2023-2024学年江苏省扬州市邗江区维扬实验小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

第1页/共1页维扬实验小学北区校六年级数学期末试卷2024.1一、计算。1.直接写出得数。2×＝÷5＝＝0.33＝＝×＝∶9＝＝【答案】；；；0.027；；；；；【解析】2.下面各题，能简算的就简算。（）×42×30％＋×70％×［－（＋）］【答案】17；；【解析】【分析】（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算；×30%＋×70%，根据乘法分配律，原式化为：×（30%＋70%），再进行计算；×［－（＋）］，根据减法性质，原式化为：×［－－］，先计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。【详解】（－）×42＝×42－×42＝35－18＝17×30%＋×70%＝×（30%＋70%）＝×1＝×［－（＋）］＝×［－－］＝×[1－]＝×＝3.解方程。【答案】x＝；x＝100；x＝2.1【解析】【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；x－40%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可；6x－4.6＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。【详解】x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝x－40%x＝60解：60%x＝6060%x÷60%＝60÷60%x＝1006x－4.6＝8解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.66x＝12.66x÷6＝12.6÷6x＝2.1二、填空。4.3÷（）＝0.75＝＝（）∶24＝（）%＝（）折。【答案】4；16；18；75；七五【解析】【分析】把0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，前项和后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答即可。【详解】3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%＝七五折【点睛】本题考查百分号、比、分数、小数的互化，分数与除法的关系，折扣的意义，比的性质，分数的基本性质。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷（）×（）÷（）÷（）1【答案】①＜②.＜③.＞④.＞【解析】【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；最后一空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算出结果再比较。【详解】＞1，÷＜＜1，×＜＜1，÷＞÷＝×2＝，÷＞16.瘦西湖景区门票是120元，10人以上打七五折，两位老师带40名学生去游玩，一共需要付（）元。【答案】3780【解析】【分析】老师人数＋学生人数＝总人数，门票钱数×总人数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际付的钱数，据此列式计算。【详解】120×（2＋40）×75%＝120×42×0.75＝5040×0.75＝3780（元）一共需要付3780元。7.把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个，三面涂色的小正方体有（）个。【答案】①.48②.8【解析】【分析】先求出每条棱上切成棱长1厘米的小正方形的个数：6÷1＝6个；根据题意可知，顶点处的小正方体三面涂色，一共有8个顶点，即有8个三面涂色的小正方体；两面涂色的在原来大正方体棱上除去两端的小正方体，所以每条棱上有6－2＝4（个），一共12条棱长，所以两面涂色的小正方体一共4×12＝48（个），据此解答【详解】6÷1＝6（个）三面涂色的小正方体有8个；两面涂色的小正方体：（6－2）×12＝4×12＝48（个）把一个棱长为6厘米的正方体表面涂上红色，然后切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有48个，三面涂色的小正方体有8个。8.米的是（）米；（）时的是时。吨比吨多（）。【答案】①②.③.吨【解析】【分析】把米看作单位“1”，求它的是多少，用×解答；把要求的数看作单位“1”，它的是时，求单位“1”，用÷解答。用吨减去吨，即可求出吨比吨多多少吨（答案不唯一）。【详解】×＝（吨）÷＝×＝（时）－＝－＝（吨）米的是米，时的是时。吨比吨多吨。9.填一填。比3∶155.6∶4.2化简后的比比值【答案】见详解【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】3∶15＝（3÷5）∶（15÷5）＝1∶51∶5＝1÷5＝0.256∶4.2＝（5.6×10）∶（4.2×10）＝56∶42＝（56÷14）∶（42÷14）＝4∶34∶3＝4÷3＝比3∶155.6∶4.2化简后的比1∶54∶3比值0.210.李师傅每小时织米长的毯子，小时织（）米；如果织米长的毯子需要（）小时。【答案】①.②.##【解析】【分析】每小时织的长度×相应时间＝相应时间织的长度；总长度÷每小时织的长度＝需要的时间，据此列式计算。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；除以一个数等于乘这个数的倒数。【详解】×＝（米）；÷＝×＝（小时）李师傅每小时织米长的毯子，小时织米；如果织米长的毯子需要小时。11.如图，一个直角三角形的周长是36厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。【答案】54【解析】【分析】观察图形可知，每个小正方形边长相等，则这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，即把三条边分成了3＋4＋5＝12份，用三角形的周长除以总份数，求出一份数，进而求出三角形的两条直角边，也就是三角形的底和高；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积。【详解】三角形的三条边比是3∶4∶5；3＋4＋5＝7＋5＝12（份）36÷12×3＝3×3＝9（厘米）36÷12×4＝3×4＝12（厘米）9×12÷2＝108÷2＝54（平方厘米）如图，一个直角三角形的周长是36厘米，这个直角三角形的面积是54平方厘米。