2025年工程测试技术试题答案

2025年工程测试技术试题答案一、某机械结构应力测试系统采用金属应变片（灵敏度系数K=2.1，初始电阻R₀=120Ω）组成全桥测量电路，桥压U=5V。已知被测点最大应变为2000με，环境温度变化导致应变片电阻温度系数α=0.003/℃，测试时温度波动±5℃。（1）计算全桥输出电压的理论最大值（不考虑温度影响）；（2）分析温度变化引起的虚假应变值，并提出两种温度补偿方法。（1）全桥测量时，四个应变片均受应变作用，其中两个受拉（+ε），两个受压（-ε），电桥输出电压公式为：ΔU=KUε/4×4=KUε（全桥时相邻桥臂应变符号相反，输出为单臂的4倍）。代入数据：ΔU=2.1×5×2000×10⁻⁶=0.021V=21mV。（2）温度变化引起的电阻变化ΔR_T=R₀αΔT=120×0.003×(±5)=±1.8Ω。由应变片工作原理，ΔR/R=Kε_T，故温度引起的虚假应变ε_T=ΔR/(R₀K)=(±1.8)/(120×2.1)=±0.00714≈±714με。温度补偿方法：①桥路补偿法：在被测构件上粘贴工作片，在相同材料但不受力的补偿块上粘贴补偿片，两者处于同一温度场，接入电桥相邻桥臂，温度引起的电阻变化相互抵消；②热敏电阻补偿法：在电桥电源回路串联负温度系数热敏电阻，当温度升高时，热敏电阻阻值减小，桥压降低，补偿应变片因温度升高导致的输出增加。二、某振动测试系统使用压电式加速度传感器（电荷灵敏度S_q=100pC/g，g为重力加速度9.8m/s²），配套电荷放大器输入电容C_i=100pF，反馈电容C_f=0.1μF（1000pF）。（1）计算电荷放大器的电压灵敏度S_v（mV/g）；（2）若传感器输出电缆电容C_c=200pF，分析其对电压灵敏度的影响；（3）提出降低电缆噪声的三种措施。（1）电荷放大器输出电压U_o=Q/C_f，其中Q=S_q×a（a为加速度，单位g）。电压灵敏度S_v=U_o/a=S_q/C_f=100pC/g/1000pF=0.1V/g=100mV/g。（2）实际电荷放大器的总输入电容C_in=C_c+C_i，当C_f>>C_in时，U_o≈Q/(C_f+C_in)。此时S_v'=S_q/(C_f+C_in)=100/(1000+200+100)=100/1300≈0.0769V/g=76.9mV/g。可见电缆电容会降低电压灵敏度，因此需保证C_f远大于C_c+C_i（通常C_f取10³~10⁴pF，C_c一般为100~500pF）。（3）降低电缆噪声措施：①使用低噪声同轴电缆，外层采用双屏蔽（金属网+铝箔）减少电磁干扰；②电缆与传感器、放大器连接时采用BNC接头，确保接触良好，避免机械振动引起的电荷噪声；③在电荷放大器输入端并联小电容（如10pF），滤除高频噪声；④电缆远离动力线、变频器等强电磁源，必要时穿金属管屏蔽。三、某动态测试系统的幅频特性为A(ω)=1/√(1+(ω/ω_c)²)，相频特性为φ(ω)=-arctan(ω/ω_c)，其中ω_c=1000rad/s。（1）计算该系统对频率f=50Hz正弦信号的幅值误差和相位误差；（2）若要求测试信号频率范围内幅值误差≤2%，确定系统允许的最高工作频率f_max；（3）说明不失真测试的条件，并分析该系统是否满足低频信号的不失真测试要求。（1）信号角频率ω=2πf=2π×50=314rad/s。幅频特性A(ω)=1/√(1+(314/1000)²)=1/√(1+0.0986)=≈0.953。理想幅值为1，幅值误差δ_A=(0.953-1)/1×100%≈-4.7%。相位误差φ(ω)=-arctan(314/1000)=-arctan(0.314)≈-17.4°。