新疆乌鲁木齐市新市区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年新疆乌鲁木齐市新市区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是最早认识和应用负数的国家，比西方国家早一千多年.在我国古代数学专著《九章算术》中首次引入负数.若把盈利50元记作+50元，则−70元表示(

)A.盈利70元 B.亏损70元 C.盈利20元 D.亏损20元2.下列数轴的画法中，正确的是(

)A. B.

C. D.3.截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“2800万”用科学记数法表示为(

)A.0.28×108 B.2.8×108 C.4.下列各数：−0.1，0.121121112…，π，23，3.14，−13%，0，其中有理数有(

)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.在−|−2|，|−(−2)|，−(+2)，+(−2)、−24中，负数有( )个.A.1 B.2 C.3 D.46.下列各式计算正确的是(

)A.−3−3=0 B.412+(−514)=−17.下列各组数互为相反数的是(

)A.(−3)2和|−3|2 B.(−3)2和32 C.−8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列是(

)A.−b<−a<a<b B.−a<−b<a<b

C.−b<a<−a<b D.−b<b<−a<a9.已知点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b，给出以下结论：①b−a<0；②|a|<|b|；③a+b>0；④ba>0.其中正确的结论是(

)A.①② B.②③ C.③④ D.①④10.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，2A.0 B.2 C.4 D.6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：−45

−12.用四舍五入法取近似数：2.692475=

(精确到千分位).13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)+2cd=

.14.若|a−3|+|b+2|=0，则(a+b)2020=______15.下列说法：

①若|a|=|b|，则a=b；

②若a、b互为倒数，则ab=1；

③若|a|=a，则a≥0；

④若a+b=0，则a、b互为相反数.

其中正确的有

(请填序号16.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[−0.8]=−1.现定义{x}=x+[x]，例如{x}=1.5+[1.5]=2.5，则{−2.5}=

.三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

计算：

(1)−4+(−9)−(−15)−7；

(2)23−318.(本小题12分)

计算：

(1)(512+23−19.(本小题6分)

如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是−3.

(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；

(2)在数轴上表示下列各数，2.5，−212，|−1.5|，−(+2)，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来20.(本小题6分)

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)20筐白菜总重量为多少千克.21.(本小题6分)

一只小虫从如图的数轴原点O出发在数轴上接连爬行，规定向右爬行的位移为正数，向左爬行的位移为负数，位移的绝对值为爬行的路程.小虫共爬行了5次，每爬行一次留下一个记号，5次爬行的记号分别为A、B、C、D、E，5次爬行的各段位移依次为：(单位：厘米)−5，−3，+10，−4，+8.

(1)设图中数轴上每一小段长度表示1厘米，请在数轴上标上小虫5次到达的位置记号A、B、C、D、E；

(2)小虫最后离出发点多少厘米？

(3)若小虫爬行的速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行的速度是多少？22.(本小题6分)

我们已经知道：求n个相同因数的积的运算叫做乘方.类比乘方的定义，求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等.我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作：(−3)4，读作“−3的下4次方”.

(1)直接写出计算结果：(−5)3=______；

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×12×123.(本小题7分)

材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|3−1|表示3、1在数轴上对应的两点之间的距离；|3+1|=|3−(−1)|，所以|3+1|表示3、−1在数轴上对应的两点之间的距离；|3|=|3−0|，所以|3|表示3在数轴上对应的点到原点的距离.综上，数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且A、B两点之间的距离可以表示为AB，则AB=|a−b|或|b−a|.

(1)求|3−(−2)|=______；若|x+2|=3，则x=______；

(2)|x−1|+|x+3|的最小值是______；当x=______时，|x+1|+|x−2|+|x−4|的最小值是______；

(3)若|x−1|+|x+3|=10，则x=______.

参考答案一、选择题：1.B

2.D

3.C

4.C

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

二、填空题：11.<

12.2.692

13.2

14.1

15.③④．

16.−5.5

三、解答题：17.解：(1)−4+(−9)−(−15)−7

=−4−9+15−7

=−5；

(2)23−38+13−218

=23+13−38−218

=1−3

=−2；

(3)(−81)÷94×49÷(−16)

=(−81)×49×49×(−116)

=81×49×49×116

=1.

18.解：(1)原式=512×(−12)+23×(−12)−34×(−12)

=−5−8+9

=−13+9

=−4；

(2)原式=−8+(18+6)÷4

=−8+24÷4

=−8+6

=−2；

(3)原式=−9÷|1−4|+1−(−73)×67

=−9÷3+1+2

=−3+1+2

=0.

19.解：(1)∵点A表示的数是−3，且A，B两点间的距离为7个单位，

∴原点在点A的右侧3个单位处，点B所表示的数是−3+7=4，

如图，

故答案为：4

(2)|−1.5|=1.5，−(+2)=−2，

∴在数轴上表示各数，如下图：

−212<−(+2)<|−1.5|<2.5.

20.解：(1)以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，则由题意可得：

2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)，

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；

22.解：(1)(−5)3=(−5)÷(−5)÷(−5)=(−5)×(−15)×(−15)=−15；

故答案为：−15.

(2)25=2÷2÷2÷2÷2

=2×12×12×12×12

=(12)3；

(−3)5=(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)

=(−3)×(−13)×(−13)×(−13)×(−13)

=−(13)3.

故答案为：(12)3，(−13)3；

(3)原式=16×[(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)]−[(−3)÷(−3)÷(−3)]÷3

=16×14+19

=4+19

=419.

23.解：(1)由题意可