12.中国代表团在2022年北京冬奥会上获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌。中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的（）%。【答案】60【解析】【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷（9＋4＋2）×100%即可求出中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的百分之几。【详解】9÷（9＋4＋2）×100%＝9÷15×100%＝60%中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的60%。13.将5∶8比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应增加（）。【答案】32【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋20，再除以比的前项，求出前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，求出扩大后的后项，再减去扩大前的后项，即可求出比的后应增加多少。【详解】（5＋20）÷5＝25÷5＝58×5－8＝40－8＝32将5∶8比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应增加32。14.把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。【答案】27【解析】【分析】长方体材料平均锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯一次增加2个面，据此确定增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝截面积，根据长方体体积＝截面积×长，列式计算即可，注意统一单位。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）3.6÷4＝0.9（平方分米）3米＝30分米0.9×30＝27（立方分米）原来这根木料的体积是27立方分米。15.吨小麦可以磨面粉吨，这种小麦的出粉率是（），照这样计算，（）吨小麦可以磨出2吨面粉。【答案】①.80%②.2.5【解析】【分析】出粉率＝磨面粉的重量÷小麦的重量×100%，代入数据，即可求出出粉率；再根据小麦的重量＝磨面粉的重量÷出粉率，用2÷出粉率，即可求出磨出2吨面粉需要小麦的重量，据此解答。【详解】÷×100%＝××100＝0.8×100%＝80%2÷80%＝2.5（吨）吨小麦可以磨面粉吨，这种小麦的出粉率是80%，照这样计算，2.5吨小麦可以磨出2吨面粉。16.先观察再填空。（注：每个小正方体棱长是1厘米）层数12345…正方体个数1361015…表面积（平方厘米）614243650…照这样摆放6层，搭成物体的个数是（），表面积是（）平方厘米，摆放10层的表面积是（）平方厘米。【答案】①.21②.66③.150【解析】【分析】搭成物体的个数：摆放1层物体需要正方体的个数是1个，可以写成：1×（1＋1）÷2；摆放2层物体需要正方体的个数是3个，可以写成：2×（2＋1）÷2；摆放3层物体需要正方体的个数是6个，可以写成：3×（3＋1）÷2；……由此可知，摆放n层物体需要正方体的个数是：n×（n＋1）÷2，求出摆6层需要正方体的个数；根据图中给出的表面积，搭成物体的表面积：摆放1层物体表面积是6平方厘米，可以写成：5×1＋1×1；摆放2层物体表面积是14平方厘米，可以写成：5×2＋2×2；摆放3层层物体表面积是24平方厘米，可以写成：5×3＋3×3；……由此可知，摆放n层物体表面积是5×n＋n×n；由此可以求出摆6层物体的表面积，摆10层物体的表面积，据此解答。【详解】根据分析可知，摆放6层，需要正方体的个数：6×（6＋1）÷2＝6×7÷2＝42÷2＝21（个）表面积：5×6＋6×6＝30＋36＝66（平方厘米）摆放10层的表面积：5×10＋10×10＝50＋100＝150（平方厘米）摆放6层，搭成物体的个数是21个，表面积是66平方厘米，摆放10层的表面积是150平方厘米。【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键是根据给的表格找出对应的规律是解题的关键。三、选择。17.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。A.1∶10 B.1∶11 C.10∶11 D.11∶1【答案】B【解析】【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可。【详解】糖水重量：10＋100＝110（克）糖与糖水的重量比为：10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键。18.用彩带制作一个中国结，小强用了1米的，小红用了米。（）用的彩带多。A.小强 B.小红 C.一样多 D.不好比较【答案】B【解析】【分析】把1米看作单位“1”，小强用了1米的，用1×，求出小强用彩带的长度，再和小红用彩带的长度比较，即可解答。【详解】1×＝（米）＜，小红用的彩带多。用彩带制作一个中国结，小强用了1米的，小红用了米。小红用的彩带多。故答案：B19.在下面的四个点中，点（）表示的得数。A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【分析】先根据分数除法的计算方法求出的商，位于1和2之间，靠近1的处，即为点C。【详解】＝＝＝A．点A位于0和1之间的处，所以点A表示；B．点B位于0和1之间的处，所以点B表示；C．点C位于1和2之间的处，所以点C表示；D．点D位于1和2之间的处，所以点D表示。故答案为：C【点睛】根据分数除法的计算方法准确求出除法算式的商，并掌握分数的意义是解答题目的关键。20.已知a和b互为倒数，（）。A. B. C.2 D.32【答案】A【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，a和b互为倒数，则a和b的乘积为1，即a×b＝1，由此可以解答。【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1，因此，故答案为：A21.商店上午售出两件羽绒服，售价都是1200元。