专题 电磁感应+金属杆切割（解析版）

1.(18分)(2026河北邢台七校联考接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力及导轨的电阻，忽略回路中的电流对原定值电阻两端的电压U=I1R解得UBLv0(2分)定值电阻上产生的焦耳热为Q1R=Q1(1分)第2根导体棒从进入磁场到停止运动，回路中产生的焦耳热Q2=mv0)2定值电阻上产生的焦耳热为Q2R=Q2(1分)根据动量定理，设初速度方向为正方向，有-BLIt2=0-mv2,导体棒运动的位移为x2=v2t22.（17分2026河北保定四县联考）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹均相等，求从导体棒释放到穿过第n个磁场区域所定值电阻产生的焦耳热QQ总分）由机械能守恒有mgx1sinmv（1分）导体棒受安培力大小BIL导体棒匀速穿过磁场区域1，有：mgsinθ-FΛ=0可得x左右两边求和，有mgTsin（1分）mgTsinθ=m(v1-v2)（1分）由动能定理，有mgd2sinθ=mv-mv（1分）联立解得v由动量定理有mgt0sinθ=mv1（1分）32026湖南部分高中联考）如图所示，两条平行的金属导轨相距L，金属导夹角为37°,整个装置处在竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。金属棒MN和PQ的质量均斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在重力加速度为g）(1)求t=t1时刻，流过MN棒的电流大小I1；(2)求MN棒的加速度大小a；(3)若t=t1时刻后撤去F1，再经t2解得I联立解得a （3）t2时间内对MN棒，根据动量定理可得-BLIt2-μmgt2=0-mv1又q联立解得x4.如图所示，两条平行光滑导轨相距L，水平导轨足够长，导轨电阻不计。水平轨道处在(2)金属棒a和b组成的系统动量守恒，易知二者最终将以共同速度运动，设此速度大小为有37°,匀强磁场磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω速运动)取g＝10m/s2，导轨足够长(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：解析(1)由右手定则可判断感应电流由a流向b，b相当于电源的正极，故b端电势高F＝mgsin37°+F安6.(2024·广东深圳高三月考)某物理小组想出了一种理想化的“隔空”加速系统，该系统通过利用其中一个金属棒在磁场中运动产生感应电流从而使另一个金属棒获得速度，这样就避免了直接对其进行加速时所带来的磨损和接触性损伤，该加速系统可以建模抽象为在足于静止状态，现有一与导轨平行、大小为F＝2.0N恒力作用于金属棒MN上，使金属棒MN在导轨上滑动，经过t＝10s，金属棒MN的加速度a＝1.解析(1)恒力作用于MN杆，使其在导轨上向右加速运动，切割磁感线产生感应电流，根整理得Fma7.(2024·河北省衡水模拟)如图所示，两根足够长且电阻不计的光滑金属导轨固定在水平桌(2)两棒共速时相距最近，设共同速度为v，对两导体棒整体根据动量守恒定律有mav0=(ma＋mb)v-从开始到共速时间内对导体棒b根据动量定理有导体棒b此时受到的安培力为F安b＝ILB通过导体棒横截面的电荷量为q=0.6C。已知导体棒与两导轨始又q=IΔt9.(10分)如图所示,两光滑平行金属导轨置于水平面内,两导轨间距为L,左端连有阻值为R的达磁场区域右边界时速度恰好为零。金属杆与导轨始(1)金属杆运动全过程中,在电阻R上产.答案(1)mv02(2)解析(1)全过程中由能量守恒定律可得Q=mv02,串联电路中电流相等,所以热量分配与电阻成正比,所以,在电阻R上产生的热量为mv02。 -BILt=0-mv0部分与不计电阻的水平金属部分组成,圆弧部分与水平部分平滑连接并固定在水平地面上,棒ab始终垂直于金属导轨并接触良好,水平轨道足够长,(3)若在金属棒cd达到最大速度时两棒间距为x0,给金属棒ab施加一水平向右的恒力F,当两2.