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文档简介

2026年江苏省盐城市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.(∞,1)

C.(1,+∞)

D.(∞,1)∪(1,1)

答案：A

2.若a>b，则下列选项中正确的是（）

A.a^2>b^2

B.ab>0

C.a+b>0

D.a/b>1

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则a2的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

4.已知函数g(x)=|x2|，则g(x)在区间(0,3)内的反函数是（）

A.y=x+2

B.y=x2

C.y=2x

D.y=2+x

答案：C

5.已知直线L：2x3y+1=0，则L的斜截式方程是（）

A.y=(2/3)x+1/3

B.y=(2/3)x1/3

C.y=(2/3)x+1/3

D.y=(2/3)x1/3

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数h(x)=2x^33x^24x+1，求h(x)的极值点坐标。

答案：(1/3,4/27)，(1,0)

7.设a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，求a+b的值。

答案：2

8.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，求{bn}的前5项和。

答案：93

9.若函数y=f(x)在x=2处的导数f'(2)=3，且f(2)=4，求过点(2,4)的切线方程。

答案：y=3x2

10.若直线y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切，求k和m的关系。

答案：k^2+m^2=1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增。

12.（本题15分）已知a、b是方程x^23x+2=0的两根，求a^2+b^2的值。

答案：a^2+b^2=17

13.（本题15分）已知函数g(x)=x^36x+9，求g(x)的极值。

答案：g(x)在x=1处取得极大值8，在x=2处取得极小值1。

14.（本题10分）已知等差数列{an}的

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