现代电气测量技术 课件全套1-12 测量基础 - -非介入式负荷辨识技术

现代电气测量技术测量系统及特性1测量的概念测量、计量和测试的区别？测量、计量、测试是三个关系密切的术语，其共性都是解决被观测对象“量”的问题，但三者又不尽相同，各有特点。测量是指以确定被测对象属性和量值为目的的全部操作。计量是实现单位统一和量值准确可靠的测量，是一种特殊的测量并严于一般的测量。测试是具有试验性质的测量。与电有关的测量、计量和测试的实例，你能想到哪些？1测量的概念测量系统的组成测量系统一般是指由多个环节组成的对被测对象进行检测、调理、变换、显示或记录的完整仪器或系统。如包含传感器、调理电路、数据采集、微处理器或上位机的系统。也可以指实现测量过程的某一环节或单元。如传感器、放大器、电阻分压器、滤波器、数据采集单元、信息处理单元等。1测量的概念理想的测量系统是什么样的？一个理想的测量系统在每次使用时均能产生“正确”的测量结果。零方差、零偏差和对所测的任何产品被错误分析的可能性为零。一个“好”的测量系统应具有什么样的特点？足够高的分辨率和灵敏度，尽可能低的功耗，…1.1测量系统的特性测量系统的数学模型测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出的关系，一般用数学表达式（或数学模型）来表示。输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统，也即模拟测量系统，其数学模型用微分方程来表示。输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统，其数学模型用差分方程来描述。设测量系统的输入和输出分别为x(t)和y(t)，其输入输出关系可用下述常系数微分方程来描述1.1测量系统的特性静态特性与动态特性的定义根据输入信号x(t)随时间变化还是不随时间而变，测量系统的基本特性分为静态特性和动态特性。测量系统的静态特性是在静态测量情况下描述实际测量系统与理想线性时不变系统的接近程度。表征指标：灵敏度、非线性度和回程误差等。测量系统的动态特性是指输入信号随时间变化时，输出与输入之间的关系。描述方式：频域中用传递函数的特殊形式——频率响应，时域中用传递函数的拉普拉斯反变换——权函数。1.1测量系统的特性灵敏度表征测量系统对输入信号变化的反应能力。当测量系统的输入x出现微小增量Δx时，将引起系统的输出y产生相应的变化Δy，则定义该系统的灵敏度为S=Δy/Δx

。非线性度指对测量系统的输出/输入保持常值或比例关系的度量。在标称输出范围（全量程）A内，标定曲线与该拟合直线的最大偏差Bmax与A的比值即为其非线性度。标定曲线：通过实验获取系统的输入/输出关系曲线。非线性度示意图静态特性指标1.1测量系统的特性回程误差表征测量系统在全量程内输入递增变化（由小变大）所得标定曲线和递减变化（由大变小）所得标定曲线之间静态特征不一致的程度，也称为迟滞、滞差或滞后量。当输入信号分别由小变大、由大变小时，对同一个输入量xi可能会出现不同的输出量y1i和y2i。在全量程A内，同一个输入量所得到的两个不同输出量中差值最大者与全量程A之比。回程误差回程误差示意图静态特性指标1.1测量系统的特性典型一阶系统任意一个系统可视为多个一阶、二阶系统的串联或并联组合。微分方程传递函数静态灵敏度时间常数典型二阶系统微分方程传递函数静态灵敏度固有频率阻尼比动态特性描述1.1测量系统的特性一阶系统时域动态性能指标时间常数τ，输出量上升到稳态值的63.2%所需要的时间响应时间ts，输出量达到稳态值的某一允许误差范围内，并保持在此范围内所需的最小时间一阶测量系统阶跃输入时的输出响应(非周期)上升时间tr，测量系统输出响应值从5%（或10%）到达稳态值的95%（或90%），或从0上升到稳态值所需的时间延迟时间td，测量系统输出响应值从0上升到稳态值的50%所需的时间1.1测量系统的特性二阶系统时域动态性能指标上升时间tr，输出第一次达到稳态值的时间峰值时间tp，输出响应曲线达到第一个峰值所需时间二阶系统阶跃输入响应(衰减振荡型)超调量Mp，输出响应曲线的最大偏差与稳态值的百分比衰减比δ，表示过渡过程曲线时间相差一个周期T的两个峰值之比1.1测量系统的特性频域动态性能指标频带宽ωb：对数幅频特性曲线上幅值增益不超过±ndB（如±3dB，n=3）所对应的频率范围工作频带（0～ωg）：与给定的测量系统幅值误差范围（如±1%、±12%）相对应的频率范围，称ωg为截止频率跟随角θb：当ω=ωb时，对应相频特性上的相角常以输入量为正弦信号时幅频特性（或对数幅频特性）和相频特性的参数来规定。1.1测量系统的特性噪声与干扰类型50Hz及谐波电气触点的通/断（电火花或电弧）高频信号（开关电源、大功率高频振荡器）测量系统的噪声1.1测量系统的特性测量系统的噪声特性生成噪声：噪声由内部元件生成，如电阻、电容和晶体管等。测量系统中的噪声主要包括生成噪声、传导噪声和辐射噪声。传导噪声：通过电源等线路传导到测量电路的噪声。传导噪声中最常见的来源之一是50Hz电源及其谐波。通过在导线上使用滤波器来滤除噪声，可以降低传导噪声。辐射噪声：放大器周围的环境中可能存在电场或磁场干扰，因此不需要的信号被辐射到放大器内部，这种现象被称为辐射噪声。通过适当的屏蔽可以减少辐射噪声。1.1测量系统的特性测量系统的噪声特性生成噪声：噪声由内部元件生成，如电阻、电容和晶体管等。测量系统中的噪声主要包括生成噪声、传导噪声和辐射噪声。热噪声：由于热搅动导致导体内部的电荷载体（通常是电子）达到平衡状态时的电子噪声，被称为约翰逊噪声或奎斯特噪声，它与所施加电压无关。闪烁噪声：由器件的局部起伏（如光电阴极表面的局部不均）引起发射电子的缓慢随机起伏，通常出现在较低的频率上（频率上限约500Hz）。1.1测量系统的特性热噪声的大小如何描述？任何电阻都伴随着一个旁路电容，在电阻两端有噪声电压，与此电压变化相关的能量储存在电容的电场中，能量为：

式中，W是能量，单位为焦尔；UT是噪声电压有效值，单位为伏特。由物理学得知，若电阻与电容处于温度为T的热平衡状态，则电容器中所储存的平均能量必定是0.5kT，即为玻尔兹曼常数k与绝对温度T乘积的二分之一，因此可得：RCUT1.1测量系统的特性热噪声的大小如何描述？RCUT因有效噪声功率是Z(j

