2026年湘教版八年级数学上册月考真题试卷+解析及答案

2026年湘教版八年级数学上册月考真题试卷+解析及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形答案：C

解析：3²+4²=5²→9+16=25，符合勾股定理，是直角三角形。2、三角形的稳定性是指________。

A.三角形的形状不能改变

B.三角形的周长不能改变

C.三角形的边长不能改变

D.三角形的面积不能改变答案：A

解析：三角形具有稳定性，即在受力时形状不会改变。3、若一个三角形的两个角分别是30°、50°，则第三个角是________。

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°答案：C

解析：三角形内角和为180°，第三个角=180°-30°-50°=100°。4、用尺规作图法作一个角的平分线，下列哪一项不是其基本步骤？

A.以顶点为圆心画弧交两边于两点

B.以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点

C.用直尺连接顶点与该交点

D.画出该角的邻补角答案：D

解析：尺规作图法作角平分线不需要画邻补角。5、若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长度范围是________。

A.小于2cm

B.大于2cm且小于7cm

C.大于2cm且小于12cm

D.大于7cm且小于12cm答案：C

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边→第三边∈(2,12)。6、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________cm²。

A.2

B.3

C.4

答案：D

解析：面积=长×宽=8×347、对于一次函数y=−2x+3，当x=1时，y的值是________。答案：A

解析：代入x=1，得8、方程$x=6$的解是________。

A.3

B.6

C.9

D.12答案：C

解析：解方程x=9、一组数据：2,4,6,8,10，中位数是________。

A.4

B.6

C.8

D.10答案：B

解析：数据按从小到大排列后，中间的数是6，故中位数是6。10、下列哪一组条件可以判定两个三角形全等？

A.两个角和一条边

B.两条边和夹角

C.两条边和一条非夹角

D.三条边答案：B

解析：SAS（边角边）是全等三角形的判定方法之一。答案：

1、C

2、A

3、C

4、D

5、C

6、D

7、A

8、C

9、B

10、B解析：

1、三角形三边满足3²+4²=5²，是直角三角形。

2、三角形的稳定性是指其形状无法改变。

3、三角形内角和为180°，180°-30°-50°=100°。

4、尺规作图作角平分线不需要画邻补角。

5、第三边必须大于两边之差且小于两边之和，即2<x<12。

6、面积=长×宽=8×34=6cm²。

7、代入x=1，得y=−2×1+3=二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，则35x=2412、一个直角三角形，斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，则另一条直角边长为________cm。答案：4

解析：根据勾股定理，另一条直角边=5213、一个平行四边形的对边分别为6cm和8cm，其中一边的高是4cm，则它的面积是________cm²。答案：24

解析：面积=底×高，若底为6cm，则面积=6×4=24cm²。14、一个等腰三角形，底角为50°，则顶角是________度。答案：80

解析：顶角=180°-2×50°=80°。15、若y=12x−1答案：1

解析：代入x=4，得16、已知一组数据：3,5,7,9，平均数是________。答案：6

解析：平均数=3+17、若2x=答案：4

解析：交叉相乘得2×6=3×18、已知一组数据：2,3,3,4,5，众数是________。答案：3

解析：数值3出现次数最多，是众数。19、已知两个正方形的面积分别为16cm²和25cm²，则它们的边长之比是________。答案：4:5

解析：边长为16=4，20、用分式表示：将23答案：46

解析：2答案：

11、40

12、4

13、24

14、80

15、1

16、6

17、4

18、3

19、4:5

20、4解析：

11、设这个数为x，则35x=24→x=24×53=40。

12、根据勾股定理，另一条直角边=52−32=16=4。

13、面积=底×高，若底为6cm，高为4cm，则面积=6×4=24cm²。

14、顶角=180°-2×底角=180°-2×50°=80°。

15、代入x=4，得y=12×4−1=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：12+13

(2)计算：2答案：

(1)56

(2)310

(3)解析：

(1)12+13=36+22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：23x=6答案：

(1)9

(2)x=2解析：

(1)x=6×32=9

(2)将两式相加得323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，连接AD。

求证：AD是△ABC的角平分线。答案：

AD是△ABC的角平分线。解析：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。D是BC中点，所以AD也是BC的中线。根据等腰三角形的性质，AD同时也是角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数经过点(1,3)和(2,5)，求该函数的解析式。答案：

y解析：

设函数为y=kx+b，代入(1,3)和(2,5)，得：

3=k+b

5=25