（2）幅值误差≤2%即|A(ω)-1|≤0.02，取A(ω)≥0.98（因为A(ω)随ω增大而减小）。则1/√(1+(ω/ω_c)²)≥0.98，两边平方得1/(1+(ω/ω_c)²)≥0.9604，即1+(ω/ω_c)²≤1/0.9604≈1.0412，故(ω/ω_c)²≤0.0412，ω≤ω_c×√0.0412≈1000×0.203≈203rad/s。对应频率f_max=ω/(2π)=203/(2×3.14)≈32.3Hz。（3）不失真测试条件：幅频特性在测试频率范围内为常数（A(ω)=A₀），相频特性为过原点的直线（φ(ω)=-t₀ω，t₀为延迟时间）。该系统幅频特性为低通特性，A(ω)随频率升高而下降；相频特性为非线性（φ(ω)与ω非正比）。对于低频信号（ω<<ω_c），A(ω)≈1（如ω=100rad/s时，A≈0.995，误差0.5%），φ(ω)≈-ω/ω_c（当ω<<ω_c时，arctan(x)≈x），此时相位近似线性（φ≈-t₀ω，t₀=1/ω_c）。因此在ω<<ω_c的低频段，该系统可近似满足不失真测试要求，但严格来说仅当ω/ω_c≤0.1（即f≤1000/(2π)×0.1≈15.9Hz）时，幅值误差<0.5%，相位非线性误差可忽略。四、某位移测试系统进行8次重复测量，得到数据（单位mm）：2.35，2.38，2.32，2.36，2.34，2.37，2.33，2.35。（1）计算测量数据的算术平均值、标准差（贝塞尔公式）、最大绝对误差；（2）若系统误差为+0.02mm，修正后数据的平均值是多少？（3）说明减小随机误差和系统误差的主要方法。（1）算术平均值x̄=(2.35+2.38+2.32+2.36+2.34+2.37+2.33+2.35)/8=18.40/8=2.35mm。各次测量残差v_i=x_i-x̄分别为：0,+0.03,-0.03,+0.01,-0.01,+0.02,-0.02,0。标准差s=√[Σv_i²/(n-1)]=√[(0+0.0009+0.0009+0.0001+0.0001+0.0004+0.0004+0)/7]=√(0.0032/7)=√0.000457≈0.0214mm。最大绝对误差为max|x_i-x̄|=0.03mm（来自2.38和2.32）。（2）系统误差为+0.02mm，修正后数据应为x_i'=x_i-0.02，修正后平均值x̄'=x̄-0.02=2.35-0.02=2.33mm。（3）减小随机误差的方法：增加测量次数，取平均值；采用高精度测量仪器，降低噪声；优化测试环境（如稳定温度、减少振动）。减小系统误差的方法：校准仪器（与标准器具比较）；采用交叉测量法（如正反行程测量取平均）；引入修正值（通过实验确定系统误差并补偿）；使用替代法（用已知量替代被测量，消除仪器误差）。五、某智能测试系统采用无线传感器网络（WSN）监测大型设备关键部位的温度、振动和应力参数，要求采样频率1kHz，传输延迟≤10ms，数据丢包率<0.1%。（1）分析WSN节点的硬件组成及各模块功能；（2）说明如何设计通信协议以满足延迟和丢包率要求；（3）比较该系统与传统有线测试系统的优缺点。（1）WSN节点硬件组成：①传感器模块：集成温度（如PT100）、振动（MEMS加速度计）、应力（应变片+调理电路）传感器，负责信号感知与初步转换；②处理器模块（如ARMCortex-M系列）：完成数据采集、信号处理（如FFT计算振动频率）、协议栈运行；③无线通信模块（如IEEE802.15.4/ZigBee或2.4GHzISM频段模块）：实现节点间及与网关的无线传输；④电源模块（锂电池+能量harvesting）：提供稳定供电，能量收集模块（如压电俘能或太阳能）延长节点寿命；⑤存储模块（Flash）：暂存未及时传输的数据，防止丢包。