)的实部产生的（对应于一般阻抗的实部消耗有用功率），其等效带宽为：而阻抗Z(j

)为低通滤波形式：则于是，1.1测量系统的特性考虑热噪声的电阻的等效电路

根据戴维南定理，可以用一个热噪声电压源UT2与一个无噪声电阻R的串联，表示电阻的热噪声。另一个方法是，根据诺顿定理，可以用电流源IT2与一个无噪声电导的并联来表示。RUT2GIT2在匹配状态下，负载也是R(假定是无噪声的)，则由噪声源所输出的最大可用噪声功率kT

f

与热噪声电压源、电流源的关系为：1.1测量系统的特性热噪声公式怎么用？其中，k=1.3810-23J/K(焦耳／绝对温度)，

为玻耳兹曼常数；T为绝对温度；

f为系统的带宽；R是导体的电阻。例如，若R＝1k

，

f=5MHz，T＝290K，则或1928年约翰逊发现，电阻热噪声电压与温度相关，电压的均方值为：思考1：两个电阻串联和并联时，热噪声引起的电压怎么计算？思考2：电容和电感的热噪声为多少？1.1测量系统的特性电阻的过剩噪声——1/f噪声电阻中最主要的过剩噪声是低频噪声，来源于电阻中导电微粒的不连续性。电阻元件从微观看，是由很多不连续颗粒组成的(这在碳质电阻或碳膜电阻中更明显)，电流通过不连续点就会产生火花，使电阻的电导率发生变化，从而引起电流噪声。典型的低频噪声具有1/f噪声谱形式，又称闪烁噪声或接触噪声，电压谱密度可表示为：式中ID为流过电阻的直流电流。

由此可见，当电阻中没有直流电流通过时，电阻中就仅有热噪声，而不会有过剩噪声。1.1测量系统的特性下图显示了1/f

噪声的时域情况。图的X轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f

噪声的典型特征。电阻的过剩噪声——1/f噪声时域所对应的1/f

噪声及统计学分析结果1.1测量系统的特性过剩噪声的评价是通过噪声指数NI来表示的。NI定义为一个电阻两端每伏特的直流电压降在十倍频程内产生的均方根噪声电压(V)值，用dB表示：式中，Ufe为十倍频内噪声电压；VDC＝IDR。通常，由于Ufe很小，故电阻的NI值为0dB以下。电阻的过剩噪声——1/f噪声1.1测量系统的特性电阻的过剩噪声——1/f噪声表明NI直接反映了低频噪声的K值，因此可以用作衡量不同材料的电阻过剩噪声的大小。设在低频段主要为1/f

噪声则倍频程的噪声为：而此图给出各种类型电阻的NI值大致范围。从中可以看到，线绕电阻及金属膜电阻的NI值较小，适宜用作低噪声放大器的电阻。1.1测量系统的特性电阻的过剩噪声——1/f噪声1/f噪声是十分普遍的。不仅在电子管、晶体管、二极管和电阻器中存在，而且在热敏电阻、炭质微音器、薄膜和光源中也有。有报告说，生物系统的膜电位的起伏有闪烁效应。还没有发现一个电子放大器在最低频率时没有闪烁噪声的。因为1/f噪声的功率与频率成反比(K1)，所以可以在我们感兴趣的频率范围内对K1/f积分，从而确定带内的噪声容量。其结果是(其中，符号fh和fl是被考虑的频带的上限和下限频率):所以1/f噪声的谱密度：1/f噪声功率随频率降低而不断升高。1.1测量系统的特性为什么在直流时1/f噪声并不是无穷大呢?显然在理论上1赫兹带宽的噪声电压在直流即0频率时是无穷大的，但是对绝大多数应用来说，有一些实际考虑，使总噪声可以控制。每十倍频程带宽内的噪声功率是恒定的，但是从0.1—1Hz的十倍频程就比1—10赫兹的十倍频程窄。不过，在考虑一个直流放大器的l/f

噪声时，其频率响应有一个由放大器通电时间的长短决定的下限。这个下限截止频率把周期大于设备“开通”时间的频率分量衰减掉了（从0计算意味着你要从宇宙诞生开始观察到无穷无尽为止）。例如：考虑一个直流放大器，其上限截止频率为1000Hz。它已经通电1天（86400s），相当于10-5Hz，因此，它的带宽可以认为是8个十倍频程。如果通电100天，我们可以再加2个十倍频程，即为1天噪声的根号2倍。虽然每Hz的噪声趋于无穷大，但总噪声不会这样，因为器件温漂、老化的影响都超过1/f了。1.1测量系统的特性电阻噪声谱密度电阻中热噪声与接触噪声的形成机理不同，二者之间不存在相关性。因此，一个电阻的噪声电压谱密度为二者谱密度相加，即故一个实际电阻低颇段以1/f

噪声为主，高频段以热噪声为主。对于1/f噪声，增加测量时间不能改善测量精度。与此相反，在测量白噪声时，测量精度随测量时间的平方根而提高。1.1测量系统的特性电阻的过剩噪声——1/f噪声在下图所示ADA4622-2运算放大器的电压噪声频谱密度中，我们可以看到有两个不同的区域。图左边是1/f噪声区，右边是宽带噪声区。1/f噪声和宽带噪声之间的交越点称为1/f转折频率。测量系统及特性作业某测量系统利用电阻应变计进行压力测量。应变计未受压时的电阻值为120Ω，并接入惠斯通桥的一个支路中，桥的其他三个支路也各有一个120Ω的电阻。在300K温度和100kHz带宽下，桥的输出为电压信号。（a）当施加7000kN/m2的压力时，测得的输出电压为0.12mV。求输出（信号）电压与电阻产生的噪声电压之间的比值。（b）在施加7kN/m2的压力下，计算输出（信号）电压与噪声电压的比值。拓展知识阅读：散粒噪声现代电气测量技术电气测量类型1测量与溯源性测量是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对对象作出量化描述。测量过程是指确定量值的一组操作。在测量过程中，经常需将被测量（未知）与同类标准单位量（已知）进行比较。测量仪器是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。测量系统是指组装起来以进行特定测量的全套仪器和其他设备。测量的溯源性电气测量的结果应当具有可溯源性，也就是可以通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准，通常是与国家测量标准或国际测量标准联系起来的特性。测量过程中用到的参考物质是指具有一种或多种足够均匀和很好地确定了的特性，用以校准测量装置、评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质。标准单位制通常把测量中的标准量定义为“单位”。单位是一个选定的标准量，独立定义的单位称“基本单位”（Baseunit）；由物理关系导出的单位称“导出单位”（Derivedunit）。1954年第10届国际计量大会决议，决定采用长度、质量、时间、电流、热力学温度和发光强度6个量作为实用计量单位制的基本量。1960年第11届国际计量大会将这种实用计量单位制定名为国际单位制，简称SI。1971年第14届国际计量大会，确定7个基本量：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开尔文）、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉），并通过了以它们的相应单位作为国际单位制的基本单位。基本单位在量纲上彼此独立，导出单位很多。例如，电阻单位欧姆，国际单位制表示为1测量与溯源性标准器具基准（器），又称为“原级标准”次级标准（器），又称“副标准”参考标准（器），区域或机构具有最高计量学特性的标准器工作标准（器），经参考标准器校准的标准器国际标准（器），经国际协定承认的标准器国家标准（器），经国家官方决定承认的标准器使用度量器，我们能对电气测量仪器或系统进行校准。校准结果可用以评定计量仪器、测量系统或实物量具的示值误差，或给任何标尺上的标记赋值。

