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2026年宁夏回族自治区高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，2）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

4.已知函数y=f(x)的图像与直线y=3x2相交于点（2，4），则f(x)在x=2处的导数值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.若函数f(x)=x²2x+1的对称轴是x=1，则其顶点坐标为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

答案：C

二、填空题

1.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则a5=_______。

答案：11

2.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是_______。

答案：3≤x≤2

3.已知函数f(x)=2x3与g(x)=x²4x+4的交点坐标为（2，1），则该交点处的切线斜率为_______。

答案：2

4.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵为_______。

答案：\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

5.若直线L1：y=2x+3与直线L2：y=mx+1垂直，则m的值为_______。

答案：1/2

三、解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²3n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：首项a1=4，公差d=5。

2.解方程组：

\[

\begin{cases}

x+2y3=0\\

2xy+1=0

\end{cases}

\]

答案：x=1，y=1。

3.已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[1,+∞)。

4.求函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值。

答案：最小值为3，当x=2时取得。

5.已知椭圆的方程为\(\f

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