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2026年青海省西宁市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜2或x＞1}，则A∩B=（）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜2}

C.{x|2＜x＜1}

D.{x|x＜2或0＜x＜1}

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x1)=（）

A.x²4x+4

B.x²2x

C.x²2x+2

D.x²4x+2

答案：A

3.设函数f(x)=2x³3x²+x1，求f(1)的值是（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若三角形ABC的面积为S，且a²+b²=2c²，则三角形ABC的面积为（）

A.S/2

B.√2S

C.2S

D.√3S

答案：B

6.已知函数f(x)=x²+2x+3的最小值为m，则m=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7.若向量a=(1,2)，向量b=(1,3)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1

B.1

C.5

D.5

答案：C

8.已知函数f(x)=log₂(x+2)，则f(2)=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=2x+3在x=1处的切线斜率为k，则k=______。

答案：5

10.已知函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，则c=______。

答案：4

11.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前10项和S10=______。

答案：150

12.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求三角形ABC的面积S=______。

答案：3√3

13.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为m，则m=______。

答案：2

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,1]和[2,+∞)。

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，求首项a1和公差d。

答案：首项a1=1，公差d=3。

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