算了一下，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，两件合起来计算是（）。A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.原价不知，无法确定【答案】B【解析】【分析】分别将两件羽绒服的进价看作单位“1”，赚了的售价是进价的（1＋20%），亏了的售价是进价的（1－20%），分别用售价÷对应百分率，求出两件羽绒服的进价，将两件羽绒服的进价相加，求出总进价；用售价乘2，求出总售价，比较即可。【详解】1200÷（1＋20%）＝1200÷1.2＝1000（元）1200÷（1－20%）＝1200÷0.8＝1500（元）总进价：1000＋1500＝2500（元）总售价：1200×2＝2400（元）2500＞2400两件合起来计算是亏了。故答案为：B四、操作。22.一个大正方形表示2公顷（如图），被分成了9等份，请在下图中用阴影部分表示出公顷。【答案】见详解【解析】【分析】由图可知，共有2公顷，平均分成9份，每一份是2÷9＝公顷，公顷里面有几个公顷，就要涂几块。【详解】2÷9＝（公顷）÷＝×＝4（块）23.按要求在方格图中画一画。（1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。（2）再画一个面积是25平方厘米的正方形，在正方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长与宽的比是2∶1，则把长和宽分成了2＋1＝3份，用长和宽的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形；（2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是25平方厘米；25＝5×5，所以正方形边长是5厘米，画出正方形；再根据三角形面积和梯形面积比是2∶3，即三角形面积和梯形面积分成了2＋3＝5份，用正方形面积÷5，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，再把正方形的边为三角形的高，即三角形的高等于正方形的边长是5厘米，根据三角形面积公式，求出三角形的底，据此画出三角形面积的部分，正方形的另一部分就是梯形。【详解】（1）2＋1＝3（份）长：12÷2÷3×2＝6÷3×2＝2×2＝4（厘米）宽：12÷2÷3×1＝6÷3×1＝2×1＝2（厘米）图如下：（2）25＝5×5，正方形的边长是5厘米；2＋3＝5（份）三角形面积：25÷5×2＝5×2＝10（平方厘米）梯形面积：25－10＝15（平方厘米）10×2÷5＝20÷5＝4（厘米）正方形面积按2∶3分成一个三角形和一个梯形，三角形的高为5厘米，底是4厘米，图如下：（位置不唯一）五、解决问题。24.只列式，不计算。明明今年2月18日将800元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，他可获得利息多少元？____________________【答案】800×3.87%×1【解析】【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，据此列式解答。【详解】800×3.87%×1＝30.96×1＝30.96（元）明明今年2月18日将800元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，他可获得利息多少元？800×3.87%×125.只列式，不计算草原上有马360匹，牛的头数是马的，又是羊只数的，羊有多少只？____________________【答案】360×÷【解析】【分析】将马的数量看作单位“1”，马的数量×牛的对应分率＝牛的数量；再将羊的数量看作单位“1”，牛的数量÷对应分率＝羊的数量，据此列式。【详解】360×÷＝300×＝400（只）答：羊有400只。26.黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解）【答案】100千克【解析】【分析】设这块黄铜重x千克，其中铜的含量是68%，用黄铜的重量×68%，求出含铜的重量，即68%x千克，黄铜是铜和锌的合金，即黄铜的重量－含铜的重量＝含锌的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答。【详解】解：设这块黄铜重x千克，则含铜68%x千克。x－68%x＝3232%x＝3232%x÷32%＝32÷32%x＝100答：这块黄铜重100千克。27.一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？【答案】上层：82本；下层：46本【解析】【分析】设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。【详解】解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。x－18＝128－x＋18x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋182x＝128＋18＋182x＝146＋182x＝1642x÷2＝164÷2x＝82下层放图书：128－82＝46（本）答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。28.冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计）【答案】生姜：10克；红糖：25克【解析】【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶5∶75，即把姜汤分成2＋5＋75＝82份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备生姜、红糖的重量。【详解】2＋7＋75＝7＋75＝82（份）410÷82×2＝5×2＝10（克）410÷82×5＝5×5＝25（克）答：需要准备生姜10克，红糖25克。29.爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。（1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？（2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？【答案】350平方分米；159立方分米【解析】【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽的表