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2026年河北省邯郸市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为0

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的首项a1和公差d分别是（）

A.a1=2，d=2

B.a1=4，d=2

C.a1=2，d=4

D.a1=4，d=4

答案：A

3.若函数g(x)=2x3x²+4在x=2处取得极值，则g(1)的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

4.已知函数h(x)=|x2||x+1|，下列结论正确的是（）

A.h(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.h(x)在区间（1，2）上单调递增

C.h(x)在区间（2，+∞）上单调递减

D.h(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

答案：B

5.若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.k≥2

D.k≤2

答案：B

6.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a²+b²+c²的值为（）

A.37

B.61

C.73

D.81

答案：C

7.若函数f(x)=x²+kx+1在x=1处取得极值，则k的值为（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：B

8.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，则角C的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数y=x²4x+3在区间（∞，3）上的最大值为m，则m的值为______。

答案：3

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为an=_______。

答案：an=2n1

11.若函数f(x)=2x3x²+4在x=1处取得极值，则f(0)的值为______。

答案：1

12.已知直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，则圆心到直线的距离d=_______。

答案：1

13.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a²+b²+c²的值为______。

答案：73

14.若三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，则角C的度数为______。

答案：90°

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为f(3)=6，最小值为f(1)=4。

16.（10分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²。求证：角C为直角

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