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2026年河南省新乡市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a<1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.6

C.4

D.5

答案：B

4.若直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点的坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(2,3)

答案：B

5.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则不等式f(x)>0的解集为（）

A.(∞，1)∪(2，+∞)

B.(1，2)

C.(∞，1)∪(1，2)

D.(∞，2)∪(2，+∞)

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x3在区间（a，b）上单调递增，则a<b的取值范围是______。

答案：a<b

7.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则该数列的通项公式为______。

答案：an=2×3^(n1)

8.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S=______。

答案：14

9.若直线y=kx+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则k的取值范围为______。

答案：k≤5或k≥5

10.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值为______。

答案：2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1，2)

12.（本题10分）在等差数列{an}中，a1=3，a3=9，求公差d和通项公式。

答案：d=2，an=3+2(n1)=2n+1

13.（本题15分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面积S。

答案：S=20√3

14.（本题15分）已知直线y=3x+2与圆(

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