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文档简介

2026年安徽省铜陵市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，那么它在区间（2，1）上是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的首项a1为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.若直线y=3x+2与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点坐标为（）

A.(1,5)

B.(1,5)

C.(3,7)

D.(3,1)

答案：C

4.设函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：B

二、填空题

1.若函数y=f(x)在x=2处有极值，则f'(2)=_______。

答案：0

2.已知等差数列{an}的公差为2，且a5=10，则a10=_______。

答案：18

3.若直线y=kx+b与圆(x2)²+(y+1)²=25相切，则k²+b²=_______。

答案：5

4.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ=_______。

答案：√3/2

5.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标为_______。

答案：(1,0)

三、解答题

1.解方程组：

2x+3y=8

4xy=6

答案：x=2，y=0

2.已知函数f(x)=x³3x²+4，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,0)上单调递增，(0,2)上单调递减，(2,+∞)上单调递增。

3.解不等式组：

2x3<0

x+2>1

答案：1<x<3/2

4.已知函数f(x)=|x1||x+2|，求f(x)的值域。

答案：f(x)的值域为[3,3]

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