激光物理特性考试题及答案

激光物理特性考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.氦氖激光器632.8nm谱线的自然展宽主要来自A.碰撞展宽 B.多普勒展宽 C.自发辐射寿命 D.功率展宽答案：C解析：自然展宽由能级有限寿命决定，Δν=1/(2πτ)，τ为自发辐射寿命，与碰撞、多普勒无关。2.在均匀加宽介质中，当腔内光强I达到饱和光强Is时，增益系数下降至小信号增益的A.50% B.1/e C.1/2 D.1/√2答案：A解析：g(I)=g0/(1+I/Is)，I=Is时g=0.5g0。3.对高斯光束，若腰斑半径w0=0.5mm，波长λ=1μm，则瑞利长度zR为A.0.785m B.1.57m C.3.14m D.0.393m答案：A解析：zR=πw0²/λ=π×(0.5×10⁻³)²/10⁻⁶=0.785m。4.Q开关Nd:YAG激光器脉冲宽度主要受限于A.上能级寿命 B.腔长 C.调Q元件开关时间 D.增益介质热导率答案：C解析：调Q脉冲宽度≈腔往返时间/ln(Gth)，开关时间越短，脉冲越窄。5.在KDP晶体中实现相位匹配，当oo→e匹配时，晶体温度升高，相位匹配角将A.增大 B.减小 C.不变 D.先增后减答案：B解析：n_o随T变化慢，n_e随T升高显著下降，需减小θ以维持Δk=0。6.激光腔的菲涅耳数F=10，则横模数目近似为A.10 B.100 C.1 D.无法判断答案：A解析：横模数≈F，F=a²/(λL)。7.在光纤放大器中，若Er³⁺浓度突增，将首先导致A.增益饱和 B.合作上转换 C.四波混频 D.SBS答案：B解析：高浓度下离子间距缩短，合作上转换损耗显著。8.对λ=10.6μmCO₂激光，锗窗片的布鲁斯特角约为A.72° B.76° C.80° D.65°答案：B解析：θ_B=arctan(n)=arctan(4.0)=76°。9.在锁模激光器中，若调制频率fm比纵模间隔Δν大1%，输出脉冲将出现A.重复频率加倍 B.脉冲分裂 C.调Q包络 D.无基频答案：B解析：fm≠Δν导致失谐，脉冲分裂成双脉冲。10.激光测距中，若采用伪随机码相位调制，测距精度主要受限于A.码元宽度 B.码长 C.激光线宽 D.APD暗计数答案：A解析：码元宽度决定时间分辨率，进而决定距离精度δR=c·δt/2。二、填空题（每空3分，共30分）11.氩离子激光器488nm线对应的上能级为______，下能级为______。答案：4p²D⁰_{5/2}；4s²P_{3/2}解析：查阅NIST能级图，488nm跃迁明确。12.若激光腔长L=1m，λ=1μm，纵模频率间隔Δν=______MHz。答案：150解析：Δν=c/(2nL)=3×10⁸/(2×1)=150MHz。13.在Nd:YVO₄中，受激发射截面σ=15×10⁻¹⁹cm²，上能级寿命τ=98μs，则饱和光强Is=______kW/cm²。答案：6.7解析：Is=hν/(στ)=2.1×10⁻¹⁹J/(15×10⁻¹⁹cm²×98×10⁻⁶s)=1.43×10⁴W/cm²=14.3kW/cm²，四舍五入。14.高斯光束聚焦后最小光斑直径与焦距f成______比，与入射光束直径D成______比。答案：正；反解析：w0=λf/(πw)，w∝D。15.当激光通过1cm厚KDP晶体，λ=1.064μm，有效非线性系数deff=10.7pm/V，相位匹配，转换效率η∝______。答案：I²·L²·deff²解析：小信号近似η=(8π²/ncε₀λ²)·I·L²·deff²。16.在钛宝石锁模激光器中，自相位调制SPM引入的频率啁啾为正值，则群速度色散GVD需提供______啁啾才能补偿。答案：负解析：SPM产生正啁啾（红头蓝尾），需负GVD（蓝头红尾）抵消。17.激光冷却中，多普勒极限温度TD=ħΓ/(2kB)，对NaD₂线Γ=2π×10MHz，TD=______μK。答案：240解析：TD=ħΓ/(2kB)=1.05×10⁻³⁴×2π×10×10⁶/(2×1.38×10⁻²³)=240μK。18.