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2026年宁夏回族自治区固原市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：A

2.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项a10的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：C

3.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若AB=6，BC=8，则AE的取值范围是（）

A.1<AE<7

B.2<AE<6

C.3<AE<5

D.4<AE<8

答案：A

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b满足的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=2

C.k²b²=1

D.k²b²=2

答案：A

5.已知三角形ABC的面积为S，且a=3，b=4，sinA=0.6，则S的值为（）

A.2.4

B.3.6

C.4.8

D.5.4

答案：C

二、填空题

6.函数f(x)=2x3的反函数f⁻¹(x)=_______。

答案：x+3/2

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，则首项a1=_______，公差d=_______。

答案：a1=2，d=2

8.若抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,3)，则抛物线的对称轴方程为_______。

答案：x=1

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=9，则三角形ABC的外接圆半径R=_______。

答案：5

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则函数的最小值是_______。

答案：5

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调区间和极值。

答案：单调增区间为(2,+∞)，单调减区间为(∞,2)，极大值为f(2)=1，极小值为f(1)=0。

12.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为24。

13.已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，求该数列的前10项和。

答案：等比数列{an}的前10项和为15

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