答案(1)3mg(2)mgrΔx=xt(2)两棒发生碰撞时,由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=mv1+2mv2,mv02=mv12+×2mv22金属棒cd在圆弧轨道上做往返运动后以等速率进的速度最大,在这个过程中,由动量守恒定律和能量守恒定律可得-mv1+2mv2=3mvmv02=又因为Δx=x0+ΣΔv·t11.(13分)某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理,设计了如图所示的装置进行实验,水平平行(3)导体棒a从开始运动到稳定需要的时解析(1)a稳定时,a受重力、支持力、拉力和向左的安培力,a运动时产生的感应电动势为E=BLv感应电流为I受到的安培力为F=BIL根据平衡条件可得F=3mg在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良答案12）mv02根据ma＝2m=ρ'LSa，mb=ρ'LSb（2）取向右为正方向，相距最近时，两棒具有相同的速度，根解得v=a棒受安培力减速直到停下；从b棒出磁场区域到a棒刚好停在磁场边界处，对a棒运用动量定理得- 联立解得b棒产生的焦耳热为Qbmv02。轻质细线一端固定，另一端与cd棒的中点连答案123）ma02t020时间内回路中磁通量变化量△Φ=BLx0 I1=E=联立解得△x=B=2T、方向垂直底面向下的匀强磁场区域，绝缘橡胶带上镀有间距也为d的平行细金属条，每根金属条的电阻r=0.2Ω。当健身者在跑步机上跑步时，位于电极区的这根金属条就会单独和外电阻R构成闭合回路，已知外电阻R=0.4Ω,与外电阻并联的理想电压表量程为4V，求：【名师解析】（1）设橡胶带运动的最大速率为vm，橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为EmmmI（1）在接触MP之前，ab棒两端间的电势差Uab；【解析】（1）根据题意可知，对金属棒ab平抛过程中，只有水平方Uab（2）根据题意可知，导轨电阻不计，金属环在导轨间两段圆弧可知，整个回路的总电阻为.总总（3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，总总止开始做加速运动，当导体棒达到最大速度时对应的加速距离为d，此时撤去外力F，同时匀强磁E（1分）Fd-Qmv2（2分） （3）设导体棒的加速时间为t0，加速过程中的平均速度为v，对应的平均电BL（1分） （4）撤去外力F后导体棒做匀速直线运动，说明穿过闭合回路的磁通量保持不变，导体棒达到度时穿过闭合回路的磁通量为BLd，导体棒达到最大速度后在t时刻的磁感应强度大小为B(t)，则有B(t)d)L=BLd（2分）对上式两边求和得Ft（1分）解得B1分）17.（14分2024年5月武汉名校冲刺）如图所示，光滑平行金属轨道MM′、NN′间距为d，末端接域有向下均匀增强的匀强磁场，其变化率为K，线圈总电阻为r，轨道电阻不计。轨道间有垂直（3）若杆刚好匀速运动时沿轨道运动距离x，求杆从开始运动到达到匀速过解析1）线圈中感应电动势Bid=ma水平面的夹角为θ,两导轨间距为L，两导轨顶端接一阻值为R的电阻，导轨所在的空间存在垂直于斜为零的过程中，通过导体棒横截面的电荷量为q。导体棒始终与导轨垂直且接触答案1）gsin电路中电流Im联立可得x设沿导轨向下为正方向，导体棒上滑时间为t，根据动量定理有mgtsinθ+BILt=0-(-mv)进一步可得mgtsinθ+BLq=mv可得t（3）整个过程根据能量守恒，有Q总mv2-mgxsinθ导体棒与电阻串联，电流相同，时间相同，由焦耳定律可1918分2024年重庆第七次质检）如图所示，带有水平端、倾角θ的绝缘斜面体装置“”固现将一质量为m、长为3L的细金属杆甲由距aa1上方2L区域Ⅲ。已知乙杆在导轨间的有效电阻为R，甲杆、导轨电阻不计，两杆始终与（2）区域Ⅱ的B2大小及宽度（a到c）L2大小；效长度lx、切割的极小位移Δx之间满足：Δv正比于lΔx，后续无法继续完成并做出结论，请分析论2Lv1（2）甲进入Ⅰ匀速，则满足：mgsinv1得：B即：Bvxv4-vV体积V体积V总体积故假设成立，所以甲能离开DD1。l=0.50m，倾角θ=53°,导轨上端串接一个R＝0.05