在1.5μm通信波段，光纤损耗最低窗口对应OH⁻离子吸收峰位于______μm。答案：1.38解析：标准单模光纤谱损耗图，OH峰1.38μm。19.激光干涉仪测引力波，臂长4km，λ=1.064μm，要求应变灵敏度10⁻²⁴，则相位噪声需低于______μrad/√Hz。答案：3.3×10⁻¹¹解析：ΔΦ=4πL·h/λ=4π×4×10³×10⁻²⁴/1.064×10⁻⁶=4.7×10⁻¹⁷rad，换算1Hz带宽。20.在垂直腔面发射激光器VCSEL中，布拉格反射镜反射带宽Δλ≈λ²/(2n_eff·Λ)，若λ=980nm，n_eff=3.5，Δλ=20nm，则Λ=______nm。答案：6860解析：Λ=λ²/(2n_effΔλ)=980²/(2×3.5×20)=6860nm。三、计算题（共50分）21.（10分）氦氖激光器腔长L=0.5m，反射镜曲率半径R₁=∞，R₂=2m，腰斑位于R₁处，求腰斑半径w0及距R₂0.25m处光斑半径w。解：共焦参数zR=√[L(R₂L)]=√[0.5(20.5)]=√0.75=0.866mw0=√(λzR/π)=√(632.8×10⁻⁹×0.866/π)=4.17×10⁻⁴m=0.417mm距腰z=0.25m，w(z)=w0√[1+(z/zR)²]=0.417√[1+(0.25/0.866)²]=0.417×1.040=0.434mm答案：w0=0.417mm，w=0.434mm22.（12分）Nd:YAG连续激光器，小信号增益g0=0.05cm⁻¹，饱和光强Is=2kW/cm²，腔长L=10cm，输出镜透射T=5%，忽略内部损耗，求输出功率密度。解：稳态条件g=α+T/(2L)，α=0g=T/(2L)=0.05/(2×10)=0.0025cm⁻¹g=g0/(1+I/Is)⇒0.0025=0.05/(1+I/2000)1+I/2000=20⇒I/2000=19⇒I=38kW/cm²答案：38kW/cm²23.（14分）KTP晶体Ⅱ类相位匹配，λ_p=1.064μm→λ_s=1.57μm+λ_i=3.3μm，晶体长L=2cm，有效非线性系数deff=3.2pm/V，泵浦功率密度I_p=100MW/cm²，求单通参量增益G_s。解：Δk=0（相位匹配）参量增益g=√(2ω_sω_ideff²I_p/(n_sn_iε₀c³))ω_s=2πc/λ_s=2π×3×10⁸/1.57×10⁻⁶=1.20×10¹⁵rad/sω_i=2πc/3.3×10⁻⁶=5.71×10¹⁴rad/sn_s≈1.75，n_i≈1.68g=√[2×1.20×10¹⁵×5.71×10¹⁴×(3.2×10⁻¹²)²×10¹¹/(1.75×1.68×8.85×10⁻¹²×(3×10⁸)³)]=√[6.96×10²⁹/6.65×10⁻¹⁰]=1.02×10⁻⁴m⁻¹单通增益G_s=sinh²(gL)=sinh²(1.02×10⁻⁴×0.02)=4.2×10⁻⁷答案：4.2×10⁻⁷24.（14分）钛宝石锁模激光器，腔长L=1.8m，棱镜对补偿GVD，棱镜材料SF10，在800nm处d²n/dλ²=3.5×10⁻²⁶m⁻²，棱镜插入长度l=6cm，求提供负GVD量，并判断能否补偿1mm厚Ti:sapphire自相位调制引入的正啁啾。已知Ti:sapphiren₂=3×10⁻²⁰m²/W，峰值功率P=100kW，光斑面积A=10⁻⁴cm²。解：棱镜对GVD：D₂=λ³l/(πc²)·d²n/dλ²=(800×10⁻⁹)³×0.06/(π×(3×10⁸)²)×3.5×10⁻²⁶=1.2×10⁻²⁷/8.48×10⁻¹⁷=1.41×10⁻⁴⁰s²/m换算每米腔：D₂_perMeter=1.41×10⁻⁴⁰/1.8=7.8×10⁻⁴¹s²SPM引入啁啾：δω=γP·L_crystal，γ=2πn₂/(λA_eff)A_eff=10⁻⁴×10⁻⁴=10⁻⁸m²γ=2π×3×10⁻²⁰/(800×10⁻⁹×10⁻⁸)=2.36×10⁻⁵W⁻¹m⁻¹δω=2.36×10⁻⁵×10⁵×0.001=2.36×10⁻³rad对应GVD需补偿：β₂_comp=δω/(2πΔν_pulse)设脉冲宽度100fs，Δν≈4.4THzβ₂_comp≈2.36×10⁻³/(2π×4.4×10¹²)=8.5×10⁻¹⁷s²/m棱镜对提供7.8×10⁻⁴¹s²/m，远小于需求，需增加棱镜插入量或采用chirpedmirror。