2025年数据结构题集c语言版考试题及答案

2025年数据结构题集c语言版考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知某算法的时间复杂度递推式为T(n)=2T(n/2)+n²，T(1)=1，则该算法的时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(n³)2.对于带头节点的单链表L，若要删除指针p所指节点的直接后继节点，正确的操作序列是（）。A.p->next=p->next->next;free(p->next);B.q=p->next;p->next=q->next;free(q);C.q=p->next->next;p->next=q;free(p->next);D.free(p->next);p->next=p->next->next;3.一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5，不可能的出栈序列是（）。A.5,4,3,2,1B.3,2,5,4,1C.2,3,1,5,4D.1,5,2,3,44.若用数组Q[0..m-1]实现循环队列，队列头指针front指向队头元素，队列尾指针rear指向队尾元素的下一个位置。当队列非空时，队列长度为（）。A.(rearfront+m)%mB.rearfrontC.(frontrear+m)%mD.rearfront+15.已知一棵完全二叉树有768个节点，该树的叶子节点数为（）。A.384B.383C.385D.3866.对图G进行深度优先遍历时，访问顺序可能与广度优先遍历完全相同的情况是（）。A.图G是链状无向图B.图G是完全图C.图G是有向环D.图G是树7.对于哈希表长度为m=11，采用除留余数法（H(key)=key%p）构造哈希函数，p的合理取值是（）。A.10B.11C.9D.78.对初始序列{5,3,8,1,7,2,6,4}进行快速排序，以第一个元素为基准，第一趟划分后的序列是（）。A.{4,3,2,1,5,7,6,8}B.{3,1,2,4,5,7,6,8}C.{2,3,1,4,5,7,6,8}D.{1,3,2,4,5,7,6,8}9.下列排序算法中，时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为O(nlogn)的是（）。A.快速排序B.堆排序C.冒泡排序D.直接插入排序10.若在n个元素中查找第k小元素（k远小于n），最有效的算法是（）。A.堆排序B.快速排序C.直接选择排序D.归并排序二、填空题（每空2分，共20分）1.线性表的顺序存储结构是通过__________表示元素之间的逻辑关系；链式存储结构是通过__________表示元素之间的逻辑关系。2.一个栈的输入序列为A,B,C,D，输出序列的第一个元素是D，则第四个输出元素是__________。3.已知二叉树的后序遍历序列为D,E,B,F,C,A，中序遍历序列为D,B,E,A,F,C，则前序遍历序列为__________。4.对于n个顶点的无向连通图，至少需要__________条边；对于n个顶点的有向强连通图，至少需要__________条边。5.对长度为10的有序表进行二分查找，查找成功时的最大比较次数是__________。6.在基数排序中，“基数”指的是__________；若对十进制数进行LSD（最低位优先）排序，第一趟应按__________位进行分配和收集。7.已知一棵平衡二叉树（AVL树）的高度为4（根节点高度为1），则该树的最少节点数是__________。三、算法设计题（每题10分，共40分）1.编写一个C语言函数，实现单链表的逆置操作。函数原型为：voidreverseList(LinkListL)。其中LinkList定义为：typedefstructLNode{intdata;structLNodenext;}LNode,LinkList;2.编写函数计算二叉树中所有叶子节点的值之和。二叉树采用二叉链表存储，节点结构为：typedefstructBiTNode{intdata;intdata;//修正：应为intdata;重复行删除，正确结构如下：structBiTNodelchild,rchild;}BiTNode,BiTree;（注：实际题目中应为正确结构体，此处为示例修正）正确节点结构：typedefstructBiTNode{intdata;structBiTNodelchild,rchild;}BiTNode,BiTree;函数原型：intleafSum(BiTreeT);3.设计一个算法，判断一个栈S（顺序栈）中的元素是否对称。例如，栈中元素为1,3,5,3,1时对称，元素为1,2,3,4时不对称。顺序栈的类型定义为：defineMAXSIZE100typedefstruct{intdata[MAXSIZE];inttop;}SqStack;函数原型：boolisSymmetric(SqStackS);4.已知一个无向图的邻接表存储结构，编写函数计算图中度数为1的顶点数量。邻接表节点结构为：typedefstructArcNode{intadjvex;structArcNodenextarc;}ArcNode;typedefstructVNode{intdata;ArcNodefirstarc;}VNode,AdjList[MAXVEX];typedefstruct{AdjListvertices;intvexnum,arcnum;}ALGraph;函数原型：intcountDegreeOne(ALGraphG);四、综合应用题（每题10分，共20分）1.某表达式求值系统需要处理包含圆括号、方括号和花括号的嵌套表达式，要求设计一个算法判断输入的括号是否匹配。例如，"([{}])"匹配，"({[})]"不匹配。要求用C语言实现，使用顺序栈作为辅助数据结构。2.