标准单位量的实体称为度量器，又称为标准元件，是具有标称值和测量不确定度的一个给定量的实现，在实际测量中当作参考量使用。

根据准确度的高低，度量器可分为：1测量与溯源性测量方式可以按照被测量数值是直接还是间接取得分类。直接测量直接测量是指被测量与度量器直接在比较仪器中进行比较，或者使用事先已刻有被测量单位的指示仪表进行测量，从而直接获得被测量的数值。间接测量间接测量是指利用被测量与某种中间量之间的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式，算出被测量的数值。组合测量组合测量是指通过改变测量条件，测出不同条件下的中间量数值，写出方程组，然后通过解联立方程组求出被测量的数值。2电气测量方式例：要测量电阻温度系数α和β，必须在不同温度条件下，分别测出20℃、t1、t2三种不同温度时的电阻值R20、Rt1、Rt2，然后通过解联立方程，求得α和β的值。式中，t1、t2、R20、Rt1、Rt2可以通过温度计和电阻表或电桥测出，将这些值代入上式，即可求出α和β。直接、间接和组合测量2电气测量方式测量方式也可以根据测量数据如何读取，以及度量器是否直接参与等进行分类。直读法直读法是指用电测量指示仪表直接读取测量数值的方法。直读法与直接测量不完全相同，因为直读法获得的数值可能仍然是中间量。直读法的特点是没有度量器参与。比较法比较法是将被测量与度量器置于比较仪器上进行比较，从而求得被测量数值的一种方法。为了保证比较结果的准确度，一般采用较准确的度量器，且测量时保持较严格的实验条件。直读法与比较法测量2电气测量方式比较法可分为三类零值法：是指被测量与已知量进行比较时，两种量对仪器的作用相消为零的方法。直读法与比较法测量当调节电阻R0，使电桥公式Rx=(R1/R2)R0保持恒等时，指零仪表P的读数为零。被测电阻Rx，可由R0、R1、R2值求得。由于比较中指示仪表只用于指零，所以仪表误差并不影响测量结果的准确度，测量准确度只与度量器及指示仪表灵敏度有关。2电气测量方式比较法可分为三类较差法：是指通过测量已知量与被测量的差值，求得被测量数值的方法。较差法本质上是一种不彻底的零值法。直读法与比较法测量例：用电位差计测量电池的电动势值Ex，图中，E0为已知量，是标准电池的电动势（作为度量器）。电位差计可以测出被测量Ex与已知量E0的差值δ，然后根据E0和差值δ求得被测量Ex。

