计算积分∫(12x)^3dx。

答案：令t=12x，则dt=2dx。原积分变为∫t^3(dt/2)=1/2∫t^3dt=1/2(1/4)t^4+C=1/8(12x)^4+C。

9.求函数f(x)=x^24x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：f(x)在x=2处取得最小值1，f(x)在x=1处取得最大值8。

10.已知椭圆的焦点在x轴上，且过点(2,3)，长轴长为8，短轴长为4，求椭圆的标准方程。

答案：设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。由题意得a=4，b=2，焦点在

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