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文档简介

2026年江西省九江市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f'(2)的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

2.若a=3+√5，b=3√5，则a^2b^2的值为（）

A.1

B.4

C.12

D.24

答案：D

3.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

4.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，且AE=3，EC=5，则AC的长度为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：D

5.已知函数g(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k<0

D.k>0

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数h(x)=2x^33x^2+4，求h'(x)的表达式。

答案：h'(x)=6x^26x

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求首项a1的值。

答案：a1=5

8.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值为0

9.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD互相平分，且AB=6，BC=8，求AC的长度。

答案：AC=10

10.若函数g(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，求实数k的取值范围。

答案：k≥0

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f'(x)的表达式，并讨论f(x)的单调性。

答案：f'(x)=3x^26x

f(x)在区间(∞,0)上单调递增，在区间(0,+∞)上单调递减。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求{an}的通项公式。

答案：an=4n1

13.已知函数g(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，求实数k的取值范围，并证明。

答案：k≥0

证明：g'(x)=2x，当x>0时，g'(x)>0，故g(x)在区间(0,+∞)上单调递增。

14.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，且AE=3，EC=5，求平行四边形ABCD的面积。

答案：S_ABCD=24

15.已知函数h(x)

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