通常差值δ仅仅是被测量的很小一部分，例如δ为Ex的1/100，如果差值δ在测量中产生1/1000的误差，那么反映到被测量Ex中，产生的误差仅为1/105。2电气测量方式比较法可分为三类替代法：是将被测量与标准量（已知量）先后两次接入同一测量系统，如果两次测量中测量装置的工作状态能保持相同，则认为替代前接在装置上的待测量，与替代后的已知标准量其数值完全相等。直读法与比较法测量采用替代法时，如果前后两次测量相隔的时间很短，而且又是在同一地点进行，那么装置的内部特性和各种外界因素对测量所产生的影响可以认为完全相同或绝大部分相同，所以测量误差极小，准确度几乎完全取决于标准量本身的误差。2电气测量方式模拟电气测量仪器模拟式和数字式仪器电气测量仪器一般是指基于电磁原理的各种电磁量测量仪器或系统，也称为电工仪表。电气测量仪器不仅可以测量电磁量，还可以通过各种变换器来测量非电磁量，例如温度、压力、速度等，品种规格多。归纳起来，电气测量仪器经历了模拟电气测量仪器、数字电气测量仪器和网络化智能仪器等发展阶段。3电气测量仪器模拟电气测量仪器模拟式和数字式仪器典型模拟电气测量仪器结构原理框图按被测对象分类，可分为交直流电压表、电流表、功率表、电能表、频率表、相位表，以及各种电磁参数测量仪。按工作原理分类，可分为磁电系、电磁系、电动系、感应系、电子系、静电系、振簧系等。按外壳防护性能分类，可分为普通、防尘、防溅、防水、水密、气密、隔爆以及是否具备防御外界磁场或电场影响的性能等类型。按读数装置的结构方式分类，可分为指针式、光指示式、振簧式、数字转盘式（如电能表）等。按使用方式分类，可分为固定安装式、便携式等。3电气测量仪器数字电气测量仪器模拟式和数字式仪器典型数字式电气测量仪器结构原理框图数字电气测量仪器一般是采用数字电路或微处理器，将被测电磁量转换为数字量，以数字方式直接显示出被测量的数值。在测量中可实现自动选择量程、自动存储测量结果、自动进行数据处理及自动补偿等多种功能，具有微型化和低功耗的特点。3电气测量仪器电气测量类型作业简述数字化电气测量仪器与模拟式电气测量仪器的主要区别。拓展知识阅读：网络化电气测量仪器现代电气测量技术测量误差定义和分类1误差定义测量误差的表示用仪器进行测量时，读出的数值和被测量（约定）真值之间总有一些差别，这个差别称为测量误差。绝对误差：指测量仪表指示的数值和被测量（约定）真值之间的差值。相对误差：指测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。引用误差：绝对误差与测量上限的百分比。最大引用误差：整个测量范围内的最大绝对误差与测量上限比值的百分数。被测量真值如何确定？例：一台标称测量范围为0～150V的电压表，当在示值为100.0V处，用标准电压表检定所得到的实际值为99.7V，试计算上述各误差。2误差分类测量误差按产生的原因和性质一般可分为系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差：在相同条件下，多次测量同一量时，误差的大小及符号均保持不变或按一定规律变化的误差。随机误差：单次测量时误差的大小和符号都不固定的误差，又称偶然误差。粗大误差：明显超出统计规律预期值的误差，又称疏忽误差、过失误差，简称粗差。注：蓝色点代表测量结果，红色点代表测量结果的平均值，靶心代表真值。2误差分类已定系统误差是指误差大小和方向均已确切掌握了的系统误差。未定系统误差是指误差大小和方向未能确切掌握，或不必花费过多精力去掌握，而只需估计出其不致超过某一极限范围的系统误差。系统误差虽然在测量中不可能完全消除系统误差，但可采取一些方法或技术措施减小系统误差检查测量设备，完善实验条件，尽量消除误差根源。利用仪器的修正值C来消除系统误差。采用特殊的正反向测量方法消除系统误差，可使正、负误差在两次测量的平均值中互相抵消。例：某电压表50V刻度的修正值是-0.3V，使用该电压表时读数恰为50V，若对仪表的误差不作修正，则仪表读数的相对误差为0.6%；而修正后的读数是49.7V，才更准确。导致随机误差的因素往往微小且互不相关，随机误差值的大小和正负随机出现，没有规律可循，很难消除。测量值的随机误差分布规律有正态分布、t分布、三角分布和均匀分布等。随机误差正态分布概率密度函数曲线对称性，正误差出现的概率与负误差出现的概率相等；单峰性，小误差出现的概率比大误差出现的概率大；抵偿性，随测量次数增加，算术平均值趋于零。2误差分类随机误差对某被测量进行n次重复测量，得到测量值序列x1，x2，…，xn，单次测量的随机误差δi累加，x0为被测量真值，可记为根据随机误差的抵偿性，当n充分大时，有算术平均值以概率为1趋近于真值，因此算术平均值是真值的最佳估计值。随机误差一般用测量的标准差σ或极限误差（标准差σ的若干倍）来表征。在等精度测量中，单次测量的标准差为2误差分类3算术平均值的标准差随机误差在实际测量中，采用算术平均值代替真值计算得到的误差称为残余误差根据贝塞尔公式，可得单次测量的标准差的估计值为在相同条件下对同一量值作多组重复的系列测量，每一系列测量都得到一个算数平均值。各个测量列的算数平均值各不相同，它们围绕着被测量的真值呈现分散性，这也正好反映了算术平均值作为测量结果的不可靠性。算术平均值的标准差是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定依据。算术平均值代表结果可靠性如何？随机误差算术平均值的方差为如何计算算术平均值的标准差？一般假设测量为等精度独立测量，即可得算术平均值的标准差为3算术平均值的标准差测量误差定义和分类作业一组独立的电流测量记录为10.03A,10.10A,10.11A和10.08A，计算平均电流以及标准差。拓展知识阅读：如何减少测量中的随机误差？现代电气测量技术测量不确定度1测量的不确定性测量误差可以衡量测量结果与真值的接近程度（或通常所说的测量结果的好坏程度），但测量误差只能表现测量的短期质量。测量过程是否持续受控，测量结果是否能保持稳定一致，测量能力是否符合生产盈利的要求，就无法简单地用测量误差进行衡量。由于随机误差和未定系统误差等原因所造成的“不确定度”越低，或者说真值在测得值附近散布的范围越小，测量结果的质量就越高。《测量不确定度表示指南》（Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement,GUM）是由国际标准化组织颁布实施。真值、测量值、误差和不确定性之间的关系真值、测量值、误差和不确定性之间的关系图1测量的不确定性2测量不确定度测量不确定度表示了由于测量误差的影响而对测量结果的不可信程度或有效性的怀疑程度，或称为不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量（即被测量最佳估计值的分散性）的一个参数。一个完整的测量结果应包括被测量之值的最佳估计值和测量不确定度两部分。定义表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关联的参数。其中，测量结果实际上指的是被测量的最佳估计值；被测量之值则是指被测量的真值。例如：测量电机表面温度为48.2℃，或加或减0.1℃，置信概率为95％。则该结果可以表示为（48.2±0.1）℃，不确定度为0.1℃，置信概率为P=95％。这个表述是说，测量的电机表面温度有95％的把握处在48.1℃到48.3℃之间。测量不确定度的表征标准不确定度：用概率分布的标准偏差表示的不确定度，称为标准不确定度，用符号u表示。测量不确定度往往由多个分量组成，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用ui表示。合成标准不确定度：由各不确定度分量合成的标准不确定度，称为合成标准不确定度，用符号uc表示。合成标准不确定度仍然是标准偏差，表示测量结果的分散性。合成的方法，常被称为“不确定度传播律”。扩展不确定度：由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，即用包含因子k乘以合成标准不确定度得到一个区间半宽度，用符号U表示。2测量不确定度3测量不确定度的评定测量不确定度的评定方法不确定度的A类评定：通过对观测列进行统计分析来进行的不确定度评定。不确定度的B类评定：通过A类评定以外的其他方式类进行的不确定度评定。A、B类评定的分类，并不表示这两类评定所得到的不确定度分量之间存在任何本质上的差别，而仅仅是为了表示评定途径的不同，以便于讨论。两类评定都是基于概率分布的，所得的不确定度分量都是通过标准差来定量描述的。标准不确定度的A类评定在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定度的A类评定方法。用平均值的实验标准差评定：用算术平均值作为测量结果，测量结果的A类标准不确定度等于算术平均值的标准差。用合并样本标准差评定：在同一条件下对被测量x进行m组测量，每组测量次数是n次。第一组测量的样本标准差是s1，…，第m组测量的样本标准差是sm。将样本算术平均值作为被测量x的估计值（测量结果）。合并样本标准差为用合并标准差表示测量结果的A类标准不确定度3测量不确定度的评定标准不确定度的B类评定3测量不确定度的评定在用非统计方法得到的标准不确定度，即根据资料或假设的概率分布估计的标准偏差表示的标准不确定度，称为B类标准不确定度，用符号uB表示。B类方法评定的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂商提供的技术说明书、各级计量部门给出的仪器检定证书或校准证书等。B类标准不确定度就是根据现有信息评定近似的方差或标准偏差以及自由度，分析判断被测量的可能值区间(x-α，x+α)，并假设被测量值的概率分布，由要求的置信水平估计包含因子k，则测量不确定度uB为标准不确定度的B类评定区间半宽度α一般根据现有资料如校准证书、检定证书等确定。k的选取与概率分布有关。概率P/%5068.27909595.459999.73置信因子k0.67511.6451.96022.5763正态分布时概率P与置信因子k的关系例：标称值10Ω的标准电阻器的电阻Rs在23℃时为Rs(23℃)=(10.00074±0.00013)Ω，同时说明置信水平P=99%，测量结果服从正态分布。则置信区间的半宽度为0.13mΩ，查表得k=2.576，其标准不确定度为3测量不确定度的评定标准不确定度的自由度自由度，是指在n个变量vi的平方和∑vi2中，如果n个vi之间存在k个独立的线性约束条件，即n个变量中独立变量数为n-k，则称∑vi2的自由度为n-k。如用贝塞尔法估算标准偏差，式中n个变量vi之间存在唯一的线性约束条件∑vi2=0，故自由度为n-1。自由度越大，标准偏差的估计值越可信。对于A类评定的标准不确定度，其自由度即为标准差σ的自由度，一般可以查表获得。对于B类评定的标准不确定度，其自由度由u的相对标准差来确定，然后查表获得。3测量不确定度的评定合成标准不确定度合成标准不确定度可用各不确定度的分量合成得到，不论各分量是由A类评定还是B类评定得到，计算合成标准不确定度的公式称为测量不确定度传播律。如果被测量Y是由其他N个输入量X1，X2，…，XN通过函数关系确定，则

若被测量Y的估计值为y，其他N个输入量的估计值为x1，x2，…，xN，则测量结果为则测量结果的合成标准不确定度3测量不确定度的评定合成标准不确定度合成标准不确定度可用各不确定度的分量合成得到，不论各分量是由A类评定还是B类评定得到，计算合成标准不确定度的公式称为测量不确定度传播律。如果被测量Y是由其他N个输入量X1，X2，…，XN通过函数关系确定，则

若被测量Y的估计值为y，其他N个输入量的估计值为x1，x2，…，xN，则测量结果为则测量结果的合成标准不确定度3测量不确定度的评定扩展不确定度扩展不确定度U由合成标准不确定度uC与包含因子kp的乘积得到，即测量结果可表示为Y=y±U，y是被测量Y的最佳估计值。被测量Y的可能值以较高的概率落在区间[y-U,

