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文档简介

2026年广西壮族自治区钦州市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=3n6

B.an=2n+3

C.an=3n9

D.an=2n3

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

A.最大值4，最小值0

B.最大值4，最小值1

C.最大值1，最小值1

D.最大值1，最小值0

答案：B

4.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若直线L：x+2y3=0与圆C：(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,2)

D.(2,3)

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=3x²2x+1的最小值为m，则m=_______。

答案：1

7.设等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项a10=_______。

答案：21

8.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则k²+b²=_______。

答案：1

9.若函数f(x)=x²4x+3在区间(0,3)上的最大值为M，则M=_______。

答案：0

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，cosB=1/2，求cosC的值。

答案：1/2

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项和公差。

13.（20分）已知直线L：x+

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