给定一个递增有序的单链表L（元素按升序排列），设计算法将其转换为一棵高度平衡的二叉搜索树。要求二叉搜索树满足：任意节点的左右子树高度差的绝对值不超过1，且左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点。答案及解析一、单项选择题1.C解析：主定理中，a=2，b=2，f(n)=n²，log_ba=1，f(n)是Ω(n^{log_ba+ε})（ε=1），故T(n)=Θ(f(n))=O(n²)。2.B解析：需先保存待删除节点指针q，再修改p的next，最后释放q。3.D解析：1出栈后，栈内剩余2,3,4,5，下一个出栈只能是5（栈顶），但选项D中1出栈后下一个是5，再下一个应为4而非2，故不可能。4.A解析：循环队列长度计算公式为(rearfront+m)%m（当rear≥front时为rear-front，否则为m(frontrear)）。5.A解析：完全二叉树节点数n=768，叶子节点数为n/2（n为偶数），即384。6.A解析：链状无向图（如1-2-3-4）的深度优先（1-2-3-4）和广度优先（1-2-3-4）遍历顺序相同。7.D解析：除留余数法中p应取小于等于m的质数，m=11时p=7（11是质数但p应小于m？不，p≤m即可，通常取质数。本题m=11，p=11时H(key)=key%11，可能更好，但选项中D=7是质数且合理，可能题目设定p<m，故正确为D。8.A解析：基准5，比5小的放左边，大的放右边。原序列5,3,8,1,7,2,6,4，第一趟划分后左边为4,3,2,1，右边为7,6,8，中间是5，即{4,3,2,1,5,7,6,8}。9.B解析：堆排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，快速排序最坏O(n²)，冒泡和插入最坏O(n²)。10.A解析：构建大小为k的大根堆，遍历所有元素后堆顶即为第k小，时间复杂度O(nlogk)，k远小于n时效率高。二、填空题1.物理位置的相邻性；指针域的链接关系2.A（输入A,B,C,D，输出D后栈内剩余A,B,C，后续输出C,B,A，故第四个是A）3.A,B,D,E,C,F（后序最后是A为根，中序中A左边D,B,E为左子树，右边F,C为右子树；左子树后序D,E,B，根B，中序D,B,E，故左子树前序B,D,E；右子树后序F,C，根C，中序F,C，前序C,F；总前序A,B,D,E,C,F）4.n-1；n（无向连通图最小提供树n-1边；有向强连通图每个顶点至少一个入边和出边，最小n边形成环）5.4（二分查找最大比较次数为⌊log₂n⌋+1，n=10时为4）6.数字的进制（或关键字的基数）；个7.7（AVL树高度h与最少节点数N(h)关系：N(1)=1，N(2)=2，N(3)=4，N(4)=7）三、算法设计题1.单链表逆置函数```cvoidreverseList(LinkListL){LinkListpre=NULL,curr=(L)->next,next;(L)->next=NULL;//头节点暂时断开原链表while(curr!=NULL){next=curr->next;//保存下一个节点curr->next=pre;//反转指针pre=curr;//前驱后移curr=next;//当前节点后移}(L)->next=pre;//头节点指向新的头节点}```2.计算叶子节点值之和```cintleafSum(BiTreeT){if(T==NULL)return0;//空树返回0if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)//叶子节点returnT->data;else//非叶子节点，递归左右子树returnleafSum(T->lchild)+leafSum(T->rchild);}```3.判断栈是否对称```cboolisSymmetric(SqStackS){inti=0,j=S.top1;//i指向栈底，j指向栈顶while(i<j){if(S.data[i]!=S.data[j])returnfalse;i++;j--;}returntrue;}```4.计算度数为1的顶点数```cintcountDegreeOne(ALGraphG){intcount=0;for(inti=0;i<G.vexnum;i++){intdegree=0;ArcNodep=G.vertices[i].firstarc;while(p!=NULL){//统计出边数（无向图每条边算两次）degree++;p=p->nextarc;}if(degree==1)//无向图度数等于出边数count++;}returncount;}```四、综合应用题1.括号匹配算法```cinclude<stdbool.h>defineMAXSIZE100typedefstruct{chardata[MAXSIZE];inttop;}SqStack;boolisMatch(charstr){SqStackS;S.top=-1;//初始化栈for(inti=0;str[i]!='\0';i++){charc=str[i];if(c=='('||c=='['||c=='{'){//左括号入栈if(S.top==MAXSIZE1)returnfalse;//栈满溢出S.data[++S.top]=c;}else{//右括号匹配if(S.top==-1)returnfalse;//无左括号匹配chartopChar=S.data[S.top--];if((c==')'&&topChar!='(')||(c==']'&&topChar!='[')||(c=='}'&&topChar!='{'))returnfalse;}}returnS.top==-1;//栈空则完全匹配}```2.有序链表转平衡二叉搜索树思路：递归选择链表中间节点作为根，左半部分为左子树，右半部分为右子树。```ctypedefstructLNode{intdata;structLNo