y+U]内。包含因子是根据所确定区间需要的置信概率选取的。测量结果第一种表示方法：用输出估计值和合成标准不确定度表示，即测量结果的第二种表示方法：用输出估计值和扩展不确定度表示3测量不确定度的评定测量不确定度作业简述合成标准不确定度的有效自由度如何计算？拓展知识阅读：《测量不确定度表示指南》（Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement,GUM）国际计量局网站上可获得：/en/publications/guides/gum.html现代电气测量技术测量误差传播与合成1误差传播某些量不可能或者是不便于直接观测，而是需要由直接观测的量通过函数关系间接计算得出。如功率测量中P=UIcosφ，P是独立观测值U、I和φ的函数。在这种情况下，由于变量含有误差，而使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播。用随机误差δi替换dxi全微分方程随机误差传播随机误差传播对第i个直接测量参数xi做重复M次测量，其随机误差记为xij1误差传播随机误差传播二次方后相加，再除M，得M足够大时，为协方差cov引入协方差、相关系数1误差传播2测量误差的合成电气测量结果的误差，是由电气测量仪器各单元或模块、测量过程各环节的系列误差因素共同影响的综合结果。各单元或模块、环节的误差因素称为单项误差。测量误差合成就是根据各单项误差来确定测量结果的总误差。系统误差的合成已定系统误差的合成：对于已定系统误差，在处理测量结果时可根据各单项系统误差和其传播系数，按代数和法合成。r个单项已定系统误差，其误差值分别为Δ1，Δ2，…，Δr，相应的误差传播系数为a1，a2，…，ar。2测量误差的合成系统误差的合成未定系统误差的合成：未定系统误差对测量结果的影响与随机误差相同，采用标准差或极限误差来表征未定系统误差取值的分散程度，因此未定系统误差的合成方法可按标准差或极限误差合成。p个单项未定系统误差，其标准差分别为s1，s2，…，sp，相应的误差传播系数为a1，a2，…，ap，则按方和根法进行合成各个单项未定系统误差的极限误差为ei=±tisi2测量误差的合成随机误差的合成随机误差可以采用标准差或极限误差来表示，其合成分为标准差的合成与极限误差的合成两种情况。设共有q个单项随机误差，它们的标准差分别为σ1、σ2、…、σq，相应的误差传播系数分别为a1、a2、…、aq。标准差的合成极限误差的合成设各单项极限误差为δi=±tiσi2测量误差的合成系统误差与随机误差的合成设p个单项未定系统误差，它们的标准差分别为s1，s2，…，sp；有q个单项随机误差，它们的标准差分别为σ1，σ2，…，σq。按标准差合成：若用标准差来表示测量结果的总误差，由于在一般情况下已定系统误差可以从测量结果中修正，因此只需考虑未定系统误差与随机误差的合成问题。极限误差的合成设r个单项已定系统误差，它们的误差值分别为Δ1，Δ2，…，Δr；有p个单项未定系统误差，它们的极限误差分别为e1，e2，…，ep；有q个单项随机误差，它们的极限误差分别为δ1，δ2，…，δq。测量误差传播与合成作业已知R1的绝对误差ΔR1，R2的绝对误差ΔR2，试分别求出两电阻串联和并联时的绝对误差表达式。拓展知识阅读：如何运用误差传播定理减少电气测量误差？现代电气测量技术传感器基础电气测量模拟信号处理框架为确保电力系统安全稳定运行，需要对多种电磁量（电压、电流、频率及阻抗等）及非电量（温度、压力、位移、速度、加速度、流量、振动、转矩等）进行测量。在非电量的测量中，需要利用传感器将非电量转换成便于远传和处理的电量（电压、电流、电阻、电感、电容等）大多数情况下，需对被测电信号或者传感器输出的电信号进行滤波、校正等模拟信号调理，才能送入测量仪器的指示单元或模数转换单元在电气测量系统中，模拟信号调理的任务较复杂，除放大、滤波外，一般还有零点校正、线性化处理、温度补偿、误差修正和量程切换等。

信号由传感器至微处理器的传输与处理环节1传感器的定义传感器传感器是一种器件或装置，能完成检测任务；传感器的输入量是某一被测量，包括物理、化学、生物等量；传感器的输出量是与被测量有一定对应关系的某种物理量，可以是气、光、电量，目前主要是电量；传感器具有一定的检测精度。

一般是指能感受被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感将被测量或被观察量通过敏感元件转换成其他形式的物理输出量的过程。公认属性2传感器的组成敏感元件：指传感器中能直接感受或响应被测量的部分。转换元件：指传感器中能将敏感元件的输出转换成适于传输或测量的电信号部分。转换电路：将转换元件的输出转换为电量输出。传感器一般由敏感元件、转换元件和转换电路三部分组成。传感器的一般组成框图热电偶示意图实际上很多传感器并不能用上述三部分机械地描述。例如，图所示热电偶温度传感器中，敏感元件和转换元件为同一单元，可由温度差直接转换输出热电势。3传感器的分类按构成原理分类：结构型和物性型结构型是利用物理学中场的定律构成的，包括电磁场的电磁定律、力场的运动定律等，这类传感器的性能与构成材料关系不大。物性型是利用物质定律构成的，传感器的性能随材料的不同而异，如压电式、光电式、各种半导体式传感器等。按能量转换方式分类：能量控制型和能量转换型能量控制型传感器需外电源供给能量，如电阻、电感、电容等电路参数传感器。能量转换型传感器主要由能量变换元件构成，不需要外电源，包括基于压电效应、热电效应、光电动势效应、霍尔效应等原理构成的传感器。3传感器的分类按物理工作原理分类电参式：电阻式、电感式、电容式。磁电式：磁电感、霍尔、磁栅。压电式。光电式：光栅、激光、电码盘、光导纤维、红外、摄像式气电式。热电式。波式：超声波、微波。射线式。半导体式。按用途分类：位移、压力、温度、振动、电流、电压、功率等。4传感器特性指标一般用输出与输入之间的关系描述传感器的特性重复性：指在同一条件下、对同一被测量、沿着同一方向进行多次重复测量时，测量结果之间的差异程度，也称重复误差、再现误差等。分辨力、分辨率与阈值：分辨力是指传感器在规定测量范围内能够检测出的被测量的最小变化量，是一个具有单位的绝对数值。而分辨率是以满量程百分数的形式表示的传感器分辨力，是相对数。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值（也称死区）。稳定性：指传感器使用一段时间后，其性能保持不变的能力。传感器在长时间工作情况下输出量发生的变化，也称为长时间工作稳定性。例如某数字电压表的分辨力为0.01V，满量程为19.99V，则其分辨率为0.01/19.99*100%≈0.05%。传感器基础作业举例1-2个电力系统中用到的传感器，分析其工作原理。拓展知识阅读：无线自供能传感器现代电气测量技术信号放大信号放大传感器敏感元件和转换元件输出的电信号往往较微弱。调理电路中信号放大的作用是将这些微弱信号放大到足以进行各种转换处理的水平。集成运放的种类有很多，其分类方法不一，可分为通用型、高阻型、低温漂型、高速型、低功耗型等。集成运算放大器的参数一般有：输入失调电压、输入失调电压的温度系数、输入失调电流、输入偏置电流、差模开环电压增益、共模抑制比、电源电压抑制比、最大共模输入电压、最大差模输入电压、开环带宽、单位增益带宽、转换速率（压摆率）、建立时间、差模输入阻抗、共模输入阻抗、输出电阻等。