答案：棱镜对提供1.41×10⁻⁴⁰s²，不足以完全补偿，需额外负色散元件。四、综合设计题（共50分）25.（25分）设计一台波长780nm、单频输出功率1W、线宽<10kHz的外腔半导体激光器系统，要求：(1)选择半导体增益芯片参数（腔长、反射率、抗反射镀膜剩余反射率）；(2)外腔构型（Littrow/Littman）及光栅参数；(3)频率稳定方案（PoundDreverHall或饱和吸收）；(4)噪声抑制措施（电流、温度、机械）；(5)计算外腔线宽极限并验证<10kHz。参考答案：(1)增益芯片腔长600μm，后腔面高反R>90%，前腔面抗反射镀膜R<0.01%，条宽100μm，中心厚度150nmAlGaAs量子阱。(2)采用Littrow构型，1800l/mm全息光栅，一级衍射反馈，入射角θ=arcsin(λ/d)=arcsin(780nm/555.6nm)≈54.7°，光栅面积10mm×10mm，衍射效率>85%。(3)PDH锁定：电光相位调制EOM10MHz，反射信号混频后伺服带宽1MHz，反馈至芯片电流与PZT。(4)电流源噪声<100nA/√Hz，温度稳定±0.1mK，腔体殷钢+低膨胀玻璃，隔震台<1μg/√Hz。(5)外腔Q因子：L_ext=30cm，finesseF=π√R/(1R)=314（R=0.85），线宽Δν=Δν_SchawlowTownes/F²=1MHz/(314)²≈10Hz，远小于10kHz。解析：外腔大幅增F，降低线宽；PDH抑制频率噪声；多重伺服保证极限线宽。26.（25分）为引力波探测设计一台波长2μm、脉冲能量100mJ、脉宽10ps、重复频率1kHz的Ho:YLF啁啾脉冲放大系统，要求：(1)振荡器参数（腔型、锁模机制、输出耦合）；(2)展宽器设计（光纤/光栅、展宽倍数、B积分控制）；(3)多级放大（晶体尺寸、泵浦源、热透镜补偿）；(4)压缩器（光栅对、效率、高阶色散管理）；(5)计算峰值功率、聚焦强度及非线性阈值验证。参考答案：(1)折叠Z型腔，SESAM锁模，输出耦合10%，平均功率1W，80MHz重复频率，单脉冲12nJ，脉宽10ps。(2)衍射光栅展宽器，1200l/mm，入射角30°，展至1ns，展宽倍数100，B积分<1。(3)三级放大：第一级Ho:YLF2mm×2mm×15mm，Tm:fiber泵浦50W，增益10；第二级4mm×4mm×20mm，200W泵浦，增益5；第三级6mm×6mm×25mm，400W泵浦，增益2，总增益100。热透镜f_T≈200mm，采用自适应透镜补偿。(4)双通光栅压缩器，相同光栅，衍射效率90%，总效率80%，高阶色散用棱镜对微调，残余三阶<100fs³。(5)输出100mJ/10ps，峰值功率10GW，聚焦至50μm，强度I=10GW/(π(25×10⁻⁶)²)=5.1×10¹⁸W/m²，低于Ho:YLF损伤阈值2×10²⁰W/m²，安全。解析：大能量需多级放大与热管理；展宽压缩控制B积分；高阶色散精细补偿保证脉宽。五、论述题（共50分）27.（25分）论述激光等离子体加速器中“自注入”与“外注入”机制对电子束品质的影响，要求：(1)比较两种注入的物理图像；(2)给出束流发射度、能散、电荷量的定量差异；(3)分析等离子体密度梯度、激光偏振、脉冲前沿倾斜的调控作用；(4)提出一种基于等离子体镜的外注入改进方案并估算参数。参考答案：(1)自注入：激光在等离子体波破前沿产生局部电子俘获，依赖波破阈值a₀>3，注入位置随机；外注入：独立超短电子束在特定相位注入，时空可控。(2)自注入：发射度ε_n≈0.5mm·mrad，能散ΔE/E≈5%，电荷Q≈50pC；外注入：ε_n≈0.1mm·mrad，ΔE/E≈0.5%，Q≈10pC。(3)密度梯度↑→注入相位提前，能散降；圆偏振↑→自注入阈值升，电荷降；脉冲前沿倾斜→纵向电场平坦，能散再降。(4)等离子体镜外注入：用固体靶反射