【课件】机械能守恒定律高一下学期物理人教版必修第二册

8.4机械能守恒定律问题？

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。

在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？一.追寻守恒量③推证：若不计一切阻力，减小第二个斜面的角度，小球仍然会达到同样的高度；若第二个斜面呈水平状态，小球将永远运动下去.1.对伽利略的斜面实验的认识（1）伽利略的斜面实验①事实：小球从一个斜面滚下，能够滚上另一个斜面.②假设：不计一切阻力，小球能够达到同样的高度.③如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球的运动过程中是不变的.（2）从一个新的角度再来讨论斜面实验①当小球沿斜面A从h高处由静止开始滚下时，小球的位置不断降低，而其速度不断增大，这说明小球的重力势能在不断减小，动能在不断增大.②当小球从斜面底端沿另一个斜面B向上滚时，小球的位置不断升高，而其速度不断减小，说明小球的重力势能在不断增大，动能在不断减小.伽利略的斜面实验虽然是想象中的理想实验，但它是建立在可靠的事实基础之上的.理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律.采用理想实验说明问题是物理学的一种常用方法，理想实验在物理学的发展中起着重要的作用.（3）伽利略的斜面实验的意义在伽利略的斜面实验中，当空气阻力和摩擦力小到可以忽略时，小球能上升到它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点.物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫作能量或能.2.能量（1）定义各种不同形式的能量可以相互转化，在转化过程中，总能量是不变的，这是能量最基本的性质.（2）形式自然界中的能量形式主要有机械能、内能、光能、电磁能和原子能等.人们在长期的科学实践中已经建立起各种形式能量的定量量度，如动能、重力势能、弹性势能、电势能等.（3）性质例1.（多选）关于伽利略的斜面实验，下列描述正确的是()A．伽利略的斜面实验对于任意斜面都适用，都可以使小球在右侧斜面上升到同样的高度B．只有斜面光滑时，才有可能重复伽利略斜面实验C．在伽利略斜面实验中，只有右侧斜面"坡度"较缓才有可能使小球上升到同样的高度D．设想在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使右侧斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处BD二.动能与势能的相互转化1.机械能(1）概念：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。用符号E表示.

机械能是一个状态量，物体在某一时刻的机械能等于该时刻的动能和势能之和；机械能是标量，没有方向，只有大小，但有正负（因势能有正负）.注意说明（2）动能与弹性势能的转化：当系统内只有弹力对物体做功时，若弹力对物体做正功，则弹性势能转化为动能；若弹力对物体做负功，则动能转化为弹性势能.2.动能与势能的相互转化（1）动能与重力势能的转化：当只有重力对物体做功时，若重力对物体做正功，则重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则动能转化为重力势能.因为势能具有相对性（需确定参考平面），同时与动能相关的速度也具有相对性（相对于同一惯性参考系，一般是地面），所以机械能具有相对性.只有在确定了参考系和参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义.3.机械能的相对性例2．下列给出的事实中，物体的机械能增加的是（)A．跳伞运动员匀速下降B．载重汽车沿斜坡向下匀速行驶C．电梯由楼底加速上升D．列车在平直的铁轨上匀速行驶C三.机械能守恒定律

1.理论证明

只有重力做功，由据动能定理得：

重力对物体做的功等于物体重力势能的减少

由以上各式可以得到

表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和不变，即机械能保持不变.

可以证明，在只有重力做功的系统内，不论物体做直线运动还是曲线运动（如平抛运动、斜抛运动等），都是正确的.同理，可以证明，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能相互转化时总的机械能也保持不变.

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.这叫作机械能守恒定律.2.内容3.表达式

需选择零势能面

②动能的增加（或减少）量等于势能的减少（或增加）量，即①系统内部只受重力或弹力，不受其它力。4.适用条件抛体运动②系统内部除受重力或弹力，受其它力，其它力都不做功。物体在沿固定的光滑斜面运动不计空气阻力，小球在摆动光滑水平面，小球与弹簧组成的系统不计空气阻力，小球与弹簧组成的系统③系统内部除受重力或弹力，受其它力，其它力做功，但做功的代数和为零。

例3.下列几种情况，系统机械能守恒的是（

）A．图(a）中在空中飘落的树叶B．图(b）中运动员在蹦床上越跳越高C．图(c）中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动（车轮与地面间的摩擦不计）D．图(c）中小车振动时，木块相对小车有滑动C④选择合适的机械能守恒定律的表达式列方程，进行求解.5.应用机械能守恒定律解题的基本步骤①选取研究对象，明确研究的过程；②分析研究对象受力情况和各个力在所研究过程中的做功情况，判断是否满足机械能守恒的条件；③恰当地选取参考平面，选取题中关键的两个状态（一般为初、末态），分析由状态1到状态2，研究对象的动能和势能的增减情况；

A四.功能关系（3）做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度.1.功和能的关系可以从三个方面来理解（1）能量有多种不同的形式，且不同形式的能量可以相互转化，但转化过程中能量的总量保持不变.（2）不同形式的能量之间的转化通过做功来实现，即做功的过程就是能量转化的过程.功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它和一个时刻相对应.两者的单位是相同的，但不能说“功就是能”，也不能说“功变成了能”，只能说功是能量转化的量度.注意说明

AD2.常用的几种功能关系

重力做功弹力做功合力做功功能的变化表达式正功正功正功负功负功负功重力势能减少重力势能增加弹性势能减少弹性势能增加动能增加动能减少重力势能变化弹性势能变化动能变化

功能的变化表达式正功负功内能变化机械能增加机械能减少机械能变化除受重力或弹力，其它力做功。两物体间滑动摩擦对系统做功W其它=△E=E2-E1

例6.（多选）如图所示，质量分别为m和2m的小