1基本放大电路反相放大电路反相放大电路的输入电阻Ri=R1，输出电阻Ro≈0。基本反相放大电路闭环增益为优点：性能稳定。因为运算放大器共模输入电压为零，故不存在共模噪声。缺点：输入电阻较低，但一般能够满足大多数场合的要求，因而在电路中应用较多。要提高输入电阻必须增大R1，为了不降低闭环增益，必须同时加大R2，而过大的R2将对电路的运算精度和稳定性产生不良影响。1基本放大电路反相放大电路反相放大电路的输入电阻Ri=R1，输出电阻Ro≈0。T型反馈网络反相放大电路为了使放大电路既有较高的输入阻抗，又有足够的增益，可将反相放大电路中的R2用T形网络代替得到T型反馈网络反相放大电路。基本反相放大电路1基本放大电路同相放大电路同相放大电路的输入电阻Ri≈∞，输出电阻Ro≈0。同相放大电路闭环增益为优点：输入电阻高（可达几十MΩ以上）缺点：由于运算放大器同相端电压与反向端电压都等于输入电压，输入端有较大的共模信号。当共模电压超过运算放大器的最大共模输入电压时，可能导致运放不能正常工作。在电路中，同相放大器除了用于前置放大外，还经常用于阻抗变换或隔离级。1基本放大电路差分放大电路同相放大电路的输出为差分放大电路如果做到完全对称，即R1=R3，R2=R4，则有采用电路结构完全对称的差分放大电路，只放大信号的差模成分，因此具有高共模抑制比，而且电路结构对称也能减小温度漂移。当R1=R3、R2=R4时，差分放大电路的差模输入阻抗为rID=2R1，共模输入阻抗为rIC=R1/2。由于基本差分放大电路的输入电阻较低，它的应用受到了很大的限制。电路增益为2测量放大电路由三个运算放大器组成的测量放大电路测量放大电路A1、A2为两个性能一致的同相输入集成运算放大器，构成平衡对称差动放大输入级，A3构成双端输入、单端输出的输出级，进一步抑制共模信号。电路中，输入级由两个同相放大器并联构成，同相放大器的输入电阻可达几十MΩ以上，因此测量放大器具有输入阻抗高的特点。2测量放大电路由三个运算放大器组成的测量放大电路测量放大电路放大器前级的差模增益为当A1和A2性能一致时，差模增益只与差模输入电压有关，理论上放大器共模抑制比无穷大，而且前级电路不需要电阻匹配。2测量放大电路由三个运算放大器组成的测量放大电路测量放大电路改变Rp可以改变增益，且不影响电路的对称性放大器前级的差模增益为放大器输出为若R3=R4，R5=R6，则电路总的差模增益为2测量放大电路程控增益放大器程控增益放大器原理框图传感器转换后的模拟信号变化较大，如果只使用一个固定增益的放大器，在进行小信号转换时就可能会引入较大的误差在多通道测量时如果共用一个测量放大器，也需要采用增益可变的放大器将各通道的信号进行不同倍数的放大程控增益放大器一般由放大器、可变反馈电阻网络和控制接口三部分组成2测量放大电路程控增益放大器多档程控同相放大器：多档程控同相放大器使用四选一模拟开关来切换反馈电阻，实现四种不同的闭环增益。两位控制信号CA、CB来自于计算机的并行输出口或单片机并行端口，不同控制信号所对应的闭环增益不同。在多通道测量时，如果共用一个测量放大器，也需要采用增益可变的放大器将各通道的信号进行不同倍数的放大。2测量放大电路程控增益放大器增益线性变化的同相程控放大器。利用串联权电阻网络来代替反馈电阻，电路使用了n+1个独立的模拟开关，每个开关使用一个控制信号来控制。当控制信号为“1”时，被控开关断开，控制信号为“0”时，被控开关导通。这样反馈电阻有2n+1种不同的线性变化，从而得到线性变化的闭环增益。放大器的闭环增益是2测量放大电路程控增益放大器T型反馈电阻网络程控放大器，具有节点等效电阻恒定的特点，无论模拟开关切向哪个节点，运放反相输入端对地电阻恒定，均为2R/3，因此失调偏差波动小，而且该放大器闭环增益准确度不受模拟开关的影响。当模拟开关Ki闭合时，放大器的闭环增益为2测量放大电路隔离放大电路隔离放大电路的信号传输过程中没有公共的接地端，输入回路与输出回路之间实现了电绝缘，没有直接的电耦合隔离放大电路既可避免干扰汇入输出侧电路，又可使有用信号畅通无阻集成隔离放大器有变压器耦合、光电耦合和电容耦合等方式光电耦合线性隔离放大器TLP7820原理图信号放大作业分析同向比例运算电路是否可以实现减法运算？拓展知识阅读：高共模抑制比运算放大器现代电气测量技术信号滤波信号滤波传感器和放大电路输出的信号中不可避免地混有许多噪声和干扰，导致电气测量系统存在误差。为了保证测量的准确性，在电气测量系统中，一般需要对信号进行滤波。信号滤波的作用是在保证有用信号正常传递的同时，尽可能抑制信号中的无用频率成分，以减少噪声和干扰等对测量结果的影响。按所通过信号的频段可分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。按照传递函数的微分方程阶数可分为一阶、二阶和高阶滤波器。按照逼近函数类型可分为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器和椭圆滤波器等。1滤波器特性指标特征频率通带截频fp：fp=ωp/2π，为通带与过渡带边界点的频率，ωp为通带截频对应的角频率，在该点信号的增益下降到规定的下限值。阻带截频fr：fr=ωr/2π，为阻带与过渡带边界点的频率，ωr为阻带截频对应的角频率，在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到规定的下限值。转折频率（3dB截止频率）fc：fc=ωc/2π，为信号功率衰减到1/2（幅值下降约3dB）时的频率，ωc为转折频率对应的角频率。在很多实际应用中，常以fc作为通带或阻带截频。固有频率f0：f0=ω0/2π，为电路没有损耗时滤波器的谐振频率，其值由电路器件（电阻R和电容C）决定，ω0为固有频率对应的角频率，复杂电路中往往有多个固有频率。1滤波器特性指标带宽通带增益与衰耗带通或带阻滤波器的带宽定义为：和滤波器在通带内的增益Kp并非为常数。对于低通滤波器，通带增益一般指频率ω=0处的增益；对于高通滤波器，通带增益一般是指频率ω→∞时的增益；对于带通滤波器，通带增益一般是指中心频率处的增益；对于带阻滤波器，则给出的是阻带衰耗，定义为增益的倒数。通带增益变化量ΔKp是指通带中各点增益的最大变化量，通常用dB值来表示，常称为通带波纹。1滤波器特性指标阻尼系数与品质因数阻尼系数α表征滤波器对角频率ω0信号的阻尼作用，是表示能量衰减的一项指标。α的倒数Q=1/α称为品质因数，是评价带通和带阻滤波器的频率选择性的一个重要指标，定义为中心频率（通常等于滤波器的固有频率f0）与带宽B的比值式中，Δω或B为通带或阻带滤波器的3dB带宽。

群延时函数在滤波器的设计中，常用滤波器的群延时函数来评价信号经滤波器后相位失真的程度。群延时函数越接近常数，信号相位失真越小。群延时函数定义为式中，Ф(ω)为滤波器的相频特性。

1滤波器特性指标灵敏度滤波器由若干元件构成，每个元件的参数值变化都会影响滤波器的性能。把滤波器某一性能指标y对某一元件参数变化的灵敏度S记作灵敏度可以按照定义，根据传递函数确定。灵敏度可分析电路元件实际值偏离设计值时电路实际性能与设计性能的偏离，也可以用来估计在使用过程中元件参数值变化时电路性能变化情况。1滤波器特性指标滤波器的传递函数和频率特性模拟滤波器电路的基本形式为线性四端口网络，其特性可由传递函数来描述，传递函数是输出与输入信号电压（或电流）拉氏变换之比n称为网络阶数，即滤波器的阶数，反映电路复杂程度。滤波器阶数越高，过渡带越窄，滤波性能越好，但设计和实现越复杂。复杂的滤波网络可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成，因此一阶和二阶滤波器是构成高阶滤波器电路的基础。2RC滤波器及设计一阶无源RC滤波器在电气测量系统中，RC滤波器，特别是由各种形式一阶与二阶有源滤波电路构成的滤波器应用最为广泛。由简单的一阶与二阶电路级联，也很容易实现复杂的高阶滤波器。滤波器参数为Kp=1，ω0=1/RC，转折频率ωc=ω0。（a）一阶无源低通滤波器（b）一阶无源高通滤波器一阶RC无源滤波器频率选择性较差，滤波特性（通带增益和截止频率）受负载影响，通常用于要求不高的场合。2RC滤波器及设计一阶有源RC滤波器滤波器参数为Kp=1+R3/R2，ω0=1/R1C1，转折频率ωc=ω0。（a）一阶有源低通滤波器（b）一阶有源高通滤波器优点：体积小，重量轻，无负载效应，即滤波特性不随负载而变化，同时还可以进行信号放大。缺点：需要一定的直流电压给运放供电为了使滤波特性不受负荷的影响，在无源滤波器和负载之间加入输入电阻高、输出电阻低的隔离电路，如运算放大器，就构成了有源滤波器。2RC滤波器及设计二阶RC滤波器压控电压源型滤波电路。这种滤波电路的运放采用同相输入，输入电阻很高，输出电阻很低，滤波器相当于一个电压源，故称为电压控制电压源滤波电路。（a）压控电压源型二阶低通滤波器（b）压控电压源型二阶高通滤波器常用的二阶有源滤波电路主要有压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路、双二阶环型滤波电路。2RC滤波器及设计二阶RC滤波器无限增益多路反馈型滤波电路。这种滤波电路对增益没有限制。对于理想运放，其增益可认为无穷大，因此称为无限增益。又由于电路存在两路反馈（R3和C2），故称为无限增益多路反馈型滤波器。（a）无限增益多路反馈二阶低通滤波器（b）无限增益多路反馈二阶高通滤波器无限增益多路反馈一般用于构成低通、高通或带通滤波电路，不用于构成带阻滤波电路。2RC滤波器及设计有源滤波器设计有源滤波器的设计主要包括确定传递函数、选择电路结构、选择有源器件与计算无源元件参数四个过程。在这些具体设计之前，先要确定好如下性能：（1）滤波器的类型。包括设计的滤波器为低通、高通、带通或者带阻滤波器，以及滤波器是巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔或者椭圆滤波器。（2）滤波器的通带截止频率和阻带截止频率以及通带增益和阻带衰减。（3）滤波器的其他要求，如通带波纹、线性相频特性等。在实际系统中低通滤波器应用最为广泛也最为重要。设计高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器时，可首先设计一个低通滤波器，然后再通过频率变换转变为高通、带通或带阻滤波器。信号滤波作业设计一个低通滤波器，要求3dB截止频率fc=600Hz，通带增益Kp=4且保持平坦，在fr=1100Hz处至少衰减20dB。拓展知识阅读：集成有源滤波器现代电气测量技术信号采集模拟信号采集框架模拟信号采集是指将模拟信号（模拟量）采样，转换成数字信号（数字量）的过程。无论A/D转换器速度多快，A/D转换总需要时间。在A/D转换期间，输入的模拟信号发生变化，将会使A/D转换产生误差，而且信号变化的快慢将影响误差的大小。为了减小误差，需要保持采样信号不变。实际工作中往往需要对多个传感器的信号进行采集。A/D转换器输出的数字量只能表明采样时刻的信号值，通过采样使输入的连续信号变成离散信号。1采样保持器采样保持器原理假设输入信号是正弦波ui=Vmsinωt，而且要求对输入信号的瞬时值进行测量，为了使模拟信号变化产生的A/D转换误差小于A/D转换器分辨率的1/2，需要满足下式：式中，UFS为A/D转换器的满度值，tc为转换时间。假定UFS

=Vm，将ui=Vmsinωt代入上式，可得采样保持器（S/H）可以取出输入信号某一瞬间的值并在一定时间内保持不变。两种工作方式：采样方式下，采样保持器的输出必须跟踪模拟输入电压；保持方式下，采样保持器的输出将保持采样命令发出时刻的电压输入值，直到保持命令撤销为止。1采样保持器采样保持器结构采样/保持器是一种具有信号输入、输出以及由外部指令控制的模拟门电路，主要由模拟开关S、保持电容CH、缓冲放大器A1、A2组成，一般结构如图所示。采样（跟踪）状态：控制信号使模拟开关S闭合，模拟输入信号ui对CH快速充电，输出电压uo跟踪输入信号ui的变化。保持状态：控制信号使模拟开关S断开，由于A2的输入阻抗极大，CH没有放电回路，理想情况下CH的电压保持模拟开关断开前瞬间的输入信号ui的值不变，输出电压uo也随之保持输出值不变，直至模拟开关再次闭合。1采样保持器采样保持器结构由于采样保持电路可以做成集成芯片，而电容器一般是外接元件，所以选择电容器的大小很重要。电容CH的影响？保持电容CH对采样保持的精度有很大的影响。如果CH过大，则其时间常数大，由于电容充电时间长，将会影响输出信号对输入信号的跟踪特性，而且在跟踪的瞬间，电容两端的电压会与输入电压有一定的误差；如果CH过小，则在处于保持状态时，由于受到电容漏电流的存在或负载的内阻太小的影响，会引起保持信号电平的变化。电容量的大小可以在一定范围内取值。一般选100pF-1000pF之间。电容选聚四氟乙烯电容或聚苯乙烯电容，绝缘阻抗高，漏电流小。1采样保持器采样保持器指标（1）捕获时间tAC（AcquisitionTime）捕获时间是从采样开始到采样保持器的输出电压达到精度指标（与被测电压的误差在0.01%~0.1%范围之内）所需的时间。（2）孔径时间tAP

（ApertureTime）从发出保持命令到保持开关真正断开所需的时间，保持电容只有在tAP时间后才开始起保持作用。（3）保持建立时间tS

（HoldModeSettlingTime）采样保持器进入保持状态后，需要经过保持建立时间tS

，输出才能达到稳定。因此转换时间早于tS

会产生误差。（4）孔径抖动tAJ

（ApertureJitter）孔径抖动亦称孔径不确定度，表示tAP的变化范围。tAJ一般比tAP小1/2到1个数量级。1采样保持器采样保持器指标（5）衰减率

(DroopRate)

保持状态下，由于保持电容的漏电流和其他杂散电流，引起保持电压的衰减，衰减率反映了采样保持器的输出值在保持期间的变化。衰减率用下式计算。ID包括采样保持中的缓冲放大器的输入电流和模拟开关截止时的漏电流，电容内部的漏电流。2A/D转换器分类方式类

型按器件工艺结构1.组件型A/D转换器2.混合（集成）电路A/D转换器3.单片式A/D转换器（1）双极型（2）MOS型（3）双极-MOS型按转换器工作原理1.间接型A/D转换器（1）积分型（电压-时间变换型）A/D转换器（2）电压-频率变换型A/D转换器（V-F变换器）2.比较型（直接型）A/D转换器（1）反馈比较型（2）无反馈比较型3.型A/D转换器按转换器精度1.低精度（8位及8位以下）2.中精度（9~12位）3.高精度（13~16位）4.超高精度（16位以上）按转换速率1.低速（≥1ms）2.中速（1ms≥1μs）3.高速（1μs≥0.01μs）4.超高速（＜0.01μs）