（2）通信协议设计：①采用时分多址（TDMA）协议，为每个节点分配专用时隙（如1ms/节点），避免冲突；②引入自动重传请求（ARQ）机制，对丢包数据在2ms内重传，最多重传2次；③使用短帧传输（数据长度≤128字节），减少单次传输时间（2.4GHz下，1Mbps速率时，128字节需1.024ms）；④采用低功耗唤醒机制，节点仅在时隙内激活通信模块，其余时间休眠，降低延迟抖动；⑤在网关节点设置缓冲区，对接收数据进行CRC校验，错误包标记后触发重传。（3）与传统有线系统比较：优点：①部署灵活，无需布线，适用于复杂结构或移动设备；②扩展性强，可随时增加监测节点；③维护成本低，无线节点故障时更换便捷；④抗环境干扰能力提升（避免线缆老化、接触不良问题）。缺点：①传输带宽受限（通常<10Mbps），高采样率（如10kHz）时需压缩数据；②电磁干扰可能导致丢包，需加强屏蔽设计；③节点电源寿命有限（通常1~5年），需定期更换或采用能量收集技术；④延迟略高于有线（有线延迟<1ms，无线可达5~10ms），对实时控制类应用需优化协议。六、某旋转机械故障诊断测试中，需同时监测轴承振动（频率范围10Hz~10kHz）和轴温（0~150℃），要求振动信号分辨率0.01g（g=9.8m/s²），温度分辨率0.5℃。（1）确定振动传感器和温度传感器的选型依据；（2）设计信号采集系统的模数转换（ADC）参数（位数、采样频率）；（3）说明如何通过信号处理区分轴承故障特征频率（如内圈、外圈、滚动体故障频率）。（1）振动传感器选型：频率范围10Hz~10kHz需覆盖，压电式加速度传感器（频响通常0.3Hz~20kHz）或MEMS加速度计（频响1Hz~10kHz）可选。分辨率0.01g要求灵敏度≥0.01g对应的输出电压，若压电式灵敏度100mV/g，则0.01g对应1mV，需ADC能分辨1mV（假设量程±5g，满量程电压±500mV）。温度传感器：0~150℃范围，PT100热电阻（精度0.1℃，线性好）或K型热电偶（范围-200~1372℃，需冷端补偿），分辨率0.5℃时，PT100更合适（电阻变化约0.385Ω/℃，通过电桥转换为电压信号）。（2）ADC参数：振动信号：频率10kHz，根据奈奎斯特采样定理，采样频率f_s≥2×10kHz=20kHz，取25.6kHz（常见整数倍）。量程±5g对应电压±500mV（假设传感器灵敏度100mV/g），分辨率0.01g对应电压0.1mV。ADC位数n需满足：分辨率=量程/(2ⁿ-1)≤0.1mV，即500mV/(2ⁿ-1)≤0.1mV→2ⁿ≥5000+1≈5001→n≥13位（2¹³=8192，分辨率500/8192≈0.061mV<0.1mV）。温度信号：0~150℃，PT100电阻100Ω~158.5Ω（0℃时100Ω，0.385Ω/℃），电桥输出电压假设为0~2V（满量程），分辨率0.5℃对应电压变化0.5×0.385Ω×桥压/(总电阻)，假设桥压5V，总电阻400Ω，则电压分辨率≈0.5×0.385×5/400≈0.0024V=2.4mV。ADC位数n满足2V/(2ⁿ-1)≤2.4mV→2ⁿ≥2000/2.4≈833→n≥10位（2¹⁰=1024，分辨率2/1024≈1.95mV<2.4mV）。实际系统可采用24位Σ-Δ型ADC（同时满足振动和温度的高精度需求），采样频率对振动通道设为25.6kHz，温度通道设为10Hz（温度变化缓慢）。（3）故障特征频率区分方法：①采集振动信号后进行FFT变换，得到频谱图；②计算轴承各部件故障特征频率：内圈故障频率f_inner=z/2×(1+d/D×c