常用的A/D转换器类型包括双斜积分式A/D转换器、逐次逼近型A/D转换器、并联比较型A/D转换器、电压/频率（V/F）型A/D转换器和

-

型A/D转换器。类型2A/D转换器

（1）分辨率：指A/D转换器所能分辨模拟信号的最小变化量，即输出数字量变化相邻数码时对应输入模拟电压的变化量。因此分辨率也就是一个最低有效位（LSB）代表的模拟电压值。设A/D转换器的位数为n，满刻度电压为FSR，则A/D转换器的分辨率定义为主要技术指标一个满刻度电压为10V的12位A/D转换器，能够分辨输入模拟电压的最小变化值为：10V/212=2.44mV。（2）转换时间：是指完成一次A/D转换所需的时间。转换速率是转换时间的倒数，表示单位时间内完成转换的次数。例如AD7490转换时间为800ns，其转换速率为1.25MHz。（3）转换误差：包括线性误差、差分非线性误差、量化误差、失调误差、满刻度误差、增益误差等。（4）量程：所能转换的输入电压范围。3采集速率A/D转换器在对模拟信号转换时，需要一定的转换时间，如果在此时间内，输入模拟信号值仍在变化，则会引起转换结果误差。假设输入信号为u(t)=Umsinωt，最大误差一定出现在信号斜率最大处，则如果输入信号不经采样/保持器，直接加入A/D转换器，并设在转换期间，允许的电压最大变化不超过1/2LSB，则式中，tc为A/D转换时间；UFS为满刻度电压值；n为A/D转换位数。设UFS=2Um，可采集的信号最高频率为3采集速率若在A/D转换器前面加入一个孔径时间为tAP的采样/保持器，这时就是在采样/保持器的孔径时间tAP内讨论可采集模拟信号的最高频率。仍考虑对正弦信号采样，要求误差小于1/2LSB，可采集的信号最高频率为由于采样/保持器的孔径时间tAP一般远远小于A/D转换器的转换时间tc，所以，加上采样/保持器后的系统可采集的信号最高频率要大于未加采样/保持器的情况。对于一个带采样/保持器的数据采集系统，每次数据采集过程都包含一次采样和一次A/D转换，所以，采样/保持器和A/D转换器各完成一次动作所需时间之和应小于等于采样周期Ts。这意味着带采样/保持器的采集系统能处理的最高输入信号频率为4多路采集系统结构模拟多路开关多路开关主要用于多个模拟信号的切换，即在某一时刻让某一路信号通过，而其余各路信号均断开。在信号较多且速度要求不是太高的数据采集系统中，可以用多路开关共用采样/保持器和A/D转换器，从而降低硬件成本。主要考虑以下指标：通道数量，通道数目越多，寄生电容和泄漏电流通常也越大，通道间的干扰也越严重。泄漏电流，指通过断开的模拟开关的漏电流。开关电阻，指开关闭合时所呈现的电阻截止电阻，指开关断开时所呈现的电阻开关时间，指开关接通或断开的时间多路模拟输入通道可分为两大类型：集中式采集多路共享采样/保持器和A/D转换器多路共享A/D转换器多路独立采样/保持器和A/D转换器分布式采集多路模拟输入通道数据采集系统同时测量多种物理量或同一种物理量的多个测量点。4多路采集系统结构多路共享采样/保持器和A/D转换器多路模拟信号集中式采集传感器1传感器2传感器3调理调理调理模拟多路开关A/D计算机控制逻辑S/H4多路采集系统结构传感器1传感器2传感器3调理调理调理模拟多路开关A/D计算机控制逻辑S/HS/HS/H4多路采集系统结构多路共享A/D转换器多路模拟信号集中式采集传感器1传感器2传感器3调理调理调理A/D计算机控制逻辑S/HS/HS/HA/DA/D4多路采集系统结构多路独立采样/保持器和A/D转换器多路模拟信号集中式采集通信接口上位机数据采集站1数据采集站2数据采集站3数据采集站N………………模拟信号或数字信号请注意每种数据采集系统结构的主要特点！4多路采集系统结构多路模拟信号分布式采集信号采集作业电气测量系统的数据采集单元一般由哪些环节或模块组成？拓展知识阅读：高速模数转换器现代电气测量技术信号时频域基础电气测量信号时频域表示电气测量信号在数学形式上一般都是以时间为自变量，具有简单直观、符合人们认知习惯等特点。例如，理想电压信号是正弦函数u(t)=Asin(ωt+φ)，其时域波形可以表达电压瞬时值随着时间的变化。时域分析并不足以全面反映电气测量信号中所蕴藏的信息。除单频率分量的简谐波信号外，时域分析很难明确解释信号的频率组成和各频率分量的大小。为了研究信号的频率构成和各频率成分的幅值、相位关系，应对信号进行频谱分析，把信号的时域描述通过适当方法变成信号的频域描述，以频率为独立变量来表示信号。正弦信号的时域和频域表示1信号的时域表示以音乐信号为例音乐：随着时间变化的振动弹钢琴时，对琴键敲击，可以发出不同的声音。神奇的描绘工具——乐谱以印刷或手写制作，用符号来记录音乐的方法。如五线谱、简谱等。在什么时候、用多大的力量、敲哪个琴键才能组合出动听的乐曲？音乐：随着时间变化的振动1信号的时域表示以音乐信号为例音高：相对440Hz换算出来的整数值音名：按照CDEFGAB规律分组的自然音阶，有大字组和小字组区别频率：声音的振动频率值五线谱属于记录音高的乐谱。最常用的音律系统是十二平均律，它将一个八度分为12个平均间隔。每个音之间的频率比例是2(1/12)。1939年，国际上将440Hz作为国际标准音高。升一个八度也就是把频率翻番。A5频率880Hz，正好是A4的两倍。一个八度区有12个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，所以两个相邻半音的频率比是2开12次方，也即大约1.059。音乐：随着时间变化的振动1信号的时域表示以音乐信号为例音乐信号看成由许多频率不同、大小不等的正弦波复合而成。利用对不同琴键不同力度，不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。时域频域将前面两图简化：音乐：随着时间变化的振动1信号的时域表示以音乐信号为例波形是数学上正弦函数的曲线，是频率成分单一的一种简单信号。2正弦信号正弦波：一个旋转的圆在直线上的投影时域正弦波问题1：矩形波能否用前面说的正弦曲线波叠加出来？问题2：如果能实现，两者有多接近？在前面例子里我们可以理解为，利用对不同琴键不同力度，不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。傅里叶说：任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。2正弦信号时域正弦波与矩形波随着叠加的递增，所有正弦波中上升的部分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分使其变为水平线。一个矩形就这么叠加而成了。

但是要多少个正弦波叠加起来才能形成一个标准90度角的矩形波呢？答案：无穷多个。2正弦信号时域正弦波与矩形波3频谱如果我们把第一个频率最低的频率分量看作“1”，我们就有了构建频域的最基本单元。例如：对于我们最常见的有理数轴，数字“1”就是有理数轴的基本单元。时域的基本单元就是“1秒”。

如果我们将一个角频率为ω